广义洛仑兹变换与超光速效应

广义 L orentz变换允许作 0 C情形下 ,强作用、弱作用和电磁相互作用是统一的     

一类组合介质抛物型方程自由边界问题

研究了一类组合介质抛物型方程的具有第二边值的自由边界问题．利用schauder不动点定理和极值原理证明了方程的解的存在性和唯一性．     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

四维方程（口—m^2）φ=λφ^3的非拓扑孤粒子解

非拓扑性孤粒子解与拓扑性孤粒子解的根本区别是，它不需要有简并真空态，一切的解，不论有无孤粒子，在无穷远处都有同样的边界条件，本文着重讨论四维方程（口－ｍ＾２）φ＝λφ＾３的精确的非拓扑孤粒子解及其物理意义。     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

定常非线性薛定谔方程的有限元方法超收敛估计

考虑了二维定常非线性薛定谔方程的超收敛问题.采用双线性矩形元将方程进行离散,利用椭圆投影算子得到了有限元解与精确解的投影在H1范数下的超收敛误差估计,并利用插值后处理技术获得了整体超收敛.     

关于函数方程与双曲型方程的边值问题

本文讨论了一类函数方程的一致收敛的级数解,并将结果用于术解三阶线性双曲型方程的边值问题。     

超线性四阶椭圆方程的无穷多解

在比（AR）条件更弱的一类超线性条件之下,利用变分方法讨论了一类超线性四阶椭圆方程的无穷多解的存在性．     

波动方程和热方程初值问题级数解的收敛性

给出了波动方程初值问题级数解的收敛性证明,以及热方程初值问题级数解不收敛的反例.     

带有余割核的超奇异积分方程的逼近解

近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项.提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个等价变换消除了方程的奇异项.利用再生核的技巧,得到了奇异方程解的级数表达式,通过截断级数得到它的逼近解.数值算例表明方法是有效的,数值计算的精度是高的.     

功率方程及其应用

导出质点系的功率方程,并结合例子说明该方程应用于求解单个刚体或刚体系的动力学问题时较为简便。     

离散介质中粒子运动行为的随机理论

该文用随机动力学理论研究等离子体中难熔粒子的运动行为。建立了分布函数所满足的Kolomogorov方程。在一维半无限空间和反射边界条件下求解了该方程,结果与现有的实验事实相吻合。     

小球与自由杆的非弹性碰撞

给出了小球与匀质自由杆的非弹性正碰撞的一般公式,讨论了碰撞位置和恢复系数对小球和细杆的运动状态的影响,得到了一些非常有意义的结果.     

膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystr(o)m方法

考虑膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystr(o)m(MSRKN)方法,在空间方向和时间方向上,应用RKN方法得到一个多辛格式.为了数值求解膜自由振动方程,建立了显式的多辛格式.数值结果表明:MSRKN方法不但在保持多辛的几何结构方面,而且在某些物理学保持守恒律方面都具有更大的优越性.     

关于Diophantine方程x~3+11~3=Dy~2

设D是无平方因子且不能被3或6l+1之型素数整除的正整数,用初等方法讨论了Diophantine方程x 3+113=Dy2整数解的情况,并且给出x<104时方程x3+113=Dy2的所有整数解.     

CaLa2S4的固体粒子冲蚀

该文研究新型红外透射材料ＣａＬａ２Ｓ４在高速固体粒子冲下的破坏规律，包括：冲蚀裂纹的形成和扩展，小碎片的形成和振荡，冲击速率对蚀坑发展和冲蚀率的影响。并且对ＣａＬａ２Ｓ４在冲击条件下的塑性变形及其临界冲击速率、以及水平裂纹表面的扩展条纹进行了分析讨论。     

柔韧扁锥壳在静载荷下的非线性振动

用Green函数法，将柔韧扁锥壳在静载荷下的非线性振动问题化为等价的积分方程，并把摄动变分法应用于动力平衡方程的变分形式，得出了非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。     

纳米晶双相交换耦合永磁体磁性能的微磁学解析计算

对取向的纳米晶双相交换耦合磁体,从微磁学理论出发,利用能量变分原理导出了其磁化强度矢量满足的Ｂｒｏｗｎ方程,该方程类似于量子力学中的定态Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程,利用中心场问题的求解方法推导了取向双相交换耦合永磁体的成核场随硬磁相晶粒尺寸的变化关系。数值计算结果表明,当两相晶粒尺寸小于某一临界尺寸时,可获得磁性能优异的纳米晶双相变换耦合永磁体。所得结果可用于解释实验结果和指导巨磁能积纳米晶永磁体     

缔合马丁-侯状态方程对醇+烃体系、羧酸+烃体系的超额Gibbs自由能的预测

利用缔合马丁-侯状态方程(AMH EOS)对二元醇 烃体系、羧酸 烃体系的汽液平衡、超额焓等热力学性质的同时计算所获得的相应体系的二元交互作用参数QEN，采用两种方法，用AMH EOS对15个二元醇 烃体系、7个二元羧酸 烃体系的超额Gibbs自由能进行了预测．预测结果与实验结果相比，方法一的平均相对偏差为2．42％，方法二的平均相对偏差为2．46％．     

基于均匀化方法的颗粒增韧增强聚合物基复合材料有效性能预测

将数学上的均匀化方法与有限元法相结合,预测了颗粒增韧增强聚合物基复合材料的有效性能。利用编写的计算程序和ANSYS软件,具体地分析了颗粒尺度、颗粒形状、颗粒体积份数、颗粒与基体的模量比等参数对颗粒增韧增强聚合物基复合材料有效性能的影响.计算结果表明,对于刚性颗粒,有效弹性模量随着体积份数的增加而增加,随着模量比的增加而增加,同一模量比下方形颗粒有效弹性模量大于圆形颗粒;对于柔性颗粒,有效弹性模量随着体积份数的增加而减小,随着模量比的增加而增加,同一模量比下方形颗粒有效弹性模量大于圆形颗粒.均匀化方法用于预测颗粒增韧增强聚合物基复合材料有效性能是可行的