数控内齿珩轮强力珩齿拓扑修形方法研究

在圆柱斜齿轮进行珩削修形加工时,通常采用专用的金刚石修整轮对珩磨轮的齿廓和齿向进行修整,因此,齿轮修形参数不同,所使用的金刚轮也不同。为了增加金刚石修整轮的通用性,降低修形齿轮加工成本,缩短齿轮研发周期,文章在已有研究的基础上提出了一种基于调整内齿珩轮强力珩齿机床各轴运动参数的方法来实现齿轮修形加工。根据各轴的运动关系,建立内齿珩轮强力珩齿机床加工齿轮的齿面数学模型;将机床的A、B、X轴的运动表示为具有Φ_(C_1)、L_Z 2个变量的高阶多项式函数,分析多项式系数对齿面法向偏差的影响;建立齿面法向偏差的目标函数,利用粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)进行优化,得到机床的运动参数。仿真结果证明了该拓扑修形方法的有效性。     

含螺栓联接的转子系统轴向刚度不确定性分析

转子系统中螺栓联接结构轴向联接刚度的不确定性对转子系统动力学特性具有重要影响,为此,在构建螺栓联接结构有限单元基础上,建立了转子系统整体有限元模型,采用非嵌入多项式混沌展开法分析轴向联接刚度不确定性对转子系统动力学特性的影响.结果表明:轴向联接刚度在一定范围内变化会导致临界转速及临界转速对应的稳态响应幅值偏离预期,随着轴向刚度不确定性的标准差增大,盘竖直方向稳态响应均值降低.研究结果可为螺栓联接转子的设计提供理论参考.     

基于CS-BP神经网络的舌诊图像颜色校正算法

针对开放环境下舌诊图像采集过程中存在颜色偏差问题,文章提出基于CS(布谷鸟搜索)-BP的舌象颜色校正算法,利用布谷鸟的巢寄生性以及levy飞行机制优化BP神经网络。为了与其他颜色校正算法作对比,文章选择了多项式回归。为了研究不同拍摄环境对颜色校正结果的影响,分别在不同时刻下的室内、室外、白炽灯拍摄环境下,采集带有24色色卡的舌象并应用三种算法对其颜色校正得出结果进行对比分析,采用CIElab色差值指标对这三种算法进行评价,实验结果表明,与多项式回归和BP神经网络算法相比,CS-BP算法的校正效果得到明显提高。     

一类带号图构形的Tutte多项式

研究了带号曲轮图和带号双半轮图对应图构形的Tutte多项式,主要用带号图的删除-限制定理来计算其Tutte多项式,并运用带号图的符号转换函数找到了几种有规律的基本图形（基图）,推导出这些基本图形Tutte多项式的递推公式后,通过计算机辅助给出这类带号图的Tutte多项式,进而得到特征多项式及OS代数的维数。最后计算了半螺旋双吸泵3种不同内部结构的Tutte多项式。     

基于多项式混沌展开法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

发展了一种基于Karhunen-Loeve展开与多项式混沌展开的随机多孔介质内流体自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架,该方法利用Karhunen-Loeve展开表达输入随机场,利用多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将随机多孔介质中的随机方程转化为一组确定性方程,并对每个多项式混沌进行求解。最后采用随机映射法求解相应的确定性控制方程中的混沌系数,得到数值解的统计结果。该方法的预测结果与蒙特卡罗方法得到的结果进行比较表明,多项式混沌方法可以有效地模拟不确定性在多孔介质流体流动与传热中的传播。     

快速求解导体电磁散射问题的插值退化核方法

退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键.文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日（Lagrange）多项式和指数型高斯径向基函数构造的退化核,并比较了它们的精度和效率.此外,引入一种新的近表面插值点网格来减少退化核的项数.最后,结合H矩阵框架实现了导体电磁散射问题的快速求解,数值例算验证了插值退化核的有效性,近表面网格的采用可以显著提高算法的计算效率,相比均匀网格,计算时间减少将近45％.     

斜多项式环的一些性质

研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)当且仅当R[x;α]是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)。     

斜诣零McCoy环

在斜多项式环中,考虑了环的诣零McCoy性质,引入了α-诣零McCoy环这一概念,给出了相应的例子,讨论了α-诣零McCoy环的扩张,推广了关于诣零McCoy环的结论。     

一道高等代数考研题的注记

从一道高等代数考研题入手,探索了一类矩阵的行列式和逆矩阵的计算方法,将高阶计算转化为低阶计算,体现了将复杂问题简单化的数学思想,相关结论以公式的形式呈现,简明直观,便于应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.