一类具有退化位相的振荡积分的渐近性质

L.Hrmander在其著名论文[1]中引进了Fourier积分算子并且建立了Fourier积分算子整套理论,在他的理论中,对位相函数(φ(x,y,θ)作了两点基本的假设,一是φ对θ的齐性;二是φ的非退化性,我们知道,B.的稳定位相法,振荡积分的渐近性质的研究在Fourier积分算子理论中起着十分重要的作用。因而放宽对相函数的限制,研究其对应的振荡积分的渐近性质,无疑地是个有意义的问题,去掉φ的齐性,已在文[5]中进行了讨论,本文将对φ是退化的情况,讨论其对应的振荡积分的渐近性质,至于它对应的Fourier积分算子的一些性质,将另文研究。     

具产出压力的幂律流体的流动问题

给出了具产出压力的幂律体的一维流动的数学模型,它的一个初边值问题归结为一个新的自由边界问题.对m=1的情形,此问题等价于一个抛物拟变分不等式.对m≥1的一般情形我们得到了唯一性定理,而当m=1时存在性也得到了.     

一类非线性波动方程的强迫振荡

本文给出非线性波动方程U_(tt)-U_(xx)+F(t,x,u)=0在有限区间的Dirichlet边值问题的时间周期解的存在性。主要结果为定理1.1,其中加在F上的条件(i)～(iii)类似Lovicarova讨论小扰动εF时加在F上的条件。在那里小参数ε对证明解的存在性起着本质的作用。为克服没有ε带来的困难,本文先在小区域Ω_λ=(0,2λπ)×(0,λπ)上求解,然后证明延拓后的函数即是所需求的解。最后讨论一类特殊的非线性方程。这时可适当削弱部份条件,以致容许函数F关于u没有任何单调性,甚至容许F是u的凸函数。     

双重介质油田的储量估算

油田储量是制定油田开发方案的最重要依据之一.文献曾对简化的双重介质模型(即在方程组(1)中设孔隙渗透率k_1=0)建立了利用油井初期生产的量测数据去适定地估算油田面积的理论和方法.在那里假定了储层参数(即方程的系数)已知.本文将把文的理论和方法推广到未加简化的情况,得到了储量估算.而且我们将会看到,如果人们关心的是油田储量:(c_1φ_1 c_2φ_2)|Ω|,而不是油田面积时,假定储层参数已知是不必要的.     

一个积分不等式组及其应用

在Ａｊ，Ｂｊ的适当条件下由抛物型方程组弱解的积分等式组导出几个积分不等式组，此结果是Ｅ．Ｄｉｂｅｎｅｄｅｔｔｏ关于奇异退缩抛物型方程的相应结果在方程组情况下的推广，也将它们应用于一类奇异退缩抛物型方程组，得到其弱解的连续性。     

流体通过孔隙介质的一个自由边界问题

本文研究流体在具有多个不渗透档板的矩形坝中流动时的浸润面问题。对图1所示的情形证明了弱解的存在性和唯一性定理。当c_2=0时这正好是文献中研究过的问题V。不难看出,基于(1.12)—(1.15)型的变换(自然应作相应的修改)和定理2.2,对具任意有限多个档板且位置任意的情形,均可归结为对带参数的具非线性右端的椭圆边值问题(或其等价的变分不等式)的H~2(D)∩C~1(?)解的研究。从而这种类型的自由边界问题可由统一的程序处理(至少从计算的观点看是如此,例如,(?)的计算方法是有效的)。但对一般情形弱解的存在性尚需另予证明。     

同井排水消锥问题——一个自由边界问题

引言自从Baiocch在研究水坝渗流的浸润面时提出了一种Baiocchi变换,一类自由边界问题的研究有了迅速的进展。最近,张恭庆,姜礼尚研究了底水油田的稳态水锥问题,得到了令人满意的结果。本文将研究另一类自由边界问题,它既是的那类自由边界问题的发展又具有本质的差异,因为在自由界面的两测速度势都决非常量(前一类问题的速度势在自由界面的某一侧是常量).     

一类自由边界是问题的整体解

研究两种不同溶混流体在铜直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界，作者曾证明了该问题局部的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性