Bezier曲面片的光滑拼接

在研究两曲面片问几何连续条件基础上，给出了运用构造过渡曲面片来光滑地连接两相邻曲面片的一种方法，所得结果是对刘鼎元，胡康生等研究成果的改进，并给出了本算法的试验结果．     

高维欧氏空间上线性正算子对多元函数的逼近階之渐近公式

不久前,徐利治与作者曾经系统地研究了‘扩展乘数法’.在中,徐利治与作者不仅对于一般的Banach空间建立了扩展乘数法的基本原理,而且给出了这些基本原理在高维欧氏空间中的许多具体应用.特别是,在中还给出了用一般綫性正算子逼近全实轴上的无界画数的渐近公式及其若干具体应用.后来,作者、徐利治与作者     

二元连续函数在某些多项式类上的一致逼近理论

本文对于二元連续函数在多項式类ρH_n和有理分式类ρR_n~m上的最佳一致逼近問題作了较为完整的研究,建立了型的定理(参考定理3和定理6)。本文結果对于多元(高于二元)情况也是同样成立的。     

拱坝计算的试荷载法的理论基础及其误差分析

本文利用壳体理论论证了计算拱坝的试荷裁法,证明了试荷载法是解壳体方程的一种近似方法,借助壳体理论发现工程界流行的三向调整的试荷载法是不完善的,它实际上忽略了某一方向的扭转变位。我们改正了三向调整计算公式,它与通常三向调整公式一样简单,并且证明了所给出的公式是真正的全调整公式。利用修改了的公式计算了例题。我们还得到了试荷裁法的误差估计。     

不均匀第二型三角剖分下的带有边界条件的样条函数空间

近年来,平面区域口上的样条函数空间引起了人们极大的兴趣。然而,由于一般剖分下样条函数空间的研究有相当的难度,因此,迄今为止已取得较大进展的是对一些特殊剖分下的样条空间。有关结果请参见文献[1]后面所列的文献。由于有着数据拟合、函数逼近和有限元分析等许多实际应用的背景,Chui,Schumaker和     

扩展乘数法与无界函数的多項式逼近(Ⅳ)——关于拟局部正线性算子的收斂性

本文基于对Hermite-Fejér插值多項式和拟Hermite-Fejér插值多項式的分析,引进了所謂拟局部正綫性算子。並在[1]-[5]的基础上,对这类新的更为一般的算子建立了扩展系数法的一般原则(参看定理1)。定理1概括了[1]-[5]中几乎所有的有关收斂性方面的結果。§2,§3和§4主要是将定理1应用于以Jacobi多項式的根为节点的(通常的和拟的)Hermite-Fejér插值多項式和一类較簡明的近似多項式,得到了它們在整个实軸上对无界連續函数的可逼近性質。§5中还顺便指出了[1]中定理2的条件不仅是充分的而且也是必要的。     

对Г.М.Миракьян著“一个近似过程的收歛性研究”一文的某些评论及注记

1.在1961年苏联出版的“函数棒造篇现代简题研究,,的箫文集中,截有M叩aK“创1]一文,其中豺揣了如下形式的奇具积分,,,、IC月,,.、,,_,,____。,,,__。,__、乙。L];劣)=一人一一、JLr八甲以一劣刀”a幻气一r长众吸P气r少 去」冲几,已其中劝(“)为在区简(一幻约上收款的幕扭数劝(,)=i 习c:。,匆,(c:>o),(1)△二l{,〔‘(“)〕一。一丫沂、 对于有限区简上的一类莲夜函数而言,他得到了与著名的E .B.BOPOROBc抓不幻定理类似的渐近等式了‘、﹂i厂一C了r一4L。(f;工)一f(劣)~(工)(”峥oo).(2)这就是M叩aKboH在文川中所得到的主要桔果。但…     

Hermite-Fejér插值多项式的逼近阶

为多项式T_n(x)=cos(narc cosx)的根。 1916年Fejér指出F_n[f;x]对于任意f(x)∈C[-1,1]皆具有可逼近的性质。1954年Moldovan进一步指出如下估计式(文献[2]中没排除n=1是不对的)     

扩展乘数法与无界函数的多项式逼近(Ⅱ)

§1.引言这是同名论文的继续.在中我们曾系统地研究了“扩展乘数法”的基本原理及若干具体应用.在这个工作中,我们将进一步应用扩展乘数法原理来研究一类新的多项式算子关于多元实变函数的逼近性质.在这里实变函数的定义域假定是整个空间.