含平方项软弹簧Duffing方程的浑沌阈

把弱周期干扰力作用下的含平方项软弹簧Duffing方程作为受小摄动的Hamilton可积系统,给出了对应于由异宿轨道构成的异宿环的Melnikov函数,由此得到系统的浑沌阈。与以往的数值结果进行比较,误差较小,并列举产生误差的原因。     

生物质污水处理系统的建模和仿真

本文提出了一个关于某纺织厂生物质污水处理系统的数学模型。其中不仅考虑了中间反应过程问题,并且还考虑了多菌种对污水多组分物系的问题。同时还对该模型进行了仿真,揭示了该系统复杂的非线性机理,即系统存在着浑沌现象,并说明了使系统达到处理污水效率最高的两菌种共存的条件。     

非线性回转器系统的浑沌与分枝

本文讨论非线性回转器系统■=Ω~2sinxcosx-(g/r)sinx+εbsinωt的浑沌与分枝,利用Melnikov方法确定了系统产生浑沌与分枝的条件。     

带有动态阈值的小神经网络的复杂动力学

本文把反映生物神经元适应性的动态阈值引入到一个由三个神经元组成的小神经网络中去，并考察了网络非常复杂的动力学行为，如Ｈｏｐｆ分岔，魔鬼阶梯，ＲＴＮ路径通向混沌，倍周期通向混沌多吸引子共存，表明人们在参考生物神经来建立人工网络系统时必须慎得对待生物神经系统的某些特点。     

R^3中具有非双曲奇点的异宿系统的混沌性态

本文考虑具有一个双曲奇点，一个非双曲奇点以及连结两奇点的异宿环的三维系统，通过在异宿环邻近构造Ｐｏｉｎｃａｒｅ的映射，并验证Ｍｏｓｅｒ条件，证明该系统在一定条件下存在复杂的混沌性态。     

非线性Mathieu方程的全局分叉

将多尺度Ｌ－Ｓ方法用于研究参数激励振动系统的全局分叉，确定了该系统在主参数共振情况下的分叉集合，得到了某些余维二退化分叉点附近产生混沌运动的条件。