具有随机扰动的捕食被捕食系统正解的存在唯一性及持久性

研究了具有随机扰动的捕食被捕食系统，运用比较原理，构造Lyapunov函数得到系统在一定条件下存在唯一正解，且当白噪声较小时，系统具有随机持久性.     

捕食者具有流行病的 随机捕食-被捕食模型的渐近行为

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

一类捕食与被捕食系统的正解与持久性

利用泛函微分方程正解的比较原理、上下极限原理及分析技巧,研究了一类具Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食-被捕食系统,获得该系统正解的存在性以及该系统持久性的充分条件.     

一类具Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统的持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应食饵-捕食模型,应用微分方程比较原理得到了保证该系统持续生存的充分性条件.     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.     

一类三种群时滞捕食-食饵系统的持久性

讨论了一类具Beddington-DeAngelis型功能反应的三种群时滞捕食-食饵系统.利用微分方程的比较原理,证明了系统的持久性.     

具有年龄结构的脉冲时滞捕食-被捕食模型的全局吸引和持久性

研究了与害虫管理相关的一类捕食者具有脉冲扰动,食饵具有年龄结构的时滞捕食-被捕食模型,运用脉冲微分方程的比较定理以及时滞微分方程的基本理论,证明了害虫灭绝的周期解全局吸引、系统持久的充分性条件,同时得到了系统所有解的有界性.     

具有3个成长阶段的捕食-被捕食模型的永久持续生存和全局稳定性

讨论了一类具有3个成长阶段的捕食-被捕食模型.利用比较原理,得到了系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数,给出了系统全局渐近稳定的充分条件.     

一类带Lévy噪声的随机捕食-被捕食系统

本文建立了一类带Bedding-DeAngelis功能反应和Lévy噪声的随机捕食-被捕食系统,利用构建Lyapunov函数和停时技巧证明了该系统存在唯一的全局正解。在此基础上,通过构建函数证明这个解是随机最终有界的。最后,给出了物种趋于灭绝的充分条件。     

一类具有反馈控制捕食系统的持久性

利用微分方程比较原理研究了一类具有反馈控制的捕食系统,得到了保证该系统持续生存的充分条件.     

时滞阶段结构捕食系统概周期正解的存在唯一性

讨论一类具有基于比率型Holling Ⅲ型功能性反应且含时滞的阶段结构的捕食被捕食模型。通过利用比较原理，得到了系统一致持久性，通过构造Razumikhin函数，得到了系统存在唯一且一致渐近稳定的正概周期解的条件。     

具有时滞的Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件.对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件.     

一类Holling型时滞扩散捕食-食饵系统的持久性

研究一类Holling型时滞三种群捕食-食饵扩散系统的持久性,应用微分方程比较原理,得到保证系统持久性的充分条件,所得结果推广了相应文献的主要结果.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

阶段结构半比率型捕食系统的持久性和全局吸引性

研究一类具有Holling Ⅲ类功能性反应和阶段结构的半比率型捕食系统,运用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统持久和全局吸引的充分性条件.     

一类阶段结构捕食系统的永久持续生存

提出一类捕食者和被捕食者均具有阶段结构的HollingⅢ类功能性反应的捕食系统,应用微分方程比较原理,得到了保证系统永久持续生存的充分性条件。     

一类被开发的具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食系统的全局稳定性

利用微分方程比较原理、重合度理论中的Mawhin’s延拓定理和Lyapunov泛函以及Barbalat引理,研究了一类被开发的具有时滞和Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食系统,得到了该系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

具有三个成长阶段的多种群捕食模型的全局稳定性

讨论一类具有αi类功能性反应函数,m个捕食者、n个食饵的捕食-被捕食模型,其中食饵种群具有三个成长阶段.应用比较原理,给出了模型持久生存的充分条件.通过构造Lyapunov函数,得到了模型全局渐近稳定的条件.最后给出实例,说明文中定理条件的可实现性.     

一类具有密度制约的捕食-食饵扩散模型的定性分析

研究了一类具有密度制约的捕食-食饵模型共存解的唯一性和渐近行为。利用不动点指数理论给出了共存解存在的充分条件。然后采用线性算子的扰动理论讨论了共存解的唯一性和稳定性。最后运用抛物方程的比较原理得到了系统的持久性和灭绝性条件,并通过数值模拟对其理论结果进行了验证。结果表明在一定条件下两物种共存且系统存在稳定的唯一共存解。