三维Stokes近似系统弱解的全局存在性

研究了三维有界光滑区域上的Stokes近似系统弱解的全局存在性.利用Galerkin格式构造逼近方程组,进而通过取极限得到原系统的解,证明了三维Stokes近似系统弱解的全局存在性.     

关于不定方程组x~2-6y~2=1,y~2-Dz~2=4

证明了当D=2k∏i=1pi,其中pi是互异的奇素数,且pi≡13,17,19,23(mod 24)时不定方程组x2-6y2=1,y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.     

非线性反应扩散方程的广义条件对称

非线性反应扩散方程是一类在物理、生物、种群上有较多应用的方程,考虑其在幂函数扩散下所允许的一类二阶广义条件对称,通过广义条件对称,借助数学软件Maple,求得相应方程及其满足的对称群,通过对称群进一步得到精确解.     

Canny边缘检测改进中的自适应平滑与增强

通过对Canny算子进行边缘检测的过程分析,指出采用高斯模板对图像进行滤波会造成图像的过度平滑并导致图像中弱边缘的丢失,使得Canny算子的弱边缘检测能力降低。提出采用自适应平滑与增强方式对图像进行处理,在平滑图像区域内部的同时对图像边缘进行了增强,提高了Canny算子进行弱边缘检测的能力。     

关于一个不定方程的正整数解

设p是奇素数,证明了:当p=108s2+1,其中s是奇数,则方程x3+1=py2无正整数解(x,y).     

数学在水电站调压塔方面的应用

水击作用是对水电站运行影响较大的问题之一,使用调压塔可以缓解这种作用.通过研究调压塔出口水流速度以及塔内水位的变化,解释了调压塔的工作原理.     

基于育种算法的SVM参数优化

支持向量机(SVM)的学习性能主要取决于参数选择.论文基于育种算法提出了混合算法的支持向量机参数优化模型,即将种子或者粒子所对应的适应度取作交叉验证方法中的测试样本集数据的识别率,构成基于混合算法的支持向量机,并通过数值试验验证了该方法的可行性。     

一个数论函数方程的正整数解问题

用初等方法完全解决了数论函数方程SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)的正整数解问题,即SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)有解当且仅当n=1.     

一个新三维类洛伦兹系统的最终有界集和正向不变集及其在同步中的应用

通过构造一个广义正定径向无界的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个新三维类洛伦兹系统的最终有界集和正向不变集,取得了该系统的三维椭球估计和x-z的二维界估计。然后将得到的变量x,y,z的界应用到混沌同步中,设计了一个尽可能简单的线性控制器,并研究了该系统的完全同步。数值仿真试验证明了同步理论的有效性。     

供应链可靠性的随机模型

运用有向二部图和随机过程的方法,基于多供应商和多需求商供应链,综合考虑了时间及内外因素的影响,在供应商和需求商身份惟一确定的情形下建立了一个可靠性随机模型。通过对模型的讨论,给出了计算供应商和需求商失效概率的统一表达式,并将模型推广到供应商和需求商身份非惟一的情形。