A PRECONDITIONER FOR THREE－DIMENSIONAL DOMAIN DECOMPOSITION METHODS WITH LAGRANGE MULTIPLIERS

In this paper we consider domain decomposition methods for three-dimensional elliptic problems with Lagrange multipliers, and construct a kind of simple preconditioner for the corresponding interface equation. It will be shown that condition number of the resulting preconditioned interface matrix is almost optimal.     

基于Shamir秘密共享的多重签名方案计算捷径

证明了n∏j=1,j≠i(i-j)n∏j=1,j≠i(-j),给出了Li的计算公式,从而降低了基于Sham ir秘密共享的密钥分配方案的计算量.     

隐Makrov机制转移与随机时间水平下的多期资产配置

在状态部分可观测的金融市场中,研究了投资活动终止时间不确定的多阶段均值-方差投资组合选择问题。假定市场存在有限个不可观测状态,利用离散时间时变隐Markov链描述不可观测状态的变化过程;无风险资产在各个阶段的收益率依赖于可观测市场状态;风险资产在各阶段的收益率同时依赖于可观测和不可观测市场状态。通过构造充分统计量,部分信息下的投资组合选择问题等价地转化为了完全信息下的优化问题。再利用动态规划方法和拉格朗日对偶原理,得到了最优资产组合策略和有效边界的解析表达式。     

关于磁Appell函数的三阶拉格朗日方程

三阶拉格朗日方程可以用来描述电流猝变运动.该文将磁Appell函数替代加速度能量,得到了关于磁Appell函数的三阶拉格朗日方程,然后用它求得了一种RL电路暂态过程的电流急动度函数.     

基于广义乘子法的月球软着陆轨道快速优化设计

从探月器质心运动方程组出发,以探月器环绕月心的旋转角速度为中间变量,通过积分变换,将其对时间变量的积分转化为对状态变量的积分,使得原问题转化为终端积分变量固定型最优控制问题.在此基础上,通过优化变量的直接离散化和四阶Admas预测一校正数值积分方法,将软着陆轨道优化问题转化为有约束非线性规划问题.采用广义乘子法处理约束条件,采用拟牛顿法求解处理后的无约束最优化问题.仿真结果表明,此方法收敛速度快(耗时小于1s),优化精度高(接近理论最优解),对初始控制量不敏感、鲁棒性好.可用于探月器机载计算机实时生成软着陆轨道.     

无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

拉格朗日乘数法的一个证明

多元函数微分学有着极其广泛的应用,其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下,给出拉格朗日乘数法的一个证明.     

基于复合控制器的两轮机器人平衡控制研究

两轮自平衡移动机器人是一种高阶次、不稳定、非线性的典型控制系统.以其为研究对象,采用Lagrange方程建立其动力学模型,经过线性化处理得到其一定约束条件下的线性化模型.采用线性二次型调节器与PID控制相结合的方法可有效克服线性化过程中约束条件对系统的影响,并且以数字信号处理器芯片TMS320LF2812为控制器核心,实现了两轮机器人较大倾角范围的动态平衡控制.物理实验表明：使用LQR与PID复合控制器对两轮机器人实体控制的有效性.     

认知双向中继网络中的联合功率分配及自适应中继算法

基于OFDM认知双向中继网络,提出了自适应中继策略.以认知系统的最大和速率为优化目标,以干扰温度门限作为约束条件,联合自适应中继策略,对功率分配问题进行了讨论.其中,首先利用拉格朗日对偶法将最优化问题分解为N个针对单载波的优化子问题,并根据不同的中继方式即AF或者DF,将每个子问题分为两种情况进行讨论.对于AF的情况,将其等效为凹优化问题进行求解;对于DF的情况,则根据中继节点解码顺序的不同,并采用次梯度投影算法对功率分配解进行计算.然后,根据以上的功率分配解,判断采用哪种中继方式.仿真结果表明:与单独采用AF或DF中继方案相比,自适应中继方案则在高SNR和低SNR下,均能获得良好的系统性能.     

聚氨酯汽车座椅H点静态平衡位置的研究

为了研究以聚氨酯泡沫为材料的汽车座椅H点的位置,创建了一个简化的二维人椅系统模型,人体与座椅之间的作用力建模为具有非线性黏弹性的弹簧.对此模型采用可变阶的运动微分方程Matlabode15s求解器,求解出人椅系统的平衡位置.结果表明:材料越硬,静态平衡位置越接近泡沫材料未压缩时的人体初始位置;弹簧K3刚度越大,人体最终的平衡位置就越接近初始位置,K3越向前移动,人体就会越陷入座椅中;人体与坐垫之间的摩擦系数μ1过小,人体就会滑出座椅.