一类食物链条系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理，得到一类食物链条系统正周期解存在的充分条件。     

一类具有时滞模型的平稳周期振荡

研究一类具有时滞模型：ｕｉ（ｔ）＝－ｂｉ（ｔ）ｕｉ（ｔ）＋∑ｊ＝ａ＾ｎＴｉｊ（ｔ）ｆｊ（ｕｊ（ｔ－τ）＋Ｉｉ（ｔ，ｕｉ）的周期振荡，利用重合度和Ｖ－泛函方法，得到该模型存在唯一稳定的周期振荡条件、推广和改进了文献「１」的结果。     

中立型对数种群模型的周期正解

本文研究中立型对数种群模型　　　　　用重合度理论，获得了至少存在一个周期正解的充分条件．     

点接触曲线构型内啮合齿轮传动接触特性分析

内啮合齿轮传动具有结构紧凑、体积小、承载能力高等特点,在行星齿轮传动机构中获得广泛应用。为进一步提高内啮合齿轮副传动性能,在齿轮共轭曲线理论的研究基础上,本文提出一种点接触曲线构型内啮合齿轮传动形式,建立点接触曲线构型内啮合齿轮传动基本数学模型,通过空间共轭曲线副实现较灵活的齿面设计,满足高性能使用需求。分析点接触曲线构型内啮合齿轮副接触特性,建立齿面运动分析模型,探讨连续旋转运动下齿面实际啮合特征;提出适用于该内啮合齿轮副的齿面重合度分析计算方法,推导依据空间共轭曲线副评判成型齿面滑动率的一般计算公式,讨论不同参数影响下齿面滑动率变化规律;概述点接触曲线构型内啮合齿轮副齿面法曲率计算原则,提出齿面干涉分析依据等。相关研究为后续构建高性能齿轮传动副奠定理论基础和技术支撑,具有重要的理论意义和工程应用价值。     

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理，结合合作分析中的不等式技巧，研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型。获得了系统周期正解全局存在的充分条件，其结果推广了某些相关文献的结论。     

一些Fuzzy映象的重合度

本文讨论一些Fuzzy映象的重合度的存在性,得出了一些新的重合度定理.本文所得结果统一和发展了引文[5～9]中的许多重要结果.     

一类具有分布时滞的捕食者-食饵系统的周期解

通过运用Gains和Mawhins的重合度理论,得到了该模型的正周期解全局存在性的充分条件,改进推广了有关文献的已有结果.     

一类Duffing型p-Laplacian平均曲率方程周期解

考虑了一类Duffing型p-Laplacian平均曲率方程周期解存在性问题.通过运用Mawhin重合度拓展定理和一些积分分析技巧,获得了此类平均曲率方程至少存在一个T-周期解.一个具体的数值例子充分说明了本文方法与结论的有效性.此外,用Matlab画出了其数值解图.