中美几何教学中信息技术的比较

中美两国均十分关注信息技术对数学教学的影响,但在几何教学中又呈现出不同的特征:美国课堂以学生操作为主,我国则以教师演示为主;美国主要用于学生改变图形、提出猜想等探究性活动,我国则主要用于教师画图、呈现问题情境等方面.比较还发现,两国教师在应用信息技术时存在盲目性.要进一步推进几何教学现代化,则迫切需要认清计算机辅助几何教学所具有的优势.以几何画板为例探讨了信息技术的优势:更有效地作图、几何探究和体会证明的必要性;同时也指出了实践中存在的误区:随意呈现几何图形、利用度量功能机械地“发现”几何关系及盲目地进行计算机模拟.     

提高DV－X＿αSCC方法总能量精度及用于分子几何与振动力常数计算

采取用解析方法计算重叠矩元和Ｆｏｃｋ矩阵元中的单中心积分、对用数值方法计算的原子间的Ｆｏｃｋ矩阵元进行校正的方法，结合过渡态技术，可以大幅度地提高用ＤＶ－Ｘ＿αＳＣＣ方法计算体系总能量的精度，从而可以用该方法计算分子几何结构和振动力常数。对Ｆ＿２，ＣＯ＿２，ＢＦ＿３，ＣＦ＿４，等１０个不同类型分子（离子）的计算结果与实验符合良好。     

AFM对壳聚糖富集银离子的分形学研究

利用原子力显微镜(AFM)对壳聚糖吸附银离子进行研究，从形貌学的角度探测壳聚糖络合银离子的机理特性．主要方法是将溶液滴加在新解离的云母片上，应用原子力显微镜对自然风干后的样品在非接触模式下成像．AFM图像显示：壳聚糖分子和加过金属银离子的壳聚糖分子在聚集生长过程呈现为传统的具有分形特征的正态分布和奇异分布；由单一的壳聚糖分子形成的分形结构为“星”形结构，而加过银离子的壳聚糖分子形成的结构为“圆”形．产生这些图形差别的根本原因是由于生长界面的表面张力及其各向异性起了重要作用．这两种结构都具有典型的自相似性，且实验结果与计算机模拟的分形模式拟合得很好．     

求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

分形与材料断裂

文章介绍了分形和分维的基本理论,并且利用分形理论对675钢断裂面的分维进行了分析,在此基础上探讨了分维对塑性金属材料断裂的影响。     

让等离子体电视走进你的生活

随着等离子体电视的诞生,曾独领风骚的阴极射线管彩电似乎已达至极限,制造更大尺寸的阴极射线管无论材料、结构、工艺上都相当困难;电子束扫描形成的图像清晰度、色彩、几何变形也很难进一步提高;画面闪烁、辐射更难以克服。液晶显示器虽有轻、薄、无辐射、无闪烁等优点,但是对比度一般只有300∶1,像素质量不高和反应速度慢更是致命弱点。     

三维网格动画的几何视频压缩方法

介绍了一种新颖的数据压缩方法,通过频压缩方法进行压缩,同时提出了一个全新的保形自适应采样算法,并利用该算法对原始的几何视频压缩方法进行了改进,在采样误差不变的前提下,改进方法的采样率可以更低,从而可具有更高的压缩比.完整实现了上述方法并利用实例对其进行了验证,实验结果表明此方法是切实可行的.     

浅论如何培养学生学习几何的兴趣

学生对所学材料产生浓厚兴趣，就会激发其努力探究的灵性，几何教学要立足教材特性，采取巧设悬念，广泛质疑，增强美感，情绪感染等方式，让学生对几何学习产生乐学、好学的品质。     

几何建模与代数几何

几何建模与代数几何的研究对象都由代数方程定义，但两者研究方法和侧重点各不相同，代数几何注重理解对象的理论性质，几何建模着重于实际应用，因此传统上将它们看作互不关联的两个领域。近几年来，出现了两个领域互相影响、互相促进的趋势，例如解决相交问题的算法就得益于代数几何的理论成果。为了推进两个领域研究的交流和合作，欧洲数学界2001-2005期间召开了一系列与此有关的工作会议，本书就是这些学术活动产生的论文汇集，主要论文来自2005年奥斯陆会议，主题是应用近似代数方法建立基于信息应用的几何相交算法。     

关于把分形几何引入探究式学习的思考

自然界中众多的形状是如此的不规则,以至于用欧氏几何的方法无法处理。而分形几何为处理、分析各种不规则和复杂图形提供了有效工具。同时,对在新课程中引入分形几何的可行性及具体操作方法的分析、研究,得出在新课程中引入分形几何是必要的、可行的和可操作的。