一道国际数学竞赛预选试题的解答

这是由冰岛提供给1985年国际数学奥林匹克数学竞赛试题(简称冰岛试题)。虽未被录用,但鉴于今年国际数学奥林匹克数学竞赛试题中,平面几何试题所占比重较大,故这道冰岛试题仍具有很重要的参考价值.数学系一九八四级四班部份学生对这个冰岛试题给出了三种证明,供数学爱好者参考。     

一类非线性时滞系统的模糊预测控制

利用模糊T-S模型对一类输入受限的非线性时滞系统进行建模;在此基础上,提出了模糊预测控制,推导了预测性能指标上界,将稳定性约束,输入约束变换成容易求解的线性矩阵不等式形式。采用了并行分布补偿预测控制器,基于李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法给出滚动时域优化的充分条件,证明了闭环系统的稳定性,仿真结果验证了所提方法的有效性。     

碳掺杂二氧化钛光催化性能的第一性原理研究

使用第一性原理方法,计算了C掺杂TiO2材料的缺陷结构与能量,分析了在不同晶体生长环境下C掺杂TiO2晶体中的缺陷稳定性变化规律。结果表明在氧化条件下C掺杂TiO2中缺陷将主要以CTi的形式存在,而在还原气氛下得到的C掺杂TiO2中材料中缺陷结构主要以CO形式存在。对材料态密度的分析表明,CO缺陷结构能够在价带顶附近产生合适的能级,导致材料具有优秀的光催化性能。     

混凝土结构产生裂缝的原因和控制

分析了混凝土结构产生裂缝的原因，指出了混凝土产生裂缝的主要原因是受空气的温度和湿度的影响。探讨了控制混凝土产生裂缝的具体措施，指出控制混凝土表面温度的高低，能控制温度应力的产生和积累，减少混凝土表面产生的裂缝。     

相转移法制备γ'-Fe4N纳米粒子的合成过程及生长机制

采用化学气相法合成了Fe/N多相纳米粒子, 揭示了合成参数对产物性质的影响，确定了最佳的合成工艺路线. 对生成的粒子进行第2次氮化，实现了纳米粒子的相转移，获得了均匀单相的γ'-Fe₄N纳米粒子. 分析了粒子的成核与生长机制，对相转移过程给出了合理解释. 此外，初步表征了相转变前后纳米粒子的形貌、粒径、物相、成分及磁学特性.     

考虑产品属性和消费者行为的定价策略研究

针对质量敏感型与价格敏感型2类产品,该文利用显著性理论刻画了消费者效用,考虑企业间的相对生产效率,研究了竞争企业实施BBP(基于行为定价)策略对运营绩效的影响.研究发现：当企业间相对生产效率处于中等水平时,实施BBP策略成了一种“囚徒困境”;然而,当企业间的生产效率存在差异时,相对生产效率低的企业能够从实施BBP策略中获利;面对质量敏感型产品,消费者对产品质量属性的敏感程度越大,生产效率相对低的高质量企业实施BBP策略所获利润越大,低质量企业则相反;对于价格敏感型产品,消费者对产品价格属性的敏感程度越大,生产效率相对低的低质量企业实施BBP策略所获利润越大,高质量企业则相反.     

多源采购模式下考虑公平性的网购服务 供应链协调机制

供应链参与者的个体理性和公平性偏好会影响各参与者的决策行为,而现有研究较少同时考虑二者对系统的影响,鉴于此,针对由单个网络商店和两个TPL组成的竞争性网购服务供应链,研究考虑参与者个体理性和公平性的协调契约;首先,分析了分散决策模式和部分集中决策模式下的决策均衡,发现价格契约在服务改进和系统绩效优化等方面存在不足;然后,基于上述决策者个体属性设计网购供应链的协调契约,结论表明:将公平性和个体理性同时考虑到契约中能够实现同时公平分配系统利润增量和统一个体理性与集体理性的目的;最后,通过数值分析进一步验证了协调的效果并提出了相应的决策建议。     

面向软件即服务（SaaS）业务模式的风险评估

针对软件即服务(Software as a Service,Saa S)的风险评估问题,提出评估框架并给出评估方法;指出了各评估要素的关键内容,通过运用专家打分构造隶属度矩阵、熵权法确定要素客观权重,最后合成综合风险;案例部分表明该评估原理及方法具有可行性,该研究为Saa S服务提供商、采纳企业及其他利益相关者评估Saa S风险提供理论与方法支持。     

用KVO_3催化剂催化裂解正戊烷制取低级烯烃的实验研究

用ＫＶＯ３作活性组分，用不同载体采用浸渍法制备出一系列ＫＶＯ３／载体催化剂．在连续性微反活性评价装置上，以正戊烷为原料，对空白载体和催化剂分别进行了活性考察．结果表明，催化剂均比相应的空白载体具有高得多的活性，这说明ＫＶＯ３是比较理想的活性组分．活性数据和物相分析表明，载体中含有ＺｒＯ２和ＣａＡｌ４Ｏ７对催化剂的活性比较有利．而含有Ｌａ２Ｏ３的高铝水泥物相对催化裂解的活性有不利影响，董青石（ＭｇＯ·Ａｌ２Ｏ３·ＳｉＯ２）不宜作为该类催化剂的载体．     

PPAC－超强吸水剂大田实验及作物增产因素分析

本文主要介绍了超强吸水剂在大田的应用实验和作物增产因索分析。实验证明，ＰＰＡＣ－超强吸水剂是农业开发上一个很好的材料，具有明显的经济效益和社会效益．应用于不同农作物上，可增产１５％～２０％。