一类随机利率的精算现值模型研究

在金融工程学中会遇到各种风险问题,其中涉及到利率风险,随着人们对保险精算寿险的利率随机性问题的深入研究,采用Brown过程和Gauss过程建模已较为普遍．文章利用应用随机过程中的Ito公式及矩阵理论,建立了连续的时同情形下的精算模型,并给出表达式．     

一类随机利率的精算现值模型研究

在金融工程学中会遇到各种风险问题,其中涉及到利率风险,随着人们对保险精算寿险的利率随机性问题的深入研究,采用Brown过程和Gauss过程建模已较为普遍.文章利用应用随机过程中的Ito公式及矩阵理论,建立了连续的时间情形下的精算模型,并给出表达式.     

非负曲率完备2维流形上的共形Gauss曲率方程

 研究具有非负Gauss曲率的2维非紧完备黎曼流形上的共形Gauss曲率方程,证明了共形Gauss曲率方程的一般解的存在性与径向对称解的存在性的等价性,得到了涉及共形Gauss曲率方程的径向对称解在无穷远处增长率的一个结果.     

基于弱形式求积元的Timoshenko梁弹塑性分析

应用塑性形变理论,建立了基于弱形式求积元的Timoshenko梁弹塑性分析方程,利用全量初应力矩阵迭代法对方程进行求解.进一步编制了程序对两端固支、横截面分层钢梁进行了弹塑性分析,并与商用有限元软件MIDAS结果进行比较,验证了该方法的正确性.研究表明,将弱形式求积元法应用于弹塑性分析,与有限元方法相比,无需细分单元就能得到较为精确的结果;与微分求积法相比,处理材料非线性问题更为灵活、方便.     

Gauss聚焦脉冲波非线性声场特性

研究了一种窄带脉冲激励下Gauss聚焦波的非线性声场特性.采用解析方法求解KZK方程,理论研究了基波和二次谐波的空间分布规律.结果表明,基波和二次谐波声场沿径向均近似服从Gauss函数规律,且二次谐波波束更窄,但仅在准单色波条件下波束宽度与2成近似反比关系,时域方法的数值计算结果验证了理论结论.     

微分求积方法在弹性力学空间轴对称问题中的应用

在简单介绍微分求积方法（DQ方法）基本原理的基础上,给出了线性弹性力学空 间轴对称问题在静态和自由振动两种情况下的DQ离散化方程,并进行了数值计算.考察了网 格点的不同取法对计算结果的影响,同时,也将所得的结果与有限元方法的计算结果进行了 比较.可以看到,DQ方法具有节点少、精度高、计算量小和收敛快等优点.     

一个含有4个平均值的Gauss型函数方程

Gauss型函数方程是指与平均值相联系的一种函数方程.Gauss最早研究的是针对算术平均值 与几何平均值的函数方程,后来,Haruki和Rassias运用Gauss原理研究了针对算术平均数和 调和平均数的Gauss型函数方程;Toader研究了针对幂平均值的Gauss型函数方程;刘证研究 了针对几何平均数与调和平均数的Gauss型函数方程,但始终没有一个能针对这4个平均值的 统一的函数方程.该文在总结他们方法的基础上,研究了一个含有4个Φ_i(i=1,2,3,4 )平均值的Gauss型函数方程,并统一推广了针对算术平均值、几何平均值、调和平均值和幂平均值的相应结果.     

一种图像噪声准确估计方法

运用图像空间域处理方法并结合统计学相关知识提出了一种新的估计Gaussian噪声方差的方法,相对传统取图像平滑部分的方法,本文提出的方法更简单、准确.通过对多种不同的噪声图像进行噪声能量估计,证明了本方法有较好的通用性和准确性;     

四类一、二阶非线性常微分方程的求积定理

论证了四类一、二阶非线性常微分方程的可积性,给出的求积定理是文献相应结果的拓广与深化。     

广义逆矩阵的消元算法

利用Gauss消元法,给出了计算任意一个矩阵的Moore-Penrose广义逆的算法。同时研究了扰动问题,给出了数值计算实例。