基于超模糊运算的模糊商群

由模糊二元运算诱导出超模糊运算,得到基于超模糊运算的模糊群G,设H为模糊群G的正规子模糊群,最后导出了G关于H的模糊商群的定义.     

一类基于模糊二元运算的模糊群的子模糊群

在新的模糊二元运算的定义下,利用这种运算导出集合G中元素间的一种运算(仍称之为模糊二元运算),定义了新的模糊群,在这种模糊群中引入了子模糊群的概念,并给出了它们的性质和相互关系.     

一种新的模糊群

给出了经典集合G的一种模糊二元运算 ,利用这种模糊二元运算定义了模糊群 ,讨论了这种模糊群的一些性质 ,并给出了模糊群的三种等价定义 ,经讨论知 ,这种模糊群不同于Rosenfeld’s的模糊子群 ,比MustafaDemirci的Smooth群具有更好的性质     

模糊群的子模糊群和正规子模糊群

设G为在模糊二元运算下的模糊群 .给出了G的子模糊群和正规子模糊群的定义 .讨论子模糊群和正规子模糊群的一些性质 .证明了子模糊群的交为子模糊群 ,子模糊群与正规子模糊群的“积”为子模糊群 .     

基于超模糊运算的模糊群

给出了像经典群的定义那样规范的模糊群的定义,及其等价定义,提出了交换模糊群的概念,并继续讨论了模糊群和子模糊群及其模糊陪集的一些性质.由于模糊群具有和群一样经典的结构,因此,使模糊代数的深入研究有了充分的理论基础.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

关于smooth群的两个重要结果

证明了强smooth群与smooth群是等价的，简化了smooth群理论；验证了以模糊相等作为模糊等价关系将smooth群元素分类后所得到的商集在模糊运算诱导的运算下做成群．     

基于模糊软集的群决策方法研究

针对基于模糊软集的群决策问题,将模糊软集相似度度量的概念引入到专家权重未知的群决策问题中来,分析了单个专家模糊软集与标准模糊软集之间的关系及单个专家模糊软集与其他专家模糊软集之间的关系,进而提出了一种构造专家权重的方法。最后利用模糊软矩阵和专家权重设计了一个基于模糊软集的群决策算法,实例表明该算法是合理的。     

模糊子群的T-正规模糊软群

在模糊子群中引入T-正规模糊软群的概念,并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化,并与T范数结合,来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的T-正规模糊软群及T-模糊软同余,研究了T-正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了T-正规模糊软群与T-模糊软同余之间的联系。T-正规模糊软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化,在一定程度上推广了模糊软集,并拓展了模糊代数结构。     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理，进一步讨论了模糊群的模糊同构，建立了三个模糊同构定理，进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构，得到了若干命题．     

格群上的Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群

探讨了格群上Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群的联系，证明了格群上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格，并证明格群上的Fuzzy同余关系格同构于格群上全体正规不变Fuzzy子格群组成的格。     

模糊群的同态

在模糊群之间引入了同态的概念 ,证明了子模糊群的同态象仍为子模糊群 ,子模糊群 (正规子模糊群 )的原象仍为子模糊群 (正规子模糊群 ) ,并给出了模糊群的同态基本定理 .     

Fuzzy群中的Fuzzy同余关系与正规Fuzzy子群

讨论了Ｆｕｚｚｙ群中Ｆｕｚｚｙ同余关系与正规Ｆｕｚｚｙ子群的联系，证明所有Ｆｕｚｚｙ同余关系所组成的格同构于所有正规拟子群所组成的格。还讨论了正规Ｆｕｚｚｙ子群直积的几个性质。     

直觉模糊群与它的诱导商群

根据Atanassov K所定义的直觉模糊集的概念．给出一个直觉模糊集为直觉模糊群的充要条件；引入直觉模糊群关于它的正规子群的诱导商集的概念；利用代数思想及方法证明直觉模糊群的诱导商集也是直觉模糊群．该结论完整地解决了一个直觉模糊群关于它的正规子群的商集的问题．     

格群的Fuzzy同余关系

本文在关于Fuzzy子格群的一些性质和格上的Fuzzy同余关系的基础上,给出Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群间的关系,建立格群的关于同余关系的商格群、Fuzzy同余商格群、Fuzzy商格群、格群的关于正规不变子格群的商群之间的联系。     

对群模糊偏好规划算法的一种改进

用折中原则代替原有的极端悲观主义原则,对群模糊偏好规划算法进行了改进.改进的具体做法是用绝对值加权和方法代替最差绝对值加权方法,构造一个不同于群模糊偏好规划算法的模糊线性规划来集结群的综合排序向量.将改进后的群模糊偏好规划算法推广到群中不同子群同意情况下的排序向量集结问题中.验证了改进后的算法实际上是一个具有双重模糊变量的机会约束规划模型.     

关于Fuzzy子格群的一些性质

本文在Fuzzy格群的基础上引入格群的Fuzzy陪集、正规Fuzzy予格群、正规不变Fuzzy子格群和Fuzzy 商格群等概念,并讨论它们的性质,最后建立格群的Fuzzy 商格群与格群之间的联系。     

群G的模糊子群与正规模糊子群

由经典集合过渡到模糊集,讨论了群的模糊子集为模糊子群的两个充要条件.最后,提出了模糊子群的左(右)陪集的概念,并介绍了它们之间存在双射这个重要定理.在此基础上着重讨论模糊子群和正规模糊子群的性质,并给出了证明.