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1.
本文研究解二阶线性双曲型方程均为关于x,t的已知函数的第一与第三边值问题的九点差分格式的稳定性与收歛性问题。关于解二阶双曲型方程的差分格式的稳定性及收歛性在Courant,Friedrichs及Lewy三人合写的著名论文中就已进行了研究,该文作者利用关于差分方程解的估计证明了显格式(本文中a_2=1的情形)在网比满足适当条件时收歛于相应微分方程的解。在此之后,很多作者也对这一问题作了不少工作(参看)。特别,O'Brien等又分析了所谓Von Neumann格式(文中a_1=a_3情形)的稳定性问题。对于常系数情  相似文献   
2.
1.众所周知,逐次松弛法是解线性椭圆型差分方程的有效方法之一.但是如何应用这种方法去解非线性椭圆型差分方程却没有人研究过.不久以前,本文第一个作者在中提出了用逐次松弛程序去解半线性差分方程的想法,并且提出一种迭代程序,也指出应按线性部分去选择迭代参数(松弛因子).利用此程序也作了试算,计算结果  相似文献   
3.
众所周知,解热传导方程ρ(u/t)=a(~2u/x~2),ρ=const,a=const (1)的六点格式ρy_=αay_(x)+(1-α)a_(x) (2)稳定的充分必要条件为:1)当α≥1/2时,对任意 h,τ皆稳定;2)当α<1/2时,γ=τ/h~2≤ρ/(2(1-2α)a) (3)  相似文献   
4.
本文引进非负对称偏微分方程组的概念,并用实例说明了若干原始力学方程组或按变分法导来的一阶组均属非负对称组,对于这类方程组建立了强弱解的存在唯一性定理以及解的先验估计,在续篇中将用本文得到的结果建立混合有限元法的一般理论。  相似文献   
5.
本文对条形注入式半导体DH激光器的阈值特性作了数值计算和理论分析。对PCW结构激光器载流子浓度剖面顶峰趋于平坦或中心下凹的现象作了解释并分析了这种现象所造成的后果。计算结果和实验结果符合较好。文中所提供的方法可适用于通常条形,BH、SBH、PCW、CDH、CSP等各种结构的激光器。  相似文献   
6.
本文利用壳体理论论证了计算拱坝的试荷裁法,证明了试荷载法是解壳体方程的一种近似方法,借助壳体理论发现工程界流行的三向调整的试荷载法是不完善的,它实际上忽略了某一方向的扭转变位。我们改正了三向调整计算公式,它与通常三向调整公式一样简单,并且证明了所给出的公式是真正的全调整公式。利用修改了的公式计算了例题。我们还得到了试荷裁法的误差估计。  相似文献   
7.
前言众所周知,在线性方程组的解法中,松弛法是一类十分重要的方法.特别是其中的逐步松弛法(亦称逐步修正迭代法),由于它一般比同步修正迭代法收敛速度快,而所需要的存贮单元前者只需后者的一半.因此在电子计算机上逐步松弛法被广泛地利用.逐步松弛法在解椭圆型差分方程时收到十分良好效果,成为现阶段解椭圆型差分方程的  相似文献   
8.
§1.引言本文研究解四阶抛物型方程(ρ,α,b_1,b_2,f 均为给定的关于 x,t 的函数)的混合问题的三层差分方程解的先天估计,因而也就得到了它的稳定性.关于这种类型微分方程的差分格式及其稳定性问题已有很多作者研究过(参看),  相似文献   
9.
10.
特征值方法是求解多项式方程组的基本方法之一。由于利用了多项式的稀疏性半群代数K[A]中算法提高了效率。利用半群代数K[A]中Grǒbner基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵。证明了Pzvy(G)为有限点集,则可构造一和X^jv有关的有限阶方阵B,使得PzvV(G)=σ(B),其中σ(B)为矩阵B的谱;若G为零维理想,则对任意v,1≤v≤m,可构造方阵Bv,使得a∈PzvV(G)当且仅当它是Bv特征值,这时稀疏联合特征值问题可化为普通的。  相似文献   
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