正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数∑1lnn(lnlnn)~β(β>0)为标准建立了比Gauss判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式.     

R_n~(2 n)中类空曲面Gauss映照的性质

本文讨论了Ｒ２＋ｎｎ中类空曲面Ｇａｕｓｓ映照的一些性质。     

E^3中曲面的无穷小φr—等距

首先引进了Ｅ３中光滑曲面片Ｍ的基本Φｒ形式及无穷小Φｒ等距的概念．由此，得到了Ｍ分别为全脐、可展、极小的条件，并着重给出了无穷小Φｒ＋１等距与无穷小Φｒ等距的关系．这是经典的曲面基本形式及等距变形理论的直接推广．     

关于绝对连续函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分的近似计算

研究了闭区间[a,b]上的黎曼-斯蒂尔切斯（R-S）积分∫a^b f（x）du（x），对于函数f（x）和u（x）皆为绝对连续函数的情形得到了近似计算的求积公式及其误差估计，并将结果应用于富里埃正弦变换和富里埃余弦变换的近似计算及其误差分析．     

层环和层域

本文推广了环和域的概念，提出了新的代数系统———ｎ层环和ｎ层域。作为特例，当ｎ＝１时，即为普通的环和域。最后，举出了有关层环和层域的若干例子。     

一种求解数值优化问题的快速进化规划算法

步长变量(自适应参数)是影响进化规划算法性能的一个重要参数，但该参数往往减小较快导致搜索速度下降或早熟收敛。针对这一问题，对变异算子进行了改进，对成功的变异进行适当延伸，当个体变异失败时，对变异量实施Gauss或Cauchy扰动，从而使精细化搜索和大范围搜索有机结合起来。对若干经典算例的仿真实验表明该算法的有效性。     

求积仪的求积原理证明

应用格林(Green)定理,论证极式求积仪计算平面图形面积的原理.     

W~r_1■在全实轴上的最优求积公式及最小信息半径

确定了在W_1~r■上的以Hermite-Birkhoff型数据为信息的Kolmogorov-Nikolskii型的最优求积公式,得到了其最优误差的精确估计。     

发射本领εγ,T=辐射本领R?

分析了量子光学教材不同版本中关于发射本领与辐射本领两个概念的区别与联系,证明了辐射出射度M(T)=辐射本领R=辐射通量Ф0(T),而单色辐出度Mλ(T)=发射本领εγ,T(或εγ,T)=谱密度r(γ);从而澄清了极易混淆的6个概念,并就量子光学教材建设提出了若干建议.     

互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)

研究了由Subramamian为求解互补问题提出的阻尼Gauss-Newton方法的收敛性质，在较弱的条件下，给出了一个全局收敛效果，这个结果是Subramanian PK (1993)和（1997）中相应结果的一个推广。