关于投射根和亚投射模

给出了有限反生成的亚投射模的结构及半局部环上的亚投射模的结构，并用亚投射性刻半并单纯环和半局部环。     

作为投射模的向量空间

Ｒ－模是Ｆ上向量空间的推广，而投射模是一类很重要的模，将投射模的一些性质用到向量空间上去，得到了一些相应结论。     

关于根投射模

本文给出了根投射模的一些等价刻划,例如,证明了一个根投射模是投射模的充要条件是它有投射覆盖;并利用根投射模得到了遗传环的一个特征性质;最后对根投射模的自同态环进行了讨论．     

Excellent 扩张环上Gorenstein投射模的性质

环论主要讨论其结构及分类,近年来特别对Gorenstein环的结构与分类以及维数不变量的研究很多,本文在Excellent扩张环上对Gorenstein投射模在两个环上的性质进行了比较.给出结论:若环S是环R的Excellent扩张,则模sM是G-Proj(Gorenstein投射模)的充要条件是sM是G-Proj,且模M作为S模和M模其Gorenstein投射维数相等,即GpdsM=GpdRM.     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

短正合列范畴CRM

通过讨论由短正合列及它们之间的态射构成的范畴CRM的相关性质^[1-4]，合理地定义了CRM中的同态核、象、正合列、复形、投射分解等要领，并由此得到环R的一种新维数；正合（左）总体维数。最后得到R的整体维数与正合总体维数相等的结果。     

关于f—投射模的几个注记

本文证明了如下结果:(1)右强FC环为左FGF环;左FP—内射的左FGF环为右强FC环;(2)左FGF环为半单环或lD(R)=∞;(3)若单右R—模的内射闭包为f—投射模,则f.g.右R—模为无挠模;(4)左R—模M为f—投射模的充要条件是对任意f.g.左R—模P,自然映射:P~*(?) M→hom_R(P,M)为满同态。     

关于半自反模和自反模的一个注记

设Ｒ为一个含单位元的结合证。熟知Ｒ上的投射模为半自反模，有限生成投射模为自反模。文〔３〕作者指出存在投射模未必为亚投射模，而亚投射模也未必为投射模。本文得到（１）亚投射模为半自反模（２）有限上生成的亚投射模为自反模。同时我们还考虑了函子Ｈｏｍ（Ｈｏｍ（－，Ｒ），Ｒ）及亚内射模与半自反及自反的关系。     

关于FP-投射模

本文利用投射模的研究手法构造出FP-内射模的对偶模类FP-投射模，并研究了它的性质及等价命题．     

Gorenstein投射维数有限模的反变有限性

讨论有限维代数Ai的张量代数n(×)i=1Ai上的Gorentein投射维数有限的模范畴和Ai上的Gorenstein投射维数有限的模范畴之间的关系并有如下结论:对于任意n(n 为任意正整数)个有限雏k-代数Ai(i=1,2,…,n),如果G-p∞(n(×)i=1Ai)在n(×)i=1Ai-mod反变有限,那么G-pω(Ai)在Ai-mod中反变有限.