完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

极值VaR度量的一个新方法研究

在险价值是度量市场风险的一种普遍使用的工具，是市场风险度量的基石。本文应用统计学中的极值理论与泊松过程于VaR的计算。这种新方法是VaR度量方法中最稳健的方法之一。     

基于双通道残差网络的泥石流沟谷孕灾风险预测

云南作为泥石流受灾最严重的省份之一,每年均会遭受重大损失。为了应对这种突发性灾害,本文基于DCHNNet(dual-channel hybrid neural network)提出了一个基于双通道的改进残差结构的卷积神经网络——双通道残差网络(two-way residual network, TWRNet)。该网络能够广泛应用于泥石流沟谷图像的潜在危险性排查,实现泥石流灾害的预警。TWRNet首先采用切片的方式对数字高程(digital elevation model, DEM)数据和遥感数据分开处理,并使用改进的残差结构进行特征提取;然后将特征进行融合,并使用通道注意力机制SE(squeeze-and-excitation networks)模块进行通道增强;最后给出泥石流沟谷的分类结果。在训练过程中,本文使用了交叉熵和焦点损失构成的联合损失函数。实验结果表明,TWRNet在泥石流沟谷识别方面达到了最高89.28%的识别率和87.50%的召回率,模型性能良好。使用图像学习沟谷特征的方法来进行泥石流孕灾沟谷的识别是可行的。     

常曲率空间中Ricci曲率平行的子流行的一个重要定理及应用

通过对常曲率空间中Ricci曲率平行子流形的研究,得到一个重要定理.该定理反映了Ricci曲率平行的子流形的第二基本形式矩阵之间的关系,蕴含了Ricci曲率平行子流形的内在特征.把它运用于超曲面,通过对其第二基本形式矩阵的特征值的个数的估计,也能对其进行分类.此定理对进一步研究Ricci曲率平行的子流形有重要意义.     

Banach空间中一类集值变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中具Φ-强增生映象的集值变分包含解的存在与逼近问题．给出了一种新的迭代算法和带有混合误差的Ishikawa型迭代序列收敛到变分包含解的充要条件，并改进和推广了一些近期的结果．     

双临界拟线性椭圆边值问题的非平凡解

文章应用Hardy不等式和变分方法讨论如下边值问题的可解性△pu-μ|u|p-2/|x|pu=|u|p*-2u+f(x,u),u∈(W01,p(Ω),其中1＜p＜N,p*=Np/N-p,Ω是RN(N≥3)中包含原点0的有界光滑区域,μ≥0是一个参变量.     

二维射影变换式的求法

在现行的射影几何教科书中,对求二维射影变换式的方法涉及较少,本文通过具体例子对二维射影变换式的求法进行了探讨。     

Logistic回归模型的Bayes分析

本文应用Bayes观点讨论了logistic模型中的参数估计问题。     

常系数非齐次线性微分方程组特解公式的新推导及其应用

首先利用推广的分部积分法导出一阶线性方程组的两个特解公式,然后将有关的结果应用到高阶线性方程(组),得出了特解的一些新公式。     

基本上成立的概念及其应用

主要讨论了基本上成立的一些概念,并给出与这些概念相关的一些性质,同时用基本上成立的概念简述一些定理和性质的叙述、证明及它们之间的关系.