数学题中隐含条件的挖掘和应用

初中数学解题中学生容易忽视隐含条件。学生在解题过程中，应认真审题，准确运用题目中的已知条件，全面深入挖掘其中的隐含条件。     

数学题中隐含条件的挖掘和应用

初中数学解题中学生容易忽视隐含条件。学生在解题过程中 ,应认真审题 ,准确运用题目中的已知条件 ,全面深入挖掘其中的隐含条件。     

关于“物系平衡问题”解题方案寻优的探讨

<正> 平面一般力系是静力学里重要的一章,其中的物系平衡问题又是静力学的重点和难点。它综合了静力学前几章各种类型的平衡问题,所以说它是重点。在解物系平衡问题中,需要选的研究对象多,给解题带来一系列困难,所以说它又是难点。就解物系平衡问题的基本步骤和方法而言,仍然是选取含有必求量(题目中规定求解的未知量)的物体为研究对象,画受力图。通常未知量数目超过可能列出的平衡方程     

用“设而不求”法解题

"设而不求"解题法,就是在解决数学问题时,先设定一些未知数,然后把它们当成已知数,根据题设本身各量间的制约关系,列出方程,求得未知数。但在有些数学问题中,设定一些未知数,不需要求出未知数,而根据题目本身的特点,将未知数消去或代换,使问题的解决变得简捷、明快,在这里不妨命曰"设而不求"法。     

寻找隐含条件管见

解数学题就是利用题给条件进行推理的过程。如何利用好题给条件,关系到解题正确与否。本文着重就如何寻找题目中的隐含条件,谈谈自己的看法。学生为什么不能善于发现隐含条件呢?其主要原因就是教师在日常教学中,往往就题论题,只注意题目明鲜给出的条件,忽视分析隐含条件。因此,教给学生寻找隐含条件的方法,对提高学生解题能力是非常重要的。     

二元积分不等式的若干推广及应用

在本文中,我们主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式. 在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数作常量化的方法, 给出这类不等式中未知函数的估计, 并且以推论形式给出相应的一元积分不等式中未知函数的解的估计. 最后, 利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程的解的有界性.     

用样条函数方法求一类函数方程的数值解

文[1,2,3,]指出,一类双曲方程(组)的某些定解问题,最后归结为求解函数方程f(x)=(?)α_if(α_ix) g(x),-∞相似文献   

分子量分解问题

生命蛋白质是由若干种氨基酸经过不同的方式组合而成的,本题中将分子量为x的生命蛋白质分解为18种已知分子量a[i]氨基酸的和的形式,需要求解组合成蛋白质的氨基酸的所有可能形式。针对实验室没有计算机的情况下要求解对任意一个分子量x具体给出由哪些a[i](i=1,.......,n)氨基酸组成,由于计算量过大,我们通过假设实验室的化学等设备可以计算出蛋白质的分子式来增加计算中的约束条件,从而减小了计算量,再通过线性方程组求解计算出没有计算机的情况下的氨基酸组成个数。针对实验室有计算机的情况下,我们通过题目所给的条件列出等式,由于考虑到直接用所列出的等式计算一旦所给的数增大时,即使使用计算机也需要一定的时间才能得到答案,我们通过查阅的资料得到每个蛋白质N含量的限制为15%~17%,从而列出了约束条件,首先利用lingo求解,发现有一个最优解,不符合我们需要的解,再利用c语言编程出相应的程序,用软件算出解的个数及所有满足条件的组合。例如,得出x=1000时解的数量为2 0 6 5 0。     

Riccati方程精确解的"递推变换解法"研究

对于Riccati方程一般是不可积的.但在一定条件下,可将其转化为特殊可解的微分方程.现提出具有程序化的"递推解法",将Riccati方程的非特解函数,通过递推变换,逐步化为Riccati方程的特解函数满足的形式,给出相关微分方程的积分通解.通过应用举例,将相关文献中的微分方程的解法统一起来,体现"递推解法"其"通法"...     

