一类具性别结构的食铒-捕食者系统周期正解的存在性

利用重合度理论研究具性别结构的食铒-捕食者系统周期正解的存在性,得到其存在周期正解的结果,并给出实例说明本文的结论.     

三阶p-Laplacian方程的周期解问题

利用重合度拓展理论和一些分析技巧研究了如下的三阶 p- Laplacian方程的周期解问题 (φp(x″(t)))′+f(t,x′(t-σ(t)))+g(t,x(t-τ(t)))=e(t), 得到了其解的存在性的一些新结果.     

一类三阶具多偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论和微分不等式研究了一类三阶具多偏差变元微分方程nx(t)+f(x′(t))+∑i=1gi(t,x(t-iτ(t)))=p(t)的T-周期解问题,得到了其存在T-周期解的充分条件,扩展了已有文献的相关结论.     

一类具有分布时滞Duffing方程的周期解

考虑具有分布时滞的Duffing型方程ax″+bx+g∫τ0x(t-s)dη(s)=p(t),运用重合度理论,获得了此方程至少存在一个周期解的充分条件.     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

脉冲时滞Lotka-Volterra食物链系统的正周期解

利用一些分析技巧和重合度理论,得到一类具有脉冲和时滞Lotka-Volterra食物链系统存在正周期解的新结果.所得的结论表明:脉冲是对该食物链系统正周期解存在性是有影响的.特别地,在每个种群的内禀增长率(出生率a1和死亡率a2,a3)、种群间相互作用率(捕食率b1,2,b2,3和消化率b2,1,b3,2),以及非线性种内干扰反应系数αi,j都确定的情况下,可以通过适当控制每个种群的(投放率或收回率)hi,k,使每个种群达到平衡(即存在正周期解).     

具时滞和脉冲的植化相克系统周期正解

考虑一类具时滞和脉冲的两种群周期浮游生物植化相克系统,利用一些分析技巧和重合度理论,并巧妙构造一个同伦变换,得到该系统存在周期正解新结果,推广并改进了相关结果.     

具Ⅱ类功能反应及捕获的两斑块扩散捕食系统多个周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Ⅱ类功能反应及捕获的两斑块扩散捕食系统的多个周期解的存在性.得到了该系统至少存在8个不同正周期解的充分性条件,并举例说明所得结论的有效性.     

一类三阶时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞Duffing泛函微分方程x(t)+∑2i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在性和唯一性的若干新结果.     

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.