Banach空间中线性发展系统的指数稳定性及扰动问题

本文首先讨论Banach空间中线性抛物型发展方程所生成的线性发展系统的指数稳定性,然后讨论在具有某种算子族的扰动时,这种线性抛物型发展方程所生成的线性发展系统的存在性和指数稳定性.最后给出了文[5]结果的一个注记.     

均布载荷作用下四边固定方形板大挠度问题的摄动解

本文对文（１）所导出的矩形板大挠度问题的控制方程进行解耦，通过有限积分变换求解了均布载荷作用下。边固定方形板的大挠度问题，并实现其数值计算，与文（２）结果比较验证了该方法及其解的正确性。     

剪切变形对轴对称圆板大挠度分析的影响

本文导出了考虑剪切变形影响的圆板在轴对称情况下的大挠度方程。利用它对弯曲问题进行分析,并求得了圆板的压屈临界载荷。这些结果比经典理论解更为精确。     

开椭圆孔的圆锥薄壳受扭矩时的孔边应力分析

本文对具有小椭圆孔的圆锥薄壳承受扭矩时的应力状态进行了理论分析。孔的长轴与锥壳母线平行。取无量纲的曲率参数β和无量纲的锥角参数ε为摄动小参数,用摄动法得到了孔边的薄膜应力和弯曲应力的解析解(保留到β~2和ε阶的项)。在裂缝的极限情况下,还给出裂缝尖端附近的应力解。     

圆薄板中心受迫非线性振动

本文通过引入载荷函数,用变分法推导出圆薄板中心受迫振动的大振幅变分方程,继之给出非线性振动方程。由于考虑了时间作用,采用摄动变分法求解,给出了稳态解;在一次近似中,得到了一个有效的求解板的基频近似值的方法。     

半无限二次规划

本文给出了半无限二次规划和它的对偶规划之间没有间隙的条件。还证明了具有对偶间隙的半无限二次规划可以通过扰动其目标函数来消除,且扰动后的半无限二次规划的最优值收敛于原始半无限二次规划的最优值。     

晶体中稀土离子4f^ N组态内光子跃迁强度的计算

在介绍晶体场导致稀土离子“能级分裂”和4 f^N组态内单光子跃迁的宇称禁戒的“部分解除”的基础上,讨论了该组态内单光子、双光子跃迁及电子拉曼散射几率计算的国际动态,总结了我们在此领域的工作并提出了进一步工作设想.     

Continuum-based slip model and its validity for micro-channel flows

New fabrication techniques have been successfully applied to the fabrication of micro devices, such as Mi- cro Electro Mechanical Systems (MEMS), MicroChinese Science Bulletin Vol. 51 No. 9 May 2006 Energy Systems (MES) and so on[1―3], providing op- port…     

一类奇摄动初值问题解的渐近展开

用边界函数法研究了一类奇摄动初值问题解的渐近展开问题,证明了解的存在惟一性,并给出该解的渐近分析.     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.