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探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G=《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群. 相似文献
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利用弱拟正规子群及S弱拟正规子群,得到了有限群的可解性的一些新刻画.主要获得了下列结论:(i)若群G有两个不共轭的可解极大子群均在G中弱拟正规,则G可解;(ii)群G可解当且仅当G存在可解的极大子群在G中弱拟正规,且G与交错群A5、PSL2(7)及PSL3(3)无关. 相似文献
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G的一个子群H称为在G中弱拟正规,如果对G的任意子群K,至少存在一个K的共轭子群Kx,x∈G,使得HKx=KxH.利用弱拟正规子群的概念,本文得到了关于有限群的幂零性的一些新刻画,给出了幂零群的一些充要条件. 相似文献
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在文献[1]的基础上,改变-些条件得出G为幂零群的若干充分条件。利用弱C-正规,s-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。②设N〈3G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零。③如果G的每个素数阶元x为NG((x))的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群。⑤如果G的每个素数阶元x为NG((x))的弱左Engle元,并且(x)和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群。 相似文献
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陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》2001,26(5)
用阶分量刻划单群并证明了李型单群G2 (q)也可由阶分量刻画 .定理 1 设G是有限群 ,M =G2 (q) .若OC(G) =OC(M) ,则G≌M .上述结论统一了如下两个结论 :定理 2 设G是有限群 |M =G2 (q)且( 1)|G| =|M|( 2 )xe(G) =πe(M)则G ≌M .定理 3 设G是有限群 ,Z(G) =1,M =G2 (q) ,N(G) =N(M) ,则G ≌M . 相似文献
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81元域可以看成是3元域GF(3)上的4维向量空间,并且它存在80阶线性变换.主要给出这些线性变换在特定的一组基下的矩阵. 相似文献
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设G是有限群,由于有限单群可以由群的阶和元素的阶集合刻画,那么减少一些数量作为条件是否仍然可以刻画有限单群?基于此,从L2(7)的最高阶元的阶和Sylow 2-子群的阶出发,即当群G的最高阶元的阶为7及Sylow 2-子群的阶为8时,不能刻画L2(7),但可以得到群G的所有结构. 相似文献
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关于有限p—群自同构群的一个猜想 总被引:2,自引:0,他引:2
陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(2):149-152
在本篇短文中,我们证明了定理 设G为p~n阶的非Abel p-群,|G/φ(G)|=p~(?) ,Z(G)是p~(?)阶初等Abel群,r≥n-2/s,则|G|||AutG|. 相似文献
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