局部均布荷载作用下四边支承矩形板的内力计算

以矩形板的Navier解为基础，采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数，研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题. 推导了确定待定系数的线性代数方程组，给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式. 讨论了带补充项法级数解的收敛速度，并与叠加法级数解及有限元数值解分别进行了精度和计算量的对比. 结果表明，带补充项法的级数解达到收敛的级数项数约为40项. 带补充项法的级数解与叠加法级数解具有同样的求解精度. 有限元解随网格的细分，计算结果逐渐接近级数法解. 级数解法的计算量与有限元解法相比是微不足道的. 研究成果适于进行构筑物顶板受局部均布荷载作用的结构计算.     

地铁隧道开挖引起的管线变形计算与试验研究

为得到管线附加变形的理论计算方法,建立了考虑管土脱空的双层弹簧弹性地基梁模型.基于所建模型分别推导了管土接触区与脱空区的荷载表达式,给出了管线变形控制微分方程的传递矩阵法求解步骤,利用有限元数值解验证了理论解的正确性.计算了管土相对刚度系数R与管线归一化弯矩和沉降的关系.开展离心模型试验对管土脱空行为进行观测,将试验数...     

地基沉降对弹性地基梁的影响

考虑剪切变形的影响,采用Timoshenko梁理论和初参数法分析两端固结、两端简支的弹性地基梁由于地基沉降造成的影响,建立确定悬空长度的超越方程,导出变形和内力的解析解。通过算例分析悬空长度随荷载的变化,比较局部悬空Winkler地基梁在均布荷载作用下挠度、转角、剪力、弯矩的Bemoulli-Euler梁理论结果和Timoshenko梁理论结果,比较地基不同沉降下的变形与内力。研究结果表明：采用Bemoulli-Euler梁理论计算的悬空长度偏大,采用Bemoulli-Euler梁理论计算的局部悬空弹性地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩比相应的Timoshenko梁的理论结果大,地基沉降分析中应考虑剪切变形的影响。     

弹性地基上结构物的级数解法问题

系统介绍弹性地基上结构物的傅里叶级数解法问题。研究表明,傅里叶级数加补充项的方法求解弹性地基结构甚至非线性问题的无拉力Winkler弹性地基结构比较有效而且普遍适用。     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

考虑水平摩阻效应的交通荷载下路面沉降分析

为分析计算高速公路水泥混凝土路面承载结构在交通荷载作用下的沉降,将路面结构视为黏弹性地基梁.在Kelvin地基梁模型的基础上,考虑路面结构与路基土界面摩阻效应的影响,进而分析交通荷载下黏弹性地基有限长梁的瞬态问题,通过三角级数展开法和Laplace-Fourier积分变换以及逆变换得到黏弹性地基梁在半正弦波荷载作用下的位移解析解.并研究分析了路基路面摩阻效应、荷载移动速度、路面结构刚度、路基竖向反力系数、路基阻尼等因素对路面沉降的影响.分析结果表明:路面沉降随车辆移动速度的增大而减小,随路基黏滞阻力系数及路基刚度的增大而减小,随路面结构刚度及结构层高度的增大而减小,与此同时增大路面结构刚度还可减小路面的波动.     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解,对数值算例编程求解,与Winklcr弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行。     

Winkler地基上Timoshenko深梁的有限元分析

建立Winkler地基上Timoshenko深梁的初参数解和有限元列式,导出单元刚度矩阵和均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。根据《材料力学》剪应力分布假定,提出截面剪切修正系数的梯形分块算法,计算T形截面的剪切修正系数。运用建立的有限元对弹性地基上变截面阶梯梁、等截面倒T梁的弯曲问题进行计算。分析剪切变形对两端固支弹性地基梁的地基沉降影响。研究结果表明:考虑剪切变形影响与不考虑剪切变形影响计算的悬空长度、最大挠度、最大转角、最大剪力和最大弯矩分别相差48.88%,4.61%,67.17%,43.59%和59.26%,证明剪切变形对弹性地基梁有重要影响。     

带接头地下管线变形的傅里叶级数解

地铁隧道开挖将引起地下管线产生附加变形,造成管线的破坏.将带接头地下管线视为弹性地基梁,引入"相当荷载"改进匀质管线变形的控制微分方程,使之能够考虑接头处的刚度折减.采用傅里叶级数解法求解控制微分方程,得到未知傅里叶级数系数的表达式,进而得到关于管线接头相对转角的线性方程组.假定地层变形符合Peck曲线,将基于傅里叶级数法得到的计算结果与数值模拟方法进行对比,验证了方法的正确性.计算结果表明,在地层位移荷载作用下,管线产生变形,管线接头处产生明显转动.地层沉降对距隧道开挖中线3i(i为沉降槽宽度系数)以外的管线影响较小,该区域内接头相对转角远小于容许值,在计算时可不作考虑,以减少未知量的数目.当某个管线接头位于隧道开挖中心的正上方时,该接头处将产生最大的相对转角,因此在缺少管线接头位置资料的情况下,可假定某个管线接头与隧道开挖中线重合,以得到接头相对转角的保守计算值.     

