对称荷载作用下弹性地基梁的傅里叶级数解

考虑地层位移荷载及梁与地基可能产生的脱空,针对长度在沉降槽内和长度延伸到沉降槽外的2种梁建立了弹性地基梁对称问题的数学模型.利用阶梯函数及脉冲函数,在所建数学模型基础上推导了求解弹性地基梁挠度的傅里叶级数系数的线性方程组,提出了计算方程组中脱空范围这一多余未知量的迭代步骤,利用有限元数值解对傅里叶级数解进行了验证.结果表明,傅里叶级数解精度高,可以作为带有脱空弹性地基梁问题的解析解,要达到相同的精度,傅里叶级数解的计算量远比有限元解的计算量小.此外,脱空范围的大小,不随级数项数的多寡而改变.傅里叶级数解法不但精度高,而且能够灵活处理不同形式的荷载,是求解复杂荷载条件下弹性地基梁问题的有效解析方法.     

局部均布荷载作用下四边支承矩形板的内力计算

以矩形板的Navier解为基础，采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数，研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题. 推导了确定待定系数的线性代数方程组，给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式. 讨论了带补充项法级数解的收敛速度，并与叠加法级数解及有限元数值解分别进行了精度和计算量的对比. 结果表明，带补充项法的级数解达到收敛的级数项数约为40项. 带补充项法的级数解与叠加法级数解具有同样的求解精度. 有限元解随网格的细分，计算结果逐渐接近级数法解. 级数解法的计算量与有限元解法相比是微不足道的. 研究成果适于进行构筑物顶板受局部均布荷载作用的结构计算.     

带接头管线变形计算的传递矩阵法

地铁隧道开挖引起邻近地下管线产生附加变形,甚至造成管线破坏.将带接头地下管线视为弹性地基梁,将接头简化为"自由铰"与"弹簧铰".基于Winkler地基模型列出管线变形的控制微分方程,采用传递矩阵法求解,推导了管节场矩阵和管线接头点矩阵,得到关于微分方程未知边值的线性方程组.收集了现场实测数据并进行案例计算和离心模型试验,将本文方法计算结果与有限元法、实测数据和试验结果进行对比,验证了计算模型和传递矩阵法的正确性.对管线变形的影响因素进行了参数分析,结果表明,对于接头变形,隧道中线与接头位置重合为最不利工况.在土质地层中,自由铰相对转角基本不受地基系数影响,因而自由铰管线易产生较大的相对转角.管节长度为沉降槽宽度系数的1.6倍时,接头相对转角出现峰值.接头归一化相对转角的极限值为1.1,在缺少设计资料情况下,该值可作为接头归一化相对转角的保守估计值.     

地铁隧道开挖引起的管线变形计算与试验研究

为得到管线附加变形的理论计算方法,建立了考虑管土脱空的双层弹簧弹性地基梁模型.基于所建模型分别推导了管土接触区与脱空区的荷载表达式,给出了管线变形控制微分方程的传递矩阵法求解步骤,利用有限元数值解验证了理论解的正确性.计算了管土相对刚度系数R与管线归一化弯矩和沉降的关系.开展离心模型试验对管土脱空行为进行观测,将试验数...     

带接头地下管线变形的傅里叶级数解

地铁隧道开挖将引起地下管线产生附加变形,造成管线的破坏.将带接头地下管线视为弹性地基梁,引入"相当荷载"改进匀质管线变形的控制微分方程,使之能够考虑接头处的刚度折减.采用傅里叶级数解法求解控制微分方程,得到未知傅里叶级数系数的表达式,进而得到关于管线接头相对转角的线性方程组.假定地层变形符合Peck曲线,将基于傅里叶级数法得到的计算结果与数值模拟方法进行对比,验证了方法的正确性.计算结果表明,在地层位移荷载作用下,管线产生变形,管线接头处产生明显转动.地层沉降对距隧道开挖中线3i(i为沉降槽宽度系数)以外的管线影响较小,该区域内接头相对转角远小于容许值,在计算时可不作考虑,以减少未知量的数目.当某个管线接头位于隧道开挖中心的正上方时,该接头处将产生最大的相对转角,因此在缺少管线接头位置资料的情况下,可假定某个管线接头与隧道开挖中线重合,以得到接头相对转角的保守计算值.     

大直径泥水盾构下穿地铁挡墙路基沉降控制

为研究泥水盾构双洞先后下穿施工影响下既有挡墙式路基的沉降控制措施,依托京沈客专望京双洞盾构隧道施工下穿北京机场线路基工程,通过分析现场监测数据及盾构施工参数,在阐明了路基的沉降规律基础上,总结了控制沉降的盾构施工参数调控和注浆加固、沉降补偿的经验.研究结果表明:掘进各参数间、泥浆各参数间的关联密切;合理且较高的顶推力和泥水压力、较高比重和黏度的浆液可确保在地层扰动小的情况下盾构快速通过穿越段;理论注浆量2.5倍的同步注浆量和大于泥水仓压力0.15～0.2 MPa的注浆压力可确保盾尾建筑空隙充填密实;地表预注浆充分改良加固了地层、适度抬升了路基,注浆压力1.2 MPa的地表跟踪注浆及时有效地抑制、补偿了路基沉降,注浆压力1.2 MPa和速度100 L/min的隧洞内加强注浆减小了路基工后沉降.