结合图的导出匹配可扩性

简单图G和H的结合图G[H]的顶点集为V(G)×V(H),其中(u,v)和(u′,v′)相邻的充分必要条件是:或者uu′∈E(G)或者u＝u′并且vv′∈E(H).研究了结合图G[H]的导出匹配可扩性,证明了若G和H是非平凡图,G是连通图,且G和H满足下列条件之一,则G[H]是导出匹配可扩的:(1) G和H中有一个是导出匹配可扩的;(2) G和H都有完美匹配;(3) G和H中一个有完美匹配,另一个有几乎完美匹配.     

现代教育技术下数学多媒体课堂的设计

随着计算机的普及和多媒体技术的发展,应用CAI课件教学,已成为现代教育技术的重要组成部分.而多媒体教学的应用离不开CAI教学课件的设计.本文从CAI课件在教学中的作用,在数学教学中的应用及遵循的原则,现代教育信息技术下多媒体素材的收集和制作,现代教育技术下数学多媒体课堂的设计,以及制作过程中应注意的问题等方面进行了研究和探讨.     

基于运算微积的Stokes第二问题起动过程的精确解

为研究Stokes第二问题的起动过程,利用运算微积得到了问题的精确解。在时间趋于无限长时,该解逼近Stokes第二问题的精确解。研究发现:空间每一点的速度从初始时刻的零值开始增大,达到第一峰值后开始减小并进入振荡状态;流动开始为非等幅振荡,随时间进程最终发展为稳定的等幅振荡。在近壁面处,第一峰值低于该处达到稳定等幅振荡后的幅值;在远壁面处,第一峰值高于该处的等幅振荡幅值;之间存在一个临界距离,该处的第一峰值与等幅振荡的幅值相等。此外,平板振荡频率越低,流场达到稳态振荡所需时间越长,临界距离越短。研究还给出了频率和临界距离的定量关系,发现两者的乘积为一常数。     

特殊的steinhaus图的同构问题

针对以双对称矩阵为邻接阵的steinhaus图．剖析它的邻接阵的结构，给出了这类图同构的判定条件。     

电阻Y联接和△联接的等效变换关系的求证

提出求证电阻星形联接和三角形联接之间的等效变换关系的一种新方法,利用外接电阻或者外接电源的方法,将电阻星形联接和三角形联接之间的等效转化为二端网络电路之间的等效问题,在简化电路的分析基础上,求解代数方程组,从而获得电阻星形联接和三角形联接的等效变换关系式.     

动节点对自适应接触边界元法

Kamiya提出的弹性接触问题边界元分离解法和申光宪、陈一鸣、刘德义等引入最优罚因子的边界元分离解法，关于计算中接触状态的判别比较模糊，所得接触区与真实接触区相差很大。对此，本文进行了严密的分析，提出一种新的动节点对自适应分离接触迭代判别方法及实现方案并详细描述了数据结构，同时，还编制了自适应动节点对分离接触迭代方法的边界元程序(2-DECPAOBEM)，证实了本文新方案、算法的有效性，从而获得更精确的真实接触区及边界元解。     

定宽机主曲柄初始位置对模块有效行程的影响

系统地模拟了SP定宽机同步机构和侧压机构的运动规律，采用Powell优化理论，以模块最大有效行程为目标函数，以主曲柄初始角度和偏心距为变量进行优化分析，得到一组最优解。该结论为现场控制定宽机主曲柄的初始位置提供了理论依据。     

带有非局部条件的Sobolev型积分微分系统解的存在性

Sobolev型方程是数学物理方程中重要的一类．本文利用算子半群理论和Schauder不动点定理在Banach空间讨论了一类带有非局部条件的非线性Sobolev型积分微分系统的适度解和强解的存在性．给出了预解算子的定义、适度解和强解存在性定理以及定理的详细证明．这些结论为进一步研究此类方程的可控性提供了理论指导．     

严格鞍点的查找算法

对两人有限零和对策，可以通过搜索其赢得矩阵的鞍点来求得其优化解，对搜索赢得矩阵中的严格鞍点提出了一个快速算法，并对其进行了时间复杂度的分析。     

双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程，推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程，并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期，为工程应用提供了理论基础。