关于Ремеэ算法中一个线性方程组的快速解法

Ремеэ算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法。其中最重要的一步是解一个含有n 2个未知量的线性方程组。本文通过分析该方程组的特点，设计了一种快速算法。该算法仅需O（n^2)的工作量，而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要O（n^3）的工作量。二者比较，快速算法要好得多。     

Dirichlet公式的简化证明及应用

本文给出了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ公式的一个简化证明，极易掌握。利用这一公式导出了一个含双参数的级数及其和的表达式。适当选取参数，得出了几个新的收敛级数。     

关于一类Hankel算子的截断性与有界性

本文研究了在两个 Moebius 不变子空间 A_l~(a,2)(D)与 A_l~(a,2)(D)之间的、由双线性形式定义的一类 Hankel 算子的截断(cut-off)性质与有界性质,从而发展了这一算子的 Schatten—von Neumann 性质。     

Cauchy主值积分求积公式的收敛性

本文讨论了Cauchy主值积分求积公式的收敛性,并获得了余项的估计式。     

利用分段求积法求梁的转角和挠度

依据弯矩、转角、挠度三者间的微分关系，采取先求各分段点转角、挠度值，再进行分段求积法直观、清晰地求解梁的转角和挠度的方法。     

关于Gauss-Lobatto积分公式问题的一个注记

Gauss-Lobatto积分公式对次数不超过2n-1次的多项式是准确地成立的.最近,有人以积分上下限作为额外的变元来进一步极小化公式误差的方法以改进这个公式,并给出了计算直到2n 1次单项式的数值例子,但是既没有分析误差,又没有对积分区间的长度加以限制;文章中给出了这种改进的一个误差上界,此误差上界随着积分区间长度趋向零而减小到零,说明他们的改进实际上是不恰当的.     

一种实用数字医疗图像增强方法研究

计算机辅助诊断数字医疗图像增强方法中,简单地应用直方图均衡化方法是不完善的,直方图匹配化是常规辅助方法之一.以牙X线根尖片图像为例,分析图像特征,采用Gauss函数来构造多峰曲线,生成匹配化直方图,是一种实用增强方法.     

关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量子流形的Pinching定理

设M为单位球面Sn p(1)中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛.陈卿引入函数f(x)=maxu,v∈∪Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第二基本形式.当M具有平行平均曲率向量时,陈卿通过研究函数f(x),得到一个Pinching定理.当考虑外围流形为局部对称空间时,我们应用Gauss方程,Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到:若f(x)满足一个Pinching条件,则M或是全脐的或是一个Veronese曲面.当p≥2时,所得的结果改进了陈卿研究的相应结果.     

基于复合辛普森公式的GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一,为提高模型的模拟效果和预测精度,根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建灰色系统模型。基于GM(1,1)模型背景值的几何意义,结合复合辛普森求积公式和动态序列模型,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。实例表明,基于复合辛普森公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性。     

求解粘弹性饱和土隧道频域响应的DQEM

用微分求积单元法研究了粘弹性饱和土隧道的频域响应问题.首先,基于饱和多孔介质混合物理论,分别建立了频域内隧道耦合系统中粘弹性饱和土和粘弹性衬砌的控制方程,给出了耦合系统的边界条件以及饱和土和衬砌连接面上满足的连接条件.其次,发展了求解该耦合系统的微分求积单元法,利用微分求积单元法,在频率域内对耦合系统的数学模型进行了离散,并利用Newton-Raphson迭代法得到了系统的数值解.最后,对耦合系统的频域响应进行了分析,考察了参数的影响,同时也验证了数值方法的有效性.