一类二阶时滞微分系统的周期解和同宿解

利用Mawhin重合度拓展定理获得一类二阶时滞微分系统周期解的新结果.在此基础上,研究了二阶时滞微分系统u″(t)=G(t,u(t))+F(t,u(t-τ))+f(t)的同宿解存在性问题.     

一类高阶中立型泛函微分方程的周期解

本文利用Mawhin重合度理论,研究了一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,给出这一类方程至少存在一个T周期解的充分性条件。     

弯曲齿条啮合传动的重合度

齿轮齿条在工程应用中具有广泛的应用,通常使用重合度作为衡量齿轮齿条承载能力和传动平稳性的指标。但由于制造工艺或载荷等原因,齿条可能会发生弯曲变形,弯曲后齿轮齿条的重合度难以计算。基于齿条不同方向弯曲模型,分别得出齿条在沿齿向弯曲、沿齿背方向弯曲和沿齿侧方向弯曲的重合度计算公式,并进一步推导出复合弯曲条件下的齿条重合度计算公式。针对一种型号的齿轮齿条钻机进行实例分析,研究齿条在各方向上弯曲不同角度后的齿轮齿条重合度曲线,结果表明:齿条不同方向的弯曲角度对齿轮齿条啮合的影响程度各不相同,可得齿背方向弯曲对啮合的影响最为显著。     

一类三阶时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞Duffing泛函微分方程x(t)+∑2i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在性和唯一性的若干新结果.     

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.     

具有Hassell-Varley 型功能性反应的捕食系统周期性

文章利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类具有 Hassell—Varley 型功能性反应的捕食者一食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件     

具Ⅱ类功能反应及捕获的两斑块扩散捕食系统多个周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Ⅱ类功能反应及捕获的两斑块扩散捕食系统的多个周期解的存在性.得到了该系统至少存在8个不同正周期解的充分性条件,并举例说明所得结论的有效性.     

具时滞和脉冲的植化相克系统周期正解

考虑一类具时滞和脉冲的两种群周期浮游生物植化相克系统,利用一些分析技巧和重合度理论,并巧妙构造一个同伦变换,得到该系统存在周期正解新结果,推广并改进了相关结果.     

脉冲时滞Lotka-Volterra食物链系统的正周期解

利用一些分析技巧和重合度理论,得到一类具有脉冲和时滞Lotka-Volterra食物链系统存在正周期解的新结果.所得的结论表明:脉冲是对该食物链系统正周期解存在性是有影响的.特别地,在每个种群的内禀增长率(出生率a1和死亡率a2,a3)、种群间相互作用率(捕食率b1,2,b2,3和消化率b2,1,b3,2),以及非线性种内干扰反应系数αi,j都确定的情况下,可以通过适当控制每个种群的(投放率或收回率)hi,k,使每个种群达到平衡(即存在正周期解).     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.