波浪在渗透海床上传播的数学模型及其验证

通过引入考虑可渗海床影响的阻力方程,将一组高阶Boussinesq水波方程拓展到可适用渗透海床的情况.在不同厚度介质情况下对新方程进行了理论分析,并将结果与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率的精确度.在非交错网格下离散该方程,建立了基于高精度有限差分方法和预报-校正时间积分格式的一维数值模型.其中,在预报中采用三阶Adams-Bashforth格式,校正中则采用四阶Adams-Moulton格式.利用所建立数值模型,对渗透潜堤地形上的波浪传播变形进行了模拟,将数值计算结果与相关试验结果进行了比较分析,证明试验结果与数值结果吻合较好,说明这种改进方法是可行、有效的.     

适合渗透海床上的Boussinesq水波数学模型

为了数值研究波浪在渗透海床上的传播特性,基于近似到二阶完全非线性的高阶Boussinesq水波方程,通过引入考虑可渗海床影响的动量方程,将方程拓展到可适用渗透海床情况。对该方程常水深情况下进行了理论分析,并与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率。在非交错网格下离散该方程,建立了预报—校正的有限差分数值模型。利用数值模型模拟了渗透地形上的波浪传播变形,并与相关实验结果进行了比较,实验结果与数值结果吻合较好,说明这种拓展Boussinesq水波方程至渗透海床情况是合适的。     

一类弱非线性波浪数值模型及其适用性分析

研究了一类含弱非线性的改进型Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用有限差分法建立了混合四阶Adams-Bashforth-Moulton的预报校正格式的波浪数值模型。在数值模型中,关于空间一阶导数差分格式采用四阶精度、二阶导数差分格式采用二阶精度。针对波浪的一维、二维传播变形问题进行了数值计算,并通过与相关实验结果对比分析考察了该数值模型的适用性。     

规则波在陡坡潜堤上传播变形的数值模拟

为考察缓坡假定条件下给出的水波方程在陡坡潜堤上的适用性,对一组双层Boussinesq型水波方程建立有限差分的计算模型,数值模拟波浪在两边坡坡度均为1:2的梯形潜堤上的传播过程,并将计算的波面位移、各次谐波波幅与文献梯形潜堤实验数据进行对比.结果显示,二者吻合程度较高;同时,数值模拟的波面位移与实验数据的重合度超过0.99,表明该计算模型具有优良的线性与非线性性能.以上结果表明,该模型可适用于精确模拟坡度不大于1:2的潜堤上非线性波浪的传播变形.     

波浪在潜堤上破碎的数值分析

为模拟潜堤上的波浪破碎,在高阶Boussinesq方程中引入二阶紊动粘性项,建立了考虑波浪破碎的Boussinesq数值模型.在非交错网格下利用预报—校正的有限差分法求解控制方程,其中预报采用了三阶Adams-Bashforth格式和校正采用四阶Adams-Mouhon格式.利用数值模型,通过数值试验,再现了波浪在不同坡度的潜堤上破碎演变过程.首先通过一组地形,将计算波面的时间历程与实验结果进行了对比,讨论和分析了二阶紊动粘性项中启动破碎的参数对数值计算结果的影响,给出模拟该问题时最优参数取值,进而通过其他两组地形的数值计算结果验证参数取值的合理性.     

随机波浪丁坝反射叠加形成的裂流实验

为研究随机波浪遇丁坝反射形成的裂流的特征，进行了沙坝地形丁坝反射所形成的叠加波浪生成裂流的实验。研究结果表明，沿岸一致的沙坝地形使得所形成的裂流主要受控于沿岸周期性变化叠加波浪。裂流的驱动力主要取决于节腹点之间的平均水面沿岸压力梯度，而节腹点波高差异形成的沿岸辐射应力贡献很小，驱动力的量值与范围受到波浪周期的影响。裂流的位置和宽度完全受控于波浪节点，叠加波浪场在叠加区沿岸方向上形成交替出现的环流系统和大尺度涡，此环流系统由围绕波浪节点的离岸裂流、围绕波浪腹点的向岸流和由波腹点向波节点汇聚的沿岸方向的补偿流组成。     

基于GPU并行算法的水动力数学模型建立及其效率分析

应用非结构化网格建立水动力模型目前已经得到了广泛的应用.针对在网格数过多,且无集群机情况下难以快速获得计算结果这一问题,基于GPU的高性能计算技术,在CUDA开发平台下设计并行算法,建立非结构化网格的二维水动力模型.与利用GTX460显卡和集群机的计算效率对比表明,在保持计算精度的前提下,速度提升了一个量级,且随着网格数的持续递增,可以保持较高的加速比增幅,比较适合应用于大范围海域的水动力模型的数值计算.     

简便推导改进Boussinesq方程的一种方法

Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型.     

时速350km高速客运专线无砟道岔铺设质量控制

道岔是铁路线路的重要设备,也是制约列车运行速度的关键因素之一。客运专线道岔由于自身的特点,与普通道岔在设计、制造、铺设及养护维修方面有较大的区别,道岔的使用性能与道岔的制造、铺设水平有较大的影响。尤其是道岔的铺设质量,将直接影响道岔上道后能否满足运营要求。同时道岔初期铺设质量一旦出现问题,将来难以整治。本文主要围绕我局施工的武广铁路客运专线时速350km18号道岔为例,对于每个环节重点分析施工中的铺设质量控制。7     

三维Boussinesq型水波方程的改进

良好的色散性和变浅性是Boussinesq水波数值模型能够精确模拟水波问题的重要前提，针对一组最高空间导数为2的三维Boussinesq型水波方程（Liu等，2018）在色散性和变浅性的不足，重新引入带有不同色散参数和变浅参数的计算速度表达式，得到了新的三维Boussinesq型方程。对该方程进行理论分析，以相关解析解为参考，分析了新参数下方程的相速度、和差频和变浅梯度等方面性能。理论分析结果表明：方程的综合性能有了较大改善，验证了改进的理论有效性。进一步，为验证改进方程的数值有效性，建立了基于混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式的时间差分数值模型。数值模拟了波浪在潜堤上的传播变形过程，将计算波面位移与Luth等（1994）的试验数据进行了比较，结果表明，与改进前相比，改进后计算结果与试验结果的吻合程度更高。