对流项二次迎风插值格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法、对流项采用改进的QUICK格式的离散方程，对顶盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式的计算精度与其相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

QUICK格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法，对流项采用改进的QUICK格式离散方程，对项盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式计算精度相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

二维时域有限差分法提取高温超导互连线频变等效电路参数

采用二维时域有限差分（ＦＤＴＤ）法分析用于超大规模集成电路（ＶＬＳＩ）封装互连的高温超导互连线的传输特性,并提取其频变等效电路参数．结合描述超导特性的Ｌｏｎｄｏｎ 第一方程与Ｍａｘｗｅｌｌ方程进行二维ＦＤＴＤ分析,建立稳定的差分格式．在时域模拟过程中,非均匀渐变网格划分法的运用和时间序列预测模型的提出,大大节约了计算机内存和计算时间．计算结果和三维ＦＤＴＤ法分析结果比较,一致性较好,且提高了分析效率．     

非均匀网格上三维对流扩散方程高精度紧致差分方法

利用降维法推导出非均匀网格上三维对流扩散方程的高精度紧致差分格式，对于离散得到的代数方程组采用BiCGStab（2）迭代法求解．数值算例表明，在网格节点数相同的情况下，基于非均匀网格的计算格式较均匀网格格式具有高精度、高分辨率的优点，对于合边界层的对流扩散问题有很好的适应性．     

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.     

修正QUICK格式及其在弹状流中的应用

提出了一种适用于非均分网格的对流项差分格式优化ＱＵＩＣＫ格式,对数值传热学经典问题进行了验证性计算,得到较为理想的结果．应用这种优化ＱＵＩＣＫ格式结合ＳＩＭＰＬＥＣ算法,计算了垂直上升管中弹状流泰勒气泡周围的流场．在此基础上求解修正动量积分方程,从而修正气泡的形状,以满足对气泡内部压力恒定的要求,并选出合理的气泡上升速度．     

一种无积分任意四边形非结构化网格节点间断Galerkin方法

节点间断Galerkin方法是近年来得到迅速发展的高精度数值方法,可以采用任意多边形网格对平面求解域进行离散.针对任意四边形非结构化网格,传统的节点间断Galerkin方法采用数值积分对离散方程进行计算,需要较大的计算量与存储空间.为了提高任意四边形非结构化网格上节点间断Galerkin方法的计算效率,提出了一种新的无积分格式实现方法,即将积分节点与插值节点定义为同一节点集,并利用节点基函数的插值性质,推导出每个单元内控制方程的无积分离散格式.通过在任意四边形非结构化网格中对二维对流方程进行数值求解,验证了新提出的无积分方法的准确性和计算效率.结果表明,无积分方法与传统数值积分方法计算误差和收敛精度基本相同,而其计算效率提高1倍以上.     

非等距网格高精度差分方法用于气动声学问题计算

研究了非等距网格下高阶精度有限差分方法用于气动声学问题的可行性．通过Taylor级数展开法构造了不等距网格下的七点六阶精度空间离散格式，分析了格式适用的波数范围，时间积分采用显式四阶精度推进格式，可直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题．算例采用随机变化的网格间距，对一维单波方程和球形波方程进行了计算，验证了非等距网格格式模拟波动问题的能力．对二维情况，计算了亚音速均匀流中初始声、涡和熵脉冲波问题，得到了很好的结果．     

对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式

基于非均匀网格,提出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。首先采用坐标变换方法将原方程由物理空间的非均匀网格转换为计算空间的均匀网格,然后给出一阶导数和二阶导数在均匀网格上的中心差分逼近式,并结合变换后的方程,得到了定常对流扩散反应方程具有四阶精度的紧致差分格式。最后,通过数值算例验证了该方法的精确性和高分辨率的特点。数值实验结果表明,对于所研究问题,该方法较不进行坐标变换而直接在物理域上建立的非均匀网格上的高阶紧致格式具有更高精度。     

一类弱非线性波浪数值模型及其适用性分析

研究了一类含弱非线性的改进型Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用有限差分法建立了混合四阶Adams-Bashforth-Moulton的预报校正格式的波浪数值模型。在数值模型中,关于空间一阶导数差分格式采用四阶精度、二阶导数差分格式采用二阶精度。针对波浪的一维、二维传播变形问题进行了数值计算,并通过与相关实验结果对比分析考察了该数值模型的适用性。     

威远江水电站溢洪道挑流鼻坎数值模拟优化研究

针对威远江水电站岸边式溢洪道挑流消能存在的问题,采用RNGk~ε双方程模型模拟湍流,利用流体体积分数法(VOF)确定自由水面线,采用非结构网格与自适应局部网格加密的方法,成功地对溢洪道挑流鼻坎挑流进行了三维紊流数值模拟,并利用数值模拟方法对挑流鼻坎的修改方案进行了研究,并经过计算提出了较优方案,并经试验验证得到较好的效果,为威远江水电站设计与优化提供了可靠的设计依据.     

