关于稠密集的若干探讨

在拓扑空间中探讨了稠密集与无处稠密集这两个概念的几个等价表述形式，给出了一个集合的边界与该集合闭包的边界相等的充分条件。另外，分别在 Hilbert 空间和赋范空间中讨论了稠密集的相关性质和应用。     

基于非线性边际支付意愿的信息产品定价策略研究

提出了非线性边际支付意愿假设，有效地克服了线性假设的缺陷；通过对消费者行为的分析，证明了每位消费者都存在理想消费量，且理想消费量是偏好参数的严格递增函数；通过对厂商行为的分析，证明了厂商的版本质量及其对应的价格都是偏好参数的非减函数；基于消费者和厂商行为的动态博弈分析，建立了信息产品定价策略的一般变分模型，并给出模型求解方法和计算结果. 模型结果表明，厂商的最优定价策略是：对于高端用户，厂商采取的是最大质量的固定定价策略；对于低端用户，厂商采取按质定价策略. 该结果对信息产品定价具有一定的指导意义.     

辅助函数法和Cole-Hope变换法求STO方程的精确解

研究了STO方程的精确解,主要利用辅助函数法和Cole-Hope变换法得到了该方程的有理函数解、三角函数解、双曲函数解以及单孤子解.     

一类随机互惠模型的遍历性和最优收获策略

讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题.为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收获策略的表达形式,且利用数值模拟直观表现物种在捕获条件下的生长情况,并与所得的理论结果吻合;这帮助人...     

一类拟变分不等式问题解的存在性与算法

在Hilbert空间中利用投影引理得到一类拟变分不等式问题与不动点问题的等价关系,利用该等价关系证明了一定条件下拟变分不等式问题解的存在性,给出解的算法,并对其收敛性进行分析.     

基因识别中信噪比与功率谱的快速计算公式及算法实现

DNA序列信号频谱3-周期性是一个被广泛用于区分编码区和非编码区的重要特征,根据核苷酸中3个密码子位置的不均衡性,给出了功率谱与信噪比的快速计算公式.研究发现快速计算公式有助于基因识别的实现,为探测内含子、外显子提供了一个快速高效的方法.     

有限资源下串联排队系统的动态定价及其在汽车检测场的应用

本文考虑了有限资源约束下串联排队系统的速率控制以及动态定价问题.管理者不仅需要制定合适的动态价格来增加收益,还需要在资源有限的约束下,为串联的两个服务台分配合适的资源,达到减少成本,提高总体社会福利的目的.文中首先采用灵敏度分析技术求得依赖于状态的最优到达率和两个服务台各自的最优服务率.通过边际收益函数,建立了价格和到达率之间的关系表达式.然后在已得到的最优速率基础上,利用递归算法给出平均逗留时间,进而得到依赖于状态的最优价格.最后将上述理论应用到汽车检测场的动态定价问题之中.     

一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性

研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性，再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.     

新建住宅与二手住宅价格指数关系的研究分析

随着人口增多,对房子需求量的增加,加之新建住宅房价的过快上涨,超出了大部分消费者的承受能力,导致房屋消费者开始转向二手住宅市场,且需求量也随之增加;针对我国房价持续涨高背景,对2017年国内70个大中城市新建住宅与二手住宅价格指数的监测调查数据,提出利用非参数核密度估计的方法对新建住宅销售价格指数和二手住宅销售价格指数密度曲线进行估计与分析,结果发现:新建住宅与二手住宅的需求一致,两者之间存在相关性,并且新建住宅价格的上涨对二手住宅价格的上扬有一定带动作用,二手住宅在住宅市场中逐渐开始处于主导地位。     

MC-GARCH模型在互联网金融风险度量中的实证研究

针对互联网金融风险测度问题,提出了MonteCarlo模拟法。首先,选取中证互联网金融指数作为研究对象,并对数据进行基本的统计分析,得出中证互联网金融指数对数收益率具有尖峰厚尾性和异方差性的特点,建立GARCH模型,对序列的均值和方差进行估计;其次,基于GARCH模型计算出的均值和方差,利用MonteCarlo模拟法计算中证互联网金融指数的VaR和CVaR值;最后,对模型的准确性和精确度方面进行Kupiec返回检验。结果表明:VaR和CVaR均可作为度量互联网金融风险的工具,但VaR无论在准确性上还是精确度上都远低于CVaR,故CVaR是一种更优良的风险测度工具。