多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.     

Polynomial-rooting based fourth-order MUSIC for direction-of-arrival estimation of noncircular signals

A polynomial-rooting based fourth-order cumulant algorithm is presented for direction-of-arrival（DOA） estimation of second-order fully noncircular source signals, using a uniform linear array（ULA）. This algorithm inherits all merits of its spectralsearching counterpart except for the applicability to arbitrary array geometry, while reducing considerably the computation cost.Simulation results show that the proposed algorithm outperforms the previously developed closed-form second-order noncircular ESPRIT method, in terms of processing capacity and DOA estimation accuracy, especially in the presence of spatially colored noise.     

关于大整数分解的方法探究

RSA是目前被广泛应用的公钥密码加密体制之一,其核心等同于大整数分解。文章对大整数分解问题提出新想法。分别就探索素数在二进制下的0与1的个数比例、平方整数分解方法、多项式分解方法三个方面,展开探究,给出可实现的算法,对每种方法的可行性进行分析,并结合简单例子,予以实践验证。研究0-1比例运用三次样条差值的拟合,说明了素数分布规律有一定的随机性;平方整数分解是费马经典算法的延伸,巧妙利用Lasvegas算法逼近分解所需的平方数;多项式分解方法则是将问题对应到一元高次多项式的分解问题上,其解决依赖于已有的多项式分解的理论。     

在多项式空间中full spark框架的构造

Hilbert空间中的full spark框架在框架理论中具有很好的性质—最大鲁棒性.本文所做的一个重要工作是将序列空间中的full spark框架推广到了函数空间中,先后构造出了一元n次多项式空间H_n(x)及m元n次多项式空间H_n(x_1,x_2,…,x_m)空间中的full spark框架,并举出了一些实例.     

活塞稳态温度与柴油机运行工况的关系研究

利用存储式活塞稳态温度测试系统,基于负荷特性曲线,对连续工况下活塞稳态温度进行测量.综合分析测试数据,分别对9个和25个工况点活塞温度用二次多项式进行拟合,计算了中间工况下活塞温度.结果表明:活塞温度分别随转速与扭矩的增加而呈现明显增加趋势;二次多项式拟合方法能有效获得中间工况活塞温度,满足大多数工况下的工程计算精度要求,可用于预测未知工况下的活塞稳态温度.利用该方法可有效获得部分负荷工况下活塞的稳态温度,也可为缸内三维燃烧和排放的活塞侧边界条件的获取提供支持.     

百万美元数学难题的解决……

破解这一数学难题将会使破解者变得富有,但是它对于我们所有人的价值却是无法计算的。如果P=NP,为什么会关系如此重大,《新科学家》杂志为此作出了解释——"亲爱的同事们,我很高兴地宣布,我已经证明了P不等同于NP,这一证明用10磅和12磅的字体附在后面"。维奈     

方差多项式与Bernoulli多项式

利用递归方法引入方差多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用方差多项式表达了高阶Bernou lli多项式。     

一类区间不确定时滞系统超前/滞后补偿器设计

针对一类具有全极点的区间不确定时滞系统,给出了相位超前/滞后补偿器的一种图解鲁棒设计方法.对滞后因子采用一阶Pade近似,应用广义Kharitonov定理,证明了图解法设计出的相位超前/滞后补偿器可以镇定区间不确定近似系统.通过仿真验证了该补偿器亦可镇定原区间不确定时滞系统,并保持良好的系统性能.该种图解设计方法选择参数灵活,便于实际应用.     

基于目标检测的激光雷达道路边缘检测算法

道路边缘检测是自动驾驶车辆环境感知的重要组成部分,有效地从点云数据中提取道路边缘信息,有利于进行目标检测以及可行驶区域检测。针对点云道路边缘检测问题,提出了一种考虑车辆等道路参与者对道路边缘检测带来干扰的解决方案。首先,采用地面点云分割算法,将原始点云分割成地面点云和非地面点云;其次,根据车辆等道路参与者的固有特性,采用点云聚类算法对点云进行聚类,并将符合车辆等道路参与者特性的非地面点云进行滤除;再次,根据道路边缘点云在二维平面内,能够有效的遮挡激光发射中心点与非道路边缘点之间的连线,从而提取道路边缘点云;最后,采用随机抽样一致性(random sample consensus,RANSAC)算法对道路边缘点云进行多项式拟合,并使用扩展卡尔曼滤波器对道路边缘进行跟踪。实验结果表明,所提点云道路边缘检测算法能够消除车辆等道路参与则对点云道路边缘检测的影响,且算法满足实车实时性和鲁棒性要求。     

回归模型显著性检验在多项式法探测周跳中的应用

为了确定多项式法探测周跳时的拟合阶数,将回归模型显著性检验引入多项式阶数的确定,在适当的显著性水平下,采用线性假设检验方法,对回归模型估计参数进行假设检验。结果表明:多项式法探测周跳时拟合阶数随着采样间隔的变化而呈现不同的显著性,但总体较为稳定,2阶或3阶多项式即可满足需要。该成果避免了拟合过程中选取高阶多项式对系统资源的浪费,对多项式拟合法探测周跳的拟合弧段选择、多项式阶数选择有着重要意义。