动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的精确解

基于分数阶微分Zener型粘弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅立叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程,首先在频率域内得到解答,然后利用傅立叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到粘弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x =0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。     

弹性地基梁的积分变换分析与比拟

本文讨论了横向和纵向载荷作用下弹性地基梁的有关计算问题。利用拉普拉斯变换,获得了该问题的通用计算式。可以对无限长梁、有限长梁进行描述,能适应复杂载荷及各种支承条件。经适当变换,还可用于阶梯变截面弹性基地梁的求解。若轴向力为零,即变为通常的弹性地基梁的计算表达式。这样,就进一步把弹性地基梁的计算问题统一起来,为实际应用提供方便。作为应用,本文还讨论了,壳体结构近似分析中的弹性地基梁比拟方法。     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

电磁发射轨道受指数形态压力的瞬态响应

为提高电磁发射装置的发射精度并降低能耗,考虑轨道弹性基础上黏滞外阻尼和材料应变黏滞阻尼的影响,将某型电磁发射装置的轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础的简支梁;采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,利用拉普拉斯变换和傅里叶变换等方法,推导出指数形态压力载荷作用下轨道的瞬态响应解析解;运用MATLAB软件分析了不同发射参数作用于轨...     

上部结构、十字交叉梁基础和地基共同作用的分析

基于弹性梁理论和Boussinesq解，将弹性地基上的十字交叉梁基础分为两个方向的梁，并将上部结构简化为等效刚度板，通过梁与地基以及梁柱板之间的力与位移平衡协调分析，得到了考虑上部结构刚度时十字交叉梁基础与地基共同作用的半数值半解析解，算例表明，文中方法精度可靠，计算未知量少，便于实际工程采用．     

双层弹性支承梁的有限元分析

用有限单元法分析了双层弹性支承梁的静力响应.双层弹性支承梁结构由二种平行的梁(上层梁和下层梁)、上层梁和下层梁之间的离散弹簧和下层梁下部的Winkler基础组成.上层长梁、下层短梁、离散弹簧、Winkler基础和作用在上层梁上的荷载视为一个系统,并将该系统进行有限单元离散,梁单元的弯曲形函数采用Hermitian 3次方插值函数,利用变分原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统有限单元形式的平衡方程.阐明了单元刚度矩阵以及在上层梁单元作用竖向集中荷载或分布荷载下单元节点荷载列阵的形成.举例说明了该方法的应用,为类似结构的力学分析提供了一种数值方法.图5,参13.     

系列移动荷载下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应

基于Fourier变换、系列Fourier变换及传递矩阵方法,研究了移动荷载列作用下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应。通过Fourier变换和系列Fourier变换,把单个移动载荷所引起的动力响应表示为响应函数沿代表跨的积分。利用梁和弹性支撑处的传递矩阵,建立了周期性弹性支撑连续梁的响应函数和特征方程。根据叠加原理并利用单个移动载荷的解,得出了等间距移动载荷列作用下周期性弹性支撑连续梁的动力响应表达式。根据单个移动载荷引起梁的频域响应,建立了周期性弹性支撑连续梁在等间距移动载荷列作用下的共振和消振条件。计算结果表明:当移动载荷列的速度及间距符合共振条件时,将会发生共振效应;当符合消振条件时,将会发生消振效应。     

不同地基模型下梁式基础的统一计算方法

通过对三弯矩方程解连续梁的方法在弹性地基梁计算上的扩展，提出了半无限大弹性体、有限压缩层和温克勒三种地基模型下梁式基础精确计算的新方法，使不同地基模型下梁式基础的计算达到了统一。文中推导得出了梁与地基共同工作的总柔度矩阵，建立了用力法计算弹性地基梁的统一方程。且给出了在不同地基模型下利用该方程计算地基梁时总柔度矩阵的构建方法，进而给出了采用本方法计算梁式基础的计算步骤。该算法可在任意基于地基是线弹性变形体假设的地基模型下使用。     

粘贴片材加固曲梁的界面剪应力计算研究

针对工程中广泛存在的曲梁加固问题,其剥离失效主要和贴片层与原梁之间的界面应力有关。研究了一种粘贴片材加固曲梁的界面剪应力计算解析法。根据粘贴片材加固梁的变形协调条件,从推导片材加固一般梁的界面剪应力微分控制方程出发,引入粘贴片两端部的边界条件,推导出界面剪应力的一般解析解显示表达式,并将其应用于加固曲梁的界面剪应力分析。对于不同的载荷条件与梁结构,只需计算出原梁结构所承受的剪力、弯矩和轴力即可采用所推导的解析解计算加固梁的界面剪应力。最终利用所研究的方法分析两种载荷作用下,不同曲率半径的曲梁采用碳纤维增强复合材料加固的界面剪应力的分布。数值算例表明该方法计算简便,求解精度高。     

广义支承端弹性地基梁的基本解及应用

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。