基于脉冲控制的食饵-捕食模型的研究

基于喷洒杀虫剂及释放天敌的综合控制害虫策略,同时考虑到害虫产生抗药性这一因素,建立了具有脉冲控制的食饵-捕食模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子定理及比较定理,给出了害虫灭绝及流行的条件.     

害虫综合治理模型与最优控制策略

针对农作物害虫综合治理问题,提出一个对农作物危害最小的最优方案。由于喷洒杀虫剂,农作物被迫吸收农药,药效随时间下降,其吸收、分布和消除过程与人类用药类似,作者大胆尝试利用药物动力学理论研究建立农作物药效模型。首先根据脉冲微分方程理论,将农作物药效模型与害虫-天敌动态模型结合起来,建立农作物药效模型和喷洒杀虫剂及释放天敌的脉冲控制模型;然后根据脉冲控制理论分析上述模型的稳定性,利用最优控制理论,求出最适杀虫剂药量和喷洒时间间隔,使得杀虫剂药量在农作物的残留和喷洒农药量最少,同时使害虫数量控制在经济危害阈值以下,给出综合治理农业害虫的最佳方案;最后,通过数值模拟解释这一方案的执行。结果表明,该策略行之有效。     

基于脉冲控制的害虫管理模型

基于喷洒杀虫剂及投放病虫的综合控制害虫策略,建立了具有脉冲控制的微分方程模型.利用脉冲微分方程的Floquet定理、比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性与系统的持久性,并利用分支理论给出了正周期解存在的分支参数.     

对具阶段结构和生育脉冲的种群模型脉冲喷洒杀虫剂的最优策略

研究了一个具有阶段结构、脉冲生育及固定时刻喷洒杀虫剂的害虫种群模型.运用由频闪映射决定的离散动力系统,得到了具Beverton-Holt功能函数系统的精确1-周期解,并讨论了它在临界条件下的稳定性.通过证明喷洒杀虫剂的时间对成年害虫有巨大影响,得出喷洒杀虫剂的最好时间在季末,即在临近生育时期.     

一类具有脉冲的捕食与被捕食系统的动态行为

研究具有周期脉冲的捕食与被捕食模型的动态行为.通过喷洒杀虫剂和投放天敌的周期不同,得到了捕食系统害虫灭绝周期解的全局稳定性的临界值,分析喷洒杀虫剂和投放天敌的周期如何影响生物控制,为害虫治理提供了策略基础.     

杀虫剂在农业害虫管理上的合理使用

本文根据脉冲微分方程理论建立并分析了一个害虫控制模型．给出一个利用杀虫剂控制农业害虫的最佳方案．最后，通过数值模拟解释这一方案的执行．     

具有阶段结构的害虫-天敌模型的脉冲控制

研究了一类具有阶段结构的害虫-天敌系统。当使用杀虫剂消灭害虫时,研究脉冲形式的控制,得到了无天敌时系统存在稳定的周期解。然后利用分支理论,讨论害虫-天敌模型的非平凡周期解,周期解由稳定变成不稳定的。     

一类捕食-食饵系统绝灭的充分条件

研究了一类具有生物和化学控制(周期释放天敌和喷洒杀虫剂)的两食饵-两捕食者模型的动力学性质.通过线性周期脉冲方程的F loquet理论和小幅扰动方法,证明当脉冲周期小于某个临界值时,存在一个全局渐近稳定的两个害虫根除周期解.     

一类具有Allee效应的害虫综合治理捕食-食饵模型的动力学分析

考虑了一类具有状态反馈脉冲控制和Allee效应的捕食-食饵模型,其中天敌的投放量及杀虫剂的使用强度均线性依赖于害虫的控制水平.首先,分析了无控制系统解的正性及有界性,并给出了正平衡态全局渐近稳定的充分条件.其次,借助于后继函数方法讨论了控制系统阶1周期解的存在性,并给出了阶1周期解稳定的条件.为了确定最佳的天敌投放量和杀虫剂强度,以投入成本最小化为目标进行了优化模型构建与分析.结果表明,基于本文所提出的控制策略,害虫数量可控制在经济损害水平之下并呈周期性变化.     

具有抗药性发展的非自治害虫治理模型研究

考虑到杀虫剂对害虫种群的作用具有一定的残留作用,以及同一种杀虫剂长期且单一的使用会使害虫对杀虫剂产生抗药性,同时考虑到自然界害虫种群的发展变化受时间影响以及人类对害虫的治理都是呈周期性变化,本文建立了在杀虫剂作用函数影响下的具有抗药性发展的非自治单种群害虫治理模型,给出了害虫灭绝的临界条件,并依据临界条件给出了杀虫剂的切换策略.     

带脉冲免疫和时滞的传染病模型分析

研究一类带脉冲免疫和时滞的传染病模型.运用脉冲微分方程和积分方程的理论和方法,得到了系统的无病周期解,并证明了当阈值小于1即R*<1时,系统的无病周期解是全局吸引的.     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．     

一类功能反应与脉冲效应的捕食-食饵系统的分析

对一类具有周期脉冲效应与功能反应函数为p(x)=(√x3)的捕食-食饵系统进行了研究,根据脉冲微分方程的比较定理与Floquet乘子理论,给出了食饵根除的周期解全局稳定与系统持续生存的充分条件.最后给出了系统的数值模拟,验证了理论的正确性.     

一类富营养湖泊中藻类的状态反馈控制模型

建立了一类具有状态反馈控制的湖泊营养成分与藻类的生态系统.在无脉冲控制系统定性分析结果的基础上,利用微分方程的几何理论研究了所建状态脉冲系统阶1周期解的存在性,并给出了轨道稳定性的条件.     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

脉冲时滞神经网络的周期解

讨论了一类脉冲周期时滞神经网络的周期解的存在性. 通过将脉冲积分不等式及脉冲型Hale-Yoshizawa 型定理应用于脉冲时滞神经网络模型,得到了有关解的一致有界性、一致最终有界性及周期解的存在性的新的判据.     

一类具有脉冲效应的捕食者-食饵系统分析

基于综合害虫管理,提出了一类具有脉冲效应的捕食者-食饵模型并进行了分析,根据Floquet乘子理论,给出害虫根除周期解全局渐近稳定与系统持续生存条件;进一步通过分支理论得到了正周期解的存在性;最后,讨论了该综合害虫管理策略的有效性。     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型的动力学行为

运用时滞泛函微分方程的基本理论和脉冲微分方程的比较定理、周期解存在定理,研究一个食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食一食饵模型,得到捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明系统所有解的一致完全有界.所得的结论可以为现实的生物资源管理提供策略依据.     

一类造血模型伪概周期解的存在性

研究了一类具有脉冲效应的造血模型的伪概周期解的存在性,利用压缩映射原理得到了伪概周期解存在的充分条件.     

周期延时脉冲神经网络的动力行为

本文讨论了一类脉冲神经网络的周期解的指数稳定性．利用带延时及脉冲的微分不等式,得到了几个充分条件来保证这个脉冲神经网络具有一个全局指数稳定的周期解．这些结果并不要求网络的连结权矩阵是对称的,并且这些结果对于帮助设计具有时变延时的脉冲神经网络是有意义的．