FGM圆环板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效. 结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考.      

轴向运动Timoshenko梁自由振动的数值分析

研究两端简支轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用微分求积方法研究耦合系统的前五阶固有频率随轴向速度变化的情况.数值算例表明网点数对固有频率的影响;通过微分求积法验证了复模态法得到的精确解析结果.     

利用微分求积法分析静态圆柱板

传统的空间状态法较难分析边界条件为一对边简支而另一对边任意约束的圆柱板。为此,本文利用微分求积法建立该边界条件的三维静态圆柱板的控制微分方程,推导出任意离散点的状态方程,进而求解出不同边界条件的位移和应力。最后,通过数值计算分析验证了该方法的可行性。     

股票异常波动检测的自适应Gauss过程算法

基于Gauss过程机器学习算法, 通过分析股票样本的历史数据噪声问题, 给出相应的股票样本数据回归预测模型, 解决了股票异常数据的检测问题； 并用蚁群算法, 解决了Gauss过程机器学习算法的参数自适应问题. 实验结果表明, 该算法与其他算法相比, 可在保证近似准确性的基础上, 大幅度提高计算效率, 提升用户满意度.     

基于四元函数全微分求积研究

介绍了四元函数的全微分求积的4种不同方法:即空间曲线积分的求法、不定积分求出原函数的方法、全微分方程的分部微分法中的凑微分法和拆微分法.     

Newton-Cotes数值求积公式的注记

通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.     

Vassiliev不变量与Gauss图

如果Ku是通过改变纽结K(其交叉的编号分别为1,2,…,n)的某些交叉得到的平凡纽结并且保留编号,利用Gauss图本文证明了二阶Vassliev纽结不变量v2有下列公式     

保测线性算子的一个注记

研究了复的可分Lebesgue空间Lp(S,u)上保测线性算子的谱性质,证明了在1≤p≤2条件下,若m是关于T不变的非退化的Gauss测度,那么T的旋转特征向量全体张全空间Lp(S,∑,μ）。     

数值求积公式在Wiener空间下的平均误差

讨论基于第一类Chebyshev多项式零点的数值求积公式在Wiener空间以及一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

X射线TICT在复合材料工件检测中能谱服从Gauss分布的硬化修正

在X射线TICT中,X射线在透射物质时,能量较低的射线优先被吸收,也即较高能量的X射线的衰减系数比较低能量的X射线的衰减系数小,射线随透射厚度增大,变得更易穿透,也就是发生了能谱硬化现象.如未修正,必引起赝像.而X射线源的能谱I0(E)为入射强度随能量E的分布函数.而分布函数I0(E)与E的关系随X射线管电压不同而变化,需要通过实验测定.文中对能谱硬化现象进行了分析,并利用入射强度分布函数是大量光子运动的Gauss分布统计规律和相关文献对X射线源能谱的实验研究分析,引入Gauss分布来描叙X射线源能谱I0(E)的分布规律.基于X射线源能谱Gauss分布规律和X射线与复合材料作用的特点,导出了X射线TICT在复合材料工件检测中X射线能谱服从Gauss分布的硬化修正模型及其修正方法.对修正后的衰减系数再做卷积反投影重构,即可有效消除能谱硬化造成的影响.