带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法, 首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程, 当空间变量趋于无穷时, 证明其解或者指数式增长或者指数式衰减; 其次, 考虑定义在球面外部区域上的波动方程, 证明其解随半径的二择一结果； 最后, 证明对于非线性弹性方程, 二择性定理仍有效.     

Reissner-Nordström时空下试验粒子的进动研究

通过粒子在Reissner-Nordstrm时空中的运动方程,运用作用角变量法研究了粒子在Reissner-Nordstrm时空下近圆轨道的近日点进动,并给出了进动的具体表达式。     

论体重分布Markov skeleton process的应用

探究马尔可夫骨架过程在体重分布中的效果及应用.运用以速度衡量热量摄入与能量消耗的度量方式与向后方程刻画体重变化过程的一维分布,计算并建立了体重分布的马尔可夫骨架过程模型.得到体重过程瞬时分布的满足条件并成功应用.     

游泳馆钢-木混合结构的体系选型和关键设计问题

崇明游泳馆采用钢?胶合木混合网壳结构。通过对胶合木力学特性和游泳馆结构静力的分析，计算屋面网壳结构钢和胶合木的合理应用范围。讨论了钢夹板木结构连接节点刚度对结构整体刚度的影响，并通过节点试验得到了节点的实际刚度。参考《空间网格结构技术规程》中关于网壳结构的稳定性分析和极限承载力的计算方法，考虑木材的材质缺陷和无塑性发展能力，钢?木混合网壳结构的弹塑性极限承载力安全系数建议取4.2。     

非齐次椭圆方程的一个极限形式

从传导问题中获得了一类非齐次椭圆方程Dirichlet问题的极限形式. 当2个理想导体之间的距离足够小时, 建立其最优的全局梯度估计, 从而给出了电场强度的爆破率.      

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0qs)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。     

具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.