解一类非线性积分方程的求积配置方法

考虑一类以Chandrasekhar H-方程为特例的非线性积分方程y(t)=(?)(t)+y(t)(?)k(t,s)y(s)ds的求积配置方法,对所得到的非线性离散方程,讨论了其可解性及误差估计;同时我们定义了求积方法的近似解(?)(t),并估计其误差.文后给出的数值例子,表明这种数值方法是适用有效的.     

信号处理中-类实对称正交变换的特征值

应用数论中Gauss和的性质,给出了Gauss和及其变形的一些结果,从而解决了信号处理中一类实对称正交变换的特征值问题。     

长线路工程GPS控制网工程椭球建立方法

用传统的高斯投影方法处理东西跨度较大的线路时,频繁换带既不能解决参考椭球面投影至高斯平面产生的投影长度变形,也不能解决高程归化引起的长度变形的影响。因此,有学者基于最小二乘法、空间坐标系旋转和椭球变换等理论,提出了一种建立工程椭球的新方法。笔者在此理论基础上,通过高铁GPS控制网的具体实例对该方法进行了验证和分析。试验分析表明:该方法可大大减少投影后横轴方向变形分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程引起的投影变形。特别适合东西跨度较大的长线路工程,且数学模型成熟、计算过程清晰,对线路工程测量具有借鉴作用。     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

lp数据拟合及其在动态测试数据处理中的应用

在动态测试数据处理中 ,常常要进行稳健回归分析和最小最大值回归分析 .在 Gauss-Newton法的基础上推导了一种用于 lp 数据拟合的算法 .通过对 lp 准则的改造 ,建立了 lp 准则和二次准则之间的关系 .计算结果表明 ,该算法结构清晰 ,便于计算机编程 .当 p=1时 ,可应用于稳健回归分析 ;而当 p>2 0时 ,lp 数据拟合与 l∞ 数据拟合的计算结果十分接近 ,可以应用于最小最大值回归分析     

广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式

对[0,∞)上的广义Laguerre权函数wα(x)=xαe-x,讨论多重端点情形下的广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式,从而推广和统一现有的一些结果.     

一类部分可观测“有用信号”的最佳递推滤波估计

应用滤波理论在研究一类条件Ｇａｕｓｓ有谱广义平稳随机序列最佳递推滤估计的基础上，讨论了一类部分可观测“有用信号”在均方意义下的最佳线性递推滤估计与误差问题。讨论结果表明，所得到的最佳递推波方程，对解决该类广义平稳随机序列的非观测分量依可观测分量的最佳估计效果甚佳，为进一步提高该类信号传递系统的效率，提供了一种理想的数学处理方法。     

用积分公式产生的一类新的无导数的非线性迭代法

本文讨论了非线性方程的一类新的无导数的迭代解法.根据求积规则,首先导出了一类新的无导数的非线性迭代方法,然后证明了新方法的收敛性.本文也是最新文献[1]的一个本质修正.同时数值例子也表明了新方法的有效性.     

变厚度圆环板的面内自由振动分析

基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径比、厚度变化参数等因素对无量纲频率的影响.结果表明,圆环板内外边界在夹紧—夹紧和自由—夹紧条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而增大,在自由—自由和夹紧—自由条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而减小.     

高斯—拉盖尔求积公式

本文着重讨论了一点及两点的高斯—拉盖尔求积公式,并给出了数值算例。