微积分一种重要类型极限的计算方法

给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法.     

基于广义相加模型的脑卒中发病环境因素分析

利用统计方法,通过建立广义相加模型,对脑卒中发病数与气温,气压和湿度之间的关系做了建模分析;结果显示,低气温和高气压对脑卒中发病率的影响较大,不同性别脑卒中发病率对天气的反应不一样,女性对气压的反应要更大些,60岁以下的人群脑卒中发病率受低温影响较为明显,而60岁以上人群脑卒中发病率受气压变化的影响更为明显;最后,对高危人群提出预警和干预的建议方案.     

两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究

混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。     

一个新三维类洛伦兹系统的最终有界集和正向不变集及其在同步中的应用

通过构造一个广义正定径向无界的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个新三维类洛伦兹系统的最终有界集和正向不变集,取得了该系统的三维椭球估计和x-z的二维界估计。然后将得到的变量x,y,z的界应用到混沌同步中,设计了一个尽可能简单的线性控制器,并研究了该系统的完全同步。数值仿真试验证明了同步理论的有效性。     

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性（全局指数稳定、全局渐近稳定）及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法 .     

关于Hopf分岔中向量函数泰勒公式中算子系数表示的评注

给出了Hopf分岔中向量函数f:Rn×R→Rn的泰勒展式中与黑赛矩阵形式相类似的一个比较完美的的系数具体表现形式,增强了对向量函数泰勒公式的算子系数的视觉认识.这里向量函数f(x1,x2,…,xn,)=(f1(x1,x2,…,xn,),f2(x1,x2,…,xn,),…,fn(x1,x2,…,xn,))T.     

多维混沌系统的全局指数吸引集及模拟

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用.给出了一个五维混沌系统的模型,然后借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的五维椭球全局指数吸引集.最后,通过了计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性.     

基于Lorenz系统的强迫Lorenz混沌系统的动力学研究

通过给出了强迫Lorenz混沌系统的动力系统模型,借助一簇广义正定、径向无界的Lyapunov函数和最优化理论研究了混沌系统的正半轨线的有界性,得到了正半轨线界估计的表达式,数值模拟表明了方案的可行性.     

新混沌系统的有界性及其界估计

借助一簇适当的Lyapunov函数和一元函数极值理论,研究了在a>k>0,b>0,c>0均为正参数情况下的一类金融混沌系统的有界性.结果表明,数值模拟与理论计算的结果相吻合.     

一个新的多维超混沌系统及其性质研究

环三甲基三硝胺( RDX)在高温和冲击作用下（相对撞击速度=4 km/s）,热分解形成较多富氮团簇.利用密度泛函（DFT）B3LYP方法和631G**基组,对这些团簇的构型进行了结构全优化和振动频率分析,结果表明爆炸中间产物C8HN9O、C6HN6O和C6H3N6有稳定结构.