掺杂钨丝中钾泡形成的动力学研究

本文利用透射和扫描电镜研究了掺杂钨丝退火时钾泡形成的机理和动力学,探讨了用微扰动理论处理钾泡形成过程的可能性。结果表明,冷拨掺杂钨丝中钾管分裂的必要条件是钾管长宽比≥9,在考虑钾泡形成热力学条件后,可导出几个有意义的钾泡分布参数,并发现对于同一丝径的掺杂钨丝,在同一温度退火,形成粗细不同的钾管,比较细的钾管分裂受表面扩散所控制,反之则主要受外部体扩散所控制,与实验结果相符。     

考虑剪切的变厚度圆板及环形板的弯曲问题

根据E.Reissner平板理论,考虑横向剪切变形的影响,推导出在集中载荷下变厚度圆板和均布载荷下变厚度圆环板的弯曲方程。应用摄动法,求出了四级解析解。计算简便,精确度高。     

MKdV方程孤子扰动的多重时标法

文献[1,2]采用不同方法对带有小扰动项的MKdV方程进行微扰处理,得到了表征MKdV方程单孤子诸参数的绝热演化方程,其结果都只近似到小扰动的一阶.文献[1]     

关于积分C半群

本文研究C具非稠值域时的积分C半群,得到一些基本结果,主要包括积分C半群生成定理的Laplace刻划、积分C半群与C半群的联系、有界扰动定理及抽象Cauchy问题的应用.     

链状硬球流体状态方程的研究

在Ｗｅｒｔｈｅｉｍ热力学微扰理论的基础上，得到了链状硬球流体的状态方程。用它计算不同链长（最长的硬球数为２０１）的链状硬球流体的压缩因子，结果与计算机模拟数据符合。此外，将本文与计算机模拟数据的偏差和其它四个方程（ＴＰＴ１、ＳＰＴ、ＰＹ－ＣＳ和ＧＦ－Ｄ）的计算偏差相比较，结果表明对于长链分子流体，以本状态方程的计算结果最好。     

线性稳定系统摄动界限迭代法计算

利用逐步逼近的方法,重复运用充分条件的计算公式,对线性稳定系统的最大摄动界限作了研究,扩展了系统参数空间中稳定区域的范围,并指出了系统稳定摄动界限的极限值。     

时域稳定鲁棒性边界的扩展

在系统鲁棒稳定性时域分析中,主要采用Lyapunov直接法,但得出结果的保守性是困忧人们进一步研究的难题之一。本文用Lyapunov直接法分析了线性系统在受到扰动之后的鲁棒稳定性边界,并提出了一种递推算法使估计出的稳定边界向实际边界逼近,因而克服了以前学者得出的结论中普遍存在的保守性问题。     

恒热流加热时半无限大区域内熔化问题的分析解

应用正则摄动方法研究了恒热流加热时半无限大区域内熔化问题,得到了一种近似分析解,所得结果对工程设计具有实用价值。     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).