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单群A11的特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
设G为有限群,G的极大交换子群的阶的集合记为M(G),证明了:G≌A11当且仅当M(G)-M(A11)。 相似文献
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设d,e,f分别是a=Ⅱn(i=2)(q^i-1),b=Ⅱn(i=2)(q^t-(-1)^i) , c= Ⅱn(i=2)(q^2i-1)的因子并且满足(a/d,d)=1,(b/e,e)=1 和 (c/f,f)=1,如此之d,e,f分别是a,b,c的Hall因子,对a,b,c的Hall因子的大小作出了估计. 相似文献
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对有限群的半正规子群和共轭置换子群进行研究,得到了有限群幂零、可解以及超可解的几个充分条件. 相似文献
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设G为非交换有限群,|G|=2pq,其中pq为奇素数,H为群.不需要群的分类定理,只利用群论初等知识,研究了一类非单群的非交换图和其结构之间的一些联系,得到了若▽(H)≌▽(G),则H≌G的结论. 相似文献
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通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群. 相似文献
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讨论了群的2-Sylow子群的阶及元素的最高阶和次高阶与A_8相同的有限群.利用群的素图及外自同构群、幂零群的若干性质,得出结论:若群G的2-Sylow子群的阶及元素的最高阶和次高阶与A_8相同,则存在H■G,使得下列结论之一成立:(i)G/H?A_8,|G|=2~6·3~α·5~β·7,其中H为3~(α-2)阶且方指数整除3的幂零群,或5~(β-1)阶初等Abel群,或3~(α-2)·5~(β-1)阶且方指数整除15的幂零群;(ii)G/H?L_3(4),|G|=2~6·3~α·5~β·7,其中H为3~(β-2)阶且方指数整除3的幂零群,或5~(β-1)阶初等Abel群,或3~(α-2)·5~(β-1)阶且方指数整除15的幂零群.由此得到推论:若|G|=|A_8|,K_i(G)=K_i(A_8)(i=1,2),则G?A_8. 相似文献
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近世代数是高校数学专业学生的基础课程之一.该课程十分抽象,不易理解,特别是商群、商环部分的学习比较困难.文章通过实例对商群、商环的乘法运算加以说明. 相似文献
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80阶循环群G通过右乘作用到81元域F81上,在F81的一个80个元素的子集合Ω上,产生的作用是传递的,这个传递群的极大子群在Ω上的轨道可以求得,现主要给出G的极大子群在Ω的轨道上的非本原集. 相似文献