N(2,2,0)代数与BRK-代数

Ravi Kumar Bandaru提出了BRK-代数的概念,并研究了相关性质,证明了所有满足结合律的BRK-代数都是群.讨论N(2,2,0)代数与BRK-代数的关系,进一步研究了N(2,2,0)代数的理想与滤子,并在N(2,2,0)代数的p-根集上构造了一个商代数.     

Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数

该文考虑了sine Gordon方程组的解的渐近行为. 首先, 研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性, 并证明在空间(H10)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A. 其次，为了解更多有关全局吸引子A的信息, 研究全局吸引子A的Lyapunov函数. 最后，证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限.     

小学数学课程标准第一学段“数的运算”内容剖析

《课程标准（正式版）》与《课程标准（实验稿）》在课程第一学段“数的运算”内容有不少变化。较之《课程标准（实验稿）》，《课程标准（正式版）》在课程内容核心概念中新增了“运算能力”一词，预示着“运算能力”成为运算教学的核心概念之一，注重和强调了学生运算能力的发展。作为应用性广泛的运算教学，《课程标准（实验稿）》中“应用意识”依然被《课程标准（正式版）》保留。应用意识的含义主要体现在两个方面：一方面，有意识地利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含有大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。     

基于案例推理和灰色关联的直觉模糊决策分类模型

针对现有直觉模糊决策方法中指标权重的确定往往仅根据决策矩阵的数据而不考虑决策背景这一缺点,提出一种基于灰色关联和案例推理的分类模型.首先提出一种基于直觉模糊数的灰色关联公式,在此基础上构建基于案例推理的数学模型寻求最优权重以及分类半径,依据最优权重和分类半径对各个方案进行决策.本文提出的分类模型既考虑了专家的主观判断又根据决策矩阵数据,克服了上述缺点.最后通过案例说明了本文方法的合理性和可行性.     

基于梯形模糊数的模糊最小一乘回归模型

本文给出一种梯形模糊数的距离,并基于这种距离,建立了关于梯形模糊数的模糊最小一乘回归模型.针对输入、输出和回归系数分别为实数和梯形模糊数的三种情形,进行了详细的研究与分析.最后,通过3个实例验证了所提模型的有效性.数据模拟结果表明我们的方法具有较好的拟合效果.     

两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

关于模的一类特殊态射的刻画

设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。