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证明了有限群G恰有5个非正规子群,则G 的非正规子群彼此共轭且G同构于G=,u5=1,v2m=1,v-1u v=u4或G=,u5n=1,v5=1,v-1uv=u1 5n-1,其中n≥2. 相似文献
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共轭置换子群与有限群的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用共轭置换子群的概念来研究有限群的可解性问题,获得了一个群为可解群的若干新刻画.特别,得到了:①若M<·G,且M的极大子群均在G中共轭置换,则G可解;②设群G无截断PSL2(7),M<·G,且| G:M|=pa,若M的2-极大子群均在G中共轭置换,则G可解. 相似文献
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一直以来,利用子群和商群来刻画有限群的结构是一个热门话题.通过研究正规子群的性质来讨论有限群的结构是群论研究中一个非常重要的课题,在这方面已经取得了许多丰富和重要的结果.讨论其对偶问题,也就是非正规子群的性质对有限群结构的影响.基于非正规子群的共轭类类数为4,5的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,给出恰含10个非正规子群的有限幂零群的完全分类.为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路. 相似文献
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设G为有限群,l是一个正整数,∣Ml(G)∣是G的l阶元素的集合,k表示G中元素的最高阶.特别地∣M(G)∣=∣Mk(G)∣.讨论了群的最高阶元素个数为∣M(G)∣=76p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为76p的有限群,其中素数p>5,则G可解. 相似文献
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在本世纪70,80年代,Kwok Marcel等和Adilson等人证明了PSL(2,2~m),G_2(q),J_1可由其特征标表唯一决定.本文将证明如下:主要定理 设G是有限群,M是单群,G和M有相同的特征标表,则G(?)M.我们的证明思路是这样:由文献[5]知,要证明主要定理只需证明B_n(q)和C_n(q),q为奇质数幂,不能有相同的特征标表.我们下面去证B_n(q)和C_n(q)的共轭类长度之集合不同. 相似文献
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Frobenius群与2-Frobenius群的结构 总被引:2,自引:1,他引:2
陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(5)
证明了Frotbenius群和2-Frobenius群的素图恰有两个素图分量,并得出了这两类群的一些结构。特别地,证明了2-Frobenius群可解。 相似文献
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讨论了最高阶元素个数为10pq的有限群,其中p,q为不小于5的素数.证明了:对于适当的p,q,这类群是可解群. 相似文献