混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法

考虑用凝聚同伦内点法求解带有等式和不等式约束的凸多目标优化问题, 先用凝聚函数法将目标函数和约束条件进行光滑逼近, 再用组合同伦方法证明可行域内任一点在广义弱法锥条件下几乎处处收敛于混合多目标问题的弱有效解. 数值计算结果表明, 所给方法有效、 可行.     

广义拟向量变分不等式与拟近似解

针对含有不等式约束、等式约束的多目标优化问题,其中目标函数和约束函数都是局部Lipschitz的,提出广义Stampacchia拟向量变分不等式的定义,以此作为工具去刻画近似拟有效解或近似弱拟有效解.利用两类新定义的广义凸函数,在合适的约束品性条件下,Kuhn-Tucker向量临界点,多目标优化的解与广义Stampacchia拟向量变分不等式在弱和强形式下的解之间的关系将会得到证明.     

广义Kuhn-Tucker真有效解在非光滑向量优化中的充分条件

考虑带不等式约束的非光滑向量优化问题,并且引入带Clarke导数的广义Kuhn-Tucker约束品性,分别在广义Kuhn-Tucker约束品性成立和约束函数是凹函数这两种情况下,证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。     

广义Kuhn-Tucker真有效解在非光滑向量优化中的充分条件

考虑带不等式约束的非光滑向量优化问题，并且引入带Clarke导数的广义Kuhn-Tucker约束品性，分别在广义Kuhn-Tucker约束品性成立和约束函数是凹函数这两种情况下，证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。
     

具有饱和因子的时滞广义系统的鲁棒H∞控制

研究了一类带有饱和因子的时滞广义系统的鲁棒H∞控制问题.通过构造广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统具有H∞范数约束γ的一个充分条件,进而给出了一种H∞控制器的设计方法.     

广义混合变分不等式的weak-sharp解及算法的有限收敛

提出广义混合变分不等式问题的解集满足的weak-sharp条件,并通过约束集的支撑函数的一些性质,获得weak-sharp条件的等价刻画.在广义混合变分不等式问题的解集满足weak-sharp条件之下,还获得任意迭代算法有限收敛的等价条件,其中有限收敛指算法在有限次迭代后,得到广义混合变分不等式问题的精确解.最后,以广义混合变分不等式问题的超投影近似点算法为特例,在一定的条件下,获得该算法的有限收敛性.     

零集拟凸函数和零集拟凸规划的最优性条件

定义一种广义凸函数:零集拟凸函数,讨论其相关性质,并结合函数性质给出零集拟凸不等式约束规划的最优性条件.     

具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定

把"饱和"的概念引入到离散广义系统中,研究了具有饱和执行器的离散广义系统的鲁棒镇定问题.首先基于离散广义系统容许的充要条件,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,给出了闭环系统容许的充分条件,然后利用线性矩阵不等式的可行解给出了状态反馈控制器的设计方法.最后给出了数值算例,证明了该设计方法的有效性.     

MFCQ下的广义投影梯度算法

讨论了非线性不等式和等式约束优化问题在退化情形下的求解方法。首先通过引入恰当的罚函数，将原问题转化成一个只含不等式约束的辅助规划，给出了一般约束优化问题的广义梯度投影算法，在MFCQ下，证明了算法的全局收敛性。     

黎曼流形上非可微多目标规划的必要最优性条件

在黎曼流形上建立非光滑函数分析工具的基础上, 把具有等式和不等式约束的非可微多目标数学规划问题扩展到黎曼流形上, 利用Ekeland变分原理, 推导出弱帕雷托最优解广义梯度形式的Fritz John型必要最优性条件.     

具有极点约束的状态反馈控制及应用

介绍了具有极点约束的状态反馈控制方法，以确保系统具有一定的动态性能和稳态性能的要求。并借助于线性矩阵不等式的有效求解方法将复杂问题简化。并以倒立摆为例说明本文方法的有效性。     

故障估计下子空间预测控制的快速梯度算法

基于闭环系统观测数据,直接设计估计故障和预测控制器.在施加故障的上下限约束条件下,采用快速梯度算法估计故障.在此基础上,采用子空间预测控制策略求解一个带有线性矩阵不等式约束的优化问题.对于故障估计下子空间预测控制的最优化问题,构造了一组估计序列,以采用快速梯度算法求解.直升机悬停状态仿真实例表明,本文方法是有效的.     

非线性广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H_∞控制

研究一类含有非线性扰动的广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H∞控制问题,所研究的非线性扰动满足Lipschitz条件.首先,利用Lyapunov函数理论,研究不确定非线性广义系统的鲁棒H∞控制问题;其次,以线性矩阵不等式(LMI)形式,给出了系统鲁棒非脆弱H∞控制器存在的充分条件,使得对于所有容许不确定性,闭环系统都允许且H∞性能指标满足给定上界.同时,给出状态反馈控制器的设计方法;最后,用数值例子表明了所提出方法的有效性.     

非线性微分动力系统的周期波形松弛响应

目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。     

不确定TCP网络中的滑模主动队列管理算法

为解决传输控制协议(transmission control protocol,TCP)网络中的拥塞问题,提出了一种基于滑模控制理论的主动队列管理(active queue management,AQM)算法.该算法基于线性TCP网络拥塞控制模型,为补偿网络中不确定因素的影响,采用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)设计了一个渐近稳定的滑模面,从而使滑模面的设计问题转化为LMI的求解问题.通过在拥塞控制系统中应用一个改进的到达条件明显地降低了系统的抖振,满足该到达条件的控制器能够使路由器中队列长度的振荡得到有效的抑制.不同情况下的仿真结果表明该算法具有良好...     

开放系统中Clausius不等式的研究

为得到普遍化的Clausius不等式,通过引入附加项,将原不等式由封闭系统推广到任意系统。讨论了该不等式与几个重要热力学判据的关系。以稳定流动系统为例,用所提出的Clausius不等式计算电功。并将计算结果与传统计算方法进行比较,结果表明所提出的Clausius不等式是正确的。     

推广的Wielandt不等式的矩阵形式

Wielandt不等式是对著名的Cauchy-Schwarz不等式的一种改进，1999年，王松桂等人把Wielandt不等式推广到x和y为矩阵的情形，并给出了许多统计应用.本文依照张宝学等人的研究方法，在Loewner偏序关系下，对于半正定Hermite阵，给出了推广的Wielandt不等式的矩阵形式，从而进一步推广了王松桂等人的对于正定Hermite阵，给出的Wielandt不等式的矩阵形式的结果，Wielandt不等式的矩阵形式被推广到奇异的情形．结果表明，我们得到的不等式是王松桂等的结果的更一般形式的表达式．     

一个分式不等式的注记与推广

文 [1]提出了一个有趣的涉及两个正数序列的分式不等式 ,文 [2 ]纠正了该不等式的条件。进一步的研究改进了这一条件 ,并把这一不等式推广到多序列情形。     

Kantorovich积分不等式的加强式及应用

从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用.     

一些特殊积分不等式证明的探讨

主要研究了一些特殊的不等式的证明,如Gronwall积分不等式,阶梯函数的积分不等式,绝对值积分不等式．