带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

具有脉冲毒素输入的随机收获模型最优捕获策略

考虑一类具有脉冲毒素输入的随机收获模型,研究在收获项受到白噪声干扰下的最优捕获策略。利用随机微分方程和脉冲微分方程理论,讨论确定性模型的灭绝与持久性;研究随机干扰条件下关于种群灭绝性和持久性的阈值;获得了产量最优和经济最优的捕获策略。研究结果表明,随机干扰不利于经济开发。     

考虑运转费用的奇异随机收获模型的最优控制问题

研究了一类奇异随机收获模型的最优收获控制策略及相应的最优回报函数问题.在收获效益期望值的结构中,首次把系统中的运转费用这一重要因素考虑进去,运用随机分析的方法给出了最优回报函数应满足的充分性定理,并且在一定条件下得出了最优收获策略及最大回报函数的具体形式.     

一类食物-物种系统的最优管理研究

考虑畜牧和水产养殖业生产中的一类食物-物种系统,首先讨论其连续投放食物和收获物种系统的动力学性质,给出生态经济平衡态存在条件.利用Pontryagin's极大值原理讨论最优收获和投放问题,给出最优生产水平的表达式.最后讨论进行脉冲收获和管理的周期解存在性问题.     

局部区域保护下生物资源的最优脉冲收获策略

建立局部区域保护下的生物资源的脉冲收获模型,利用脉冲比较定理得到系统持续发展的条件.运用极值原理给出最优收获策略和最优收获量的估值范围.结论表明最优脉冲收获不仅可以使生物资源持续生存下去,而且可以得到相对高的经济效益.     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...     

食饵染病生态流行病系统的稳定性与最优收获

讨论了一类在食饵种群中带有传染病结构的捕食-食饵模型,确定了各平衡点存在的阈值条件.利用特征根法、Hurwitz判别法和Lyapunov-La Salle不变集法,得到了各个平衡点稳定性的结论以及在满足正平衡态全局稳定条件下的最优收获策略.     

一类具有随机项的三物种捕食-被捕食模型

将环境中的白噪声和Beddington-De Angelis型功能反应函数考虑到含有修改的Leslie-Cower类型种群系统中,得到一类具有修改的Leslie-Cower类型的随机三物种捕食-被捕食模型.首先利用随机微分方程比较原理得到具有修改的Leslie-Cower类型的随机三物种捕食-被捕食模型,在任意给定的正的初值条件下,系统存在唯一的全局正解;然后,利用随机微分方程比较原理和微分中值定理得到,在一定条件下三物种是随机强平均持久,而且当白噪声超出某个范围时会使三个物种都趋于灭亡.     

具阶段结构捕食开发模型的全局渐近行为

考虑一类具有阶段结构捕食开发模型,运用特征根分析法和迭代法得到了系统惟一正平衡点全局渐近稳定的简练条件,进一步分析了最优收获策略问题.并举例说明所得结论.     

具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型

讨论了一类具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型.应用Hurwize判据和Dulac判据分析了系统平衡点的局部和全局性态,通过Pioncare-Bendixson环域定理证明了极限环的存在唯一性,利用Pontyagin最大值原理得到了两种群的最优收获策略.最终发现避难所对此系统具有稳定化作用,且最优收获策略对生物资源的可持续利用具有一定实用价值.