求连续型随机变量函数的概率密度

指出《概率论》教材中关于连续型随机变量函数的概率密度公式的一个疏忽之处 ,给出了直接求连续型随机变量函数的概率密度的一般方法     

B值随机变量一类加权和的完全收敛性

设{Xni:1≤i≤n,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,X为实值r.v.,E｜X｜p<∞,p>2,且对 x>0, 1≤i≤n,n≥1,都有P(‖Xni‖>x)≤P(｜X｜>x).{ani:1≤i≤n,n≥1}为满足条件∑ni=1a2ni=1,n≥1的实数阵列.则1n1 p∑ni=1aniXnip0蕴涵1n1 p∑ni=1aniXni完全收敛于0.     

倒向随机微分方程比较定理的另一证明

给出了系数满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程比较定理的另一证明，并给出了离散的倒向随机微分方程比较定理的一种证明。     

一类“停走”生成器输出序列的若干概率性质

“停走”生成器是由两个线性反馈移位寄存器 (LFSR)组成的一个钟控序列生成器 ,对此概率模型 ,在LFSR输出序列较一般的假设条件下 ,讨论了“停走”生成器输出序列的若干概率性质 ,推广了已有文献中的结果     

两参数β分布卷积的数值计算

本文从应用角度出发,对两参数β分布的卷积——独立随机变量之和的分布密度函数进行了控讨。通过对β分布的二重、三重、四重卷积的推导,得出了一些普遍规律,从而推出了计算两参数β分布的n重卷积的表达式。     

B值随机元的随机指标中心极限定理

本文讨论B值随机元的随机指标中心极限定理,证明了如下的结果:设B是2型空间(Spaceof Rademacher-type 2),{X_n,n≥1}是i.i.d.的B值随机元序列,S_n=sum from i=1 to n X_i,EX_1=0,E||X_1||~2<∞;{τ_n,n≥l}是取自然数值的实随机变量序列,τ是取正值的实随机变量,并且,则必存在B上的Gaussian测度γ,使得(S_(τ_n)/(τ_n)~(1/2))γ.     

一类随机级数的收敛性及和的分布

设ｘ、，ｘ２，…ｘｎ是独立同分布的随机变量序理，Ｐ（０≤ｘ１≤１）＝１且Ｐ（ｘ１＝１）〈１证明了随机组数∑（－）＾ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的收敛性，并提供了一种求和Ｓ＝∑（－）＾ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的分布方法。     

关于Brown动力Ito积分的非标准方法

本文用非标准分析方法对随机变量及对于Ｂｒｏｗｎ运动Ｉｔｏ积分作了讨论，并对某些性质给出非标准证明。     

独立随机变量平方和的极限定理

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k~2=μσ_k~2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k~2),X_n~2=sum from k=1 to n(X_h~2)。若各X_k再满足一些条件,则我们有