基于分层贝叶斯模型的损失准备金估计

传统的准备金模型主要是通过加总个体数据得到聚合损失三角形数据建立的,然而,这种数据的加总对原始个体数据产生不可避免的信息浪费.虽然这种方法简单,但可导致准备金估计的较大偏差.近年来提出的个体数据准备金模型中大都没有考虑保单合同之间的相依性.本文假设相同事故年的保单产生的索赔具有某种共同效应导致的相依情形,通过建立个体数据准备金的分层贝叶斯模型,利用信度理论的思想,得到每个事故年的准备金估计,从而得到总准备金的估计.进而,讨论了发展因子和结构参数的估计及其相应的统计性质.最后,给出数值例子表明本文给出的准备金估计的计算方法,并且比较了个体数据和聚合数据下准备金估计的均方误差.     

抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法

讨论了一个不适定的抛物方程的非特征柯西问题,为了解决这个问题,采用了分数次Tikhonov正则化方法,并提出先验和后验两种参数选取规则下的稳定误差估计。     

基于自适应多重多元回归的人脸年龄估计

针对基于标记分布学习的多重多元回归模型不能生成和人脸老化趋势一致标记分布的问题,提出自适应多重多元回归的人脸年龄估计方法.在为不同年龄生成具有适合标准差的离散高斯分布的基础上,采用偏最小二乘模型并有效地利用邻近年龄的人脸老化信息进行年龄估计.在MORPH人脸数据库上的对比实验结果表明,该文的人脸年龄估计模型具有更好的性能.     

线性回归模型的一类新约束型LIU估计

针对带线性约束型的回归模型复共线性问题,提出了一种新估计,称之为修正约束型LIU估计,给出了新估计的性质.在均方误差准则基础上证明了在一定条件下,修正约束型LIU估计优于最小二乘估计、岭估计、修正岭估计和约束型LIU估计,最后讨论了新估计的可容许性.     

一类积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计。为了简化主要结果的证明,先引进两个引理,给出只含有一个未知函数的积分不等式中未知函数的估计,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计。该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质。     

基于改进灰狼算法的粒子滤波算法研究

针对传统粒子滤波算法易出现粒子贫化与权值退化现象和为了实现对非线性系统较为准确的状态估计,通常需要大量粒子的参与的问题,提出了基于改进灰狼算法的新型粒子滤波方法,该算法用粒子表征灰狼个体,模拟狼群捕猎的过程,使粒子向后验概率的高似然区域移动,提高粒子分布的合理性。在灰狼寻优算法中引入了莱维飞行策略,提高灰狼算法的收敛速度;在部分重采样前采用了权值自适应调整策略,增加粒子的多样性。仿真实验结果表明:改进的方法提高了粒子滤波的估计精度、保证了粒子的多样性与粒子分布的合理性、降低了状态估计所需的粒子数量。     

NA样本下双指数分布位置参数的经验Bayes估计

在平方损失NA样本下获得了双指数分布参数θ的经验Bayes估计,构造了经验Bayes(EB)估计量,证明了渐近最优且收敛速度阶为O(n-(rs-2)/2(s+2)).     

沉管隧道多尺度方法与地震响应分析

针对目前沉管隧道多质点-弹簧抗震简化分析模型的不足，如无法合理模拟沉管接头的细部构造及力学特征，提出了一种同时表征沉管隧道宏观整体响应和细观接头构造的多尺度分析方法，其中宏观多质点-弹簧-梁耦合模型用于描述沉管隧道结构与地层的动力相互作用以及宏观整体地震响应特征，细观精细化模型用于捕捉沉管接头的张合量、剪力键受力等动态演化规律。以广州某沉管隧道为应用实例，建立了相应的地震响应多尺度分析模型，综合考虑地震动输入方向、运营期环境温度变化等工况组合，研究了沉管隧道管节受力、接头变形、剪力键受力等地震响应特性以及关键因素的影响规律。结果表明，地震动输入方向随着与隧道轴向夹角的增加，结构剪力及弯矩明显增大，而轴力及接头变形随之减小，90°输入时峰值轴力的降幅超过了85%，而接头最大张合量仅为0°输入时的17%；环境温度变化对沉管隧道轴向受力及接头变形影响显著，降温导致接头最大张开量增加了约30%，并使隧道出现了接近峰值轴力60%的拉力。