空间两直线平面角与其投影角变化关系的探讨

空间两直线的平面角是工程实际中经常碰到的问题,在工程制图的教学中,未能给出解决任意平面角的图解问题。本文应用三射线定理,在投影角度一定的前提下,详细地分析任意平面角与其投影角之间的变化规律,以期强化工程制图的教学工作,深化空间角度在工程实际中的应用。     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

不同化学热力学建表参数对火焰面模型精度的影响研究

火焰面模型通过对燃烧过程的降维可以大幅减少求解燃烧场中化学反应所需的计算量.基于一维层流对撞火焰的数值解,构建了层流稳态火焰面模型(SFM)的化学热力学数据表并用于射流火焰的数值模拟.对所得到的火焰面数据表,分别采用基于混合分数和标量耗散率(Z,χZ)以及预混火焰面生成流形(FGM)方法中的混合分数和反应进度变量(Z,Yc)两种参数形式进行查表.通过火焰面坐标变换的方法,分析平面火焰中的流形特征,研究使用不同参数形式查询火焰面数据库对所得到的模拟结果的影响.两种查表方式得到的解与采用计算化学反应源项输运方程的直接数值求解方法(DNS)得到的解的对比结果表明,使用(Z,Yc)查表参数形式得到的解相比直接采用(Z,χZ)查表参数形式得到的解,更接近于DNS方法得到的解.     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

关于有理混合吸引子的Ciric型非唯一不动点定理

本文我们应用有理混合吸引子条件去证明具非唯一不动点的映射Ciric型的若干不动点定理.结果推广并改进已知的一些结果.     

一个关于{1,2,…,n}排列的猜想

我们证明了孙智伟的下述猜想:对任意不等于3的正整数n,存在{1,2,dots,n}的一个全排列(a1,…,an)使得a1＝1,an =n,并且a1 +a2,a2+a3,…,an-1 +an,an +a1都与n互素.     

关于线性多项式乘积序列的最小公倍数的误差项估计

设f(x)可表为几个整系数线性多项式的乘积.本文详细地研究了log lcm(f(1),...,f(n))的渐近行为,并利用算术级数的素数定理以及Hong,Qian和Tan等人所得的已知结果最终得到了log 1cm(f(1),...,f(n))的一个带余项的渐近公式.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

本文利用不动点定理,重合度理论和一些新的分析方法研究了一类时滞微分方程x″(t)+a[x′(t)]m+bx(t-τ)=f(t),m∈Z+周期解的存在性,得到了周期解存在性的新结论.值得注意的是本文所使用的方法与以往文章均不相同.     

系数连续的反射倒向随机微分方程的表示定理与逆比较定理

在适当的假设条件下,建立了系数连续且满足线性增长条件的反射倒向随机微分方程（ reflected backward stochastic differential equations, RBSDEs）的局部表示定理,利用此表示定理,建立了此类RBSDEs的局部逆比较定理。     

中心静脉导管堵塞的原因分析与处理预防

中心静脉导管是临床上抢救危重患者的重要通道,广泛用于输液、输血、药物治疗、肠道外营养、中心静脉压检测、血液透析和心血管疾病的介入治疗等,但在实践中也发现存在导管堵塞的并发症。就兰州市肺科医院外科手术患者置人中心静脉导管后发生堵管的原因进行了分析,并制定出一套预防及处理导管阻塞的措施,收到了明显的效果。