基于高阶紧致格式的二维不可压NS方程求解

本文介绍了一种基于原始变量的用于求解二维非定常不可压Navier-Stokes方程的高阶紧致格式。这种紧致格式最初是用于计算声学（CAA）的高精度格式,相对于传统的紧致格式,使用该格式的优点在于减少计算量的同时降低了边界模板的处理难度。这种方法建立在非交错网格上,空间离散具有六阶精度。压力Poisson方程基于九基点模板的四阶紧致格式进行离散,超松弛迭代进行求解。时间推进上采用四阶Runge-Kutta方法。为验证该方法的精度和有效性,利用该格式计算了一个具有解析解的问题,以及二维非定常情况下的方腔驱动流动问题,并且和传统的紧致格式进行了计算时间的对比。     

车轮外流场的数值网格生成技术的研究

有机结合代数法和椭圆方程法,采用分块结构化网格,针对轮胎地面接触区域网格生成质量不合格的问题,提出并讨论了车轮外流场网格划分的3种拓扑结构,确定了其中的最佳方案;然后应用该方案进行某国产轿车及其车轮的外流场数值网格的划分,成功的生成了高质量的网格单元,验证了所选网格拓扑方案的有效性。     

基于非均匀网格求解非线性对流扩散问题的一种高精度差分格式

将作者基于均匀网格提出的优化差分法和反演差分法推广到非均匀网格中，提出了一种有效求解定常非线性对流扩散问题的高精度差分格式，在此基础上进一步发展了相应的非定常非线性对流扩散问题的高精度格式。数值实例表明，该格式对对流占优和扩散占优问题均具有较好的适应性，对待求量的大梯度变化有极高的分辨能力，计算结果明显优于传统的差分格式。此格式亦可方例地应用于非均匀网络在计算区域内取所有空间步长相等时的特例－－均匀网络中。在水环境模拟的实际计算中，根据待求量的变化规律合理地调整非均匀网络的疏密分布，不仅增强了高精度差分格式的实用效果，而且可使该格式获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果。     

边界拟合坐标系下的一种混网格方法

提出一种在边界拟合坐标系下的混网格方法。该方法涌适应复杂边界形状及有效解决在边界拟合坐标系下出现的奇异网络问题,为复杂形状下的高速流的计算提供了可行的途径,对交接处为圆形的弯曲梁道的计算表明,此方法是有效的。     

多孔底面轴对称二相重力流的数值模拟

对于具有多孔介质底面的轴对称二相重力流,引进基于浅水近似的控制方程和相应的边界条件,采用贴体坐标变换使运动边界问题化为固定边界问题,提出了基于特征插值并结合使用梯形积分公式和Newton-Raphson迭代法在时间和空间都具有二阶精度的数值边界条件．为检验格式的性能和避免编写程序时可能出现的错误,对类似的方程构造了一类精确解．在空间上采用了二步Lax格式、二阶TVD格式、三阶ENO格式及五阶WENO格式,在时间上采用了二阶及三阶的TVD-Runge-Kutta方法对该问题进行数值模拟．数值结果表明,在解的光滑区域,这几种格式的精度都很高,但是在大梯度区,二步Lax格式将会产生强烈的数值振荡,且振荡不会随网格宽度的减小而减小,而其他3种格式将不会或仅会产生幅度要小得多的数值振荡,且振荡会随网格宽度的减小而趋向于零．对实际应用目的来说,结合使用二阶TVD-Runge-Kutta方法的二阶TVD格式是一个经济而又适当的选择．     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

基于三角形网格的潮汐水域水流水质的一种计算模式

基于无结构的三角形网格布置,以适应潮汐水域极不规则天然岸边界,在此基础上以三角形网格离散基本方程,建立了交替方向隐式的有限差分计算式,将其应用于长江南通河段的潮流场与浓度场模拟计算,验证表明实验测与计算值与对比令人满意,可以作为潮汐水域潮流场及浓度场预测的一种模式。     

基于非结构化网格有限体积的LBM

提出了一种基于非结构化网格有限体积的LBM.采用Cell-vertex有限体积法离散控制方程.该方法在时间上采用伪、实二时间步,其中伪时间步采用向前差分,实时间步采用二阶向后差分方法;空间上采用edge-based通量计算方法,采用高阶TVD格式计算控制体边界通量.离散后的控制方程采用隐式迭代,控制变量采用五层二阶Runge-Kutta方法求解.二维同心圆环内圆柱间Couette流与顶盖驱动方腔流的数值结果显示该方法为一种有效求解不规则边界流体动力特性的实用工具.