二元积分不等式的若干推广

本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未知函数的解的估计.最后,本文利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程解的有界性.     

具有力边条件的层合圆柱薄壳的扭转屈曲

用一阶剪切变形理论的位移场推导出 5个屈曲平衡方程 .为解这 5个方程 ,采用 4个内力和一个法向位移为基本未知量 ,并设之为事先满足全部边条件的三角级数 .其余的内力、内力矩、位移和转角可通过算子矩阵求逆和本构关系由这些基本未知量来表达 .最后 ,采用 Galerkin法可得一以法向位移 w的 Fourier系数为未知量的特征值问题 ,由此可求出临界载荷和相应的屈曲波形     

中学数学解题的常用思维方法

在中学数学教学中 ,一个带有共性的问题是学生解题能力差。探究教学方面的原因 ,就是教师就题讲题的多 ,讲授思维方法的少 ;按习惯思维讲解的多 ,用多变式思维讲解的少 ;注意题目中静态、表面现象的多 ,分析挖掘内在规律性的少 ;注意例题讲练的量 ,忽视讲练的质 ;等等。因此 ,要使学生的解题能力有较大的提高 ,就必须注重思维方法的教学。下面是笔者在教学实践中探索的一点体会。一、分析特征 ,揭示本质事物的本质寓于事物的表象中 ,有意识地引导学生通过分析题目的条件及隐含条件 ,分析题目的已知与结论成立的条件 ,分析已知与结论之间的区…     

求解拟五对角线性方程组的四参数法

 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn－1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n－4个未知量用x1,x2,xn－1和xn 4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n－2个方程中,整理后得到一个n－4阶的方程组,解出第3～n－2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn－3,xn－2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。     

喜欢它,才会亲近它——《列方程解决实际问题》教学实践与反思

[背景分析] 本课的教学内容是六年级上册第一单元方程的第一课,解决稍复杂的两步计算的实际问题.这节课学习理解这类题的数量关系,能用方程解答这类问题.如果说以前用方程解决比较容易的逆向思考的题目,那么这节课解决稍复杂的两步计算的实际问题,重点就要通过题意找出数量之间的等量关系,让再根据等量关系列出方程,让学生充分体验到列方程解决实际问题的优点和价值,逐步形成方程意识,能比较灵活地根据题中数量关系的特点选用算术或方程解题.     

应用四种类型风道法解算矿井通风网络

本文把通风系统中的风道风量和通风控制器风压作为2B个变量,再把它们分为B个未知变量和B个已知变量,构成B个方程中含有B个未知量的通风网络问题.根据网络中各风道的变量是已知的或未知的,把风道划分为四种类型进行分析解算.只要网络中的雅可比矩阵满足本文所论述的三个条件,便可得出网络问题的唯一解.此外,还应用牛顿法对普遍性的矿井通风网络进行了解算,收到了计算快速、精确的效果。     

Burgers方程的新的精确解

求非线性偏微分方程的精确解非常重要,Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程,它在非线性偏微分方程中具有重要地位。给出了Burgers方程的全新的精确解,具体的方法如下:首先,对方程进行行波变换;然后,分别利用双曲函数法和改进的双曲函数法给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程;再将拟解代入行波变换后的方程,得到一个方程组;最后,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的Burgers方程的精确解,包含了一些文献的结果,也修正了某些文献的结论。这种方法可以用来求一系列偏微分方程的精确解。     

多个角度 多种解法

正有些题目,如果从多个角度进行分析,就会得到多种不同的解题方法。解题时,经常这样进行分析,不仅可以开阔思路,还能培养自己的创造思维。下面的题目就可以通过四种心路来解。【题目】已知A:B=3/2:1.2,B:C=0.75:1/2,那么C:A=()。(写成最简的整数比)【思路一】用求连比的方法解答。A:B=3/2:1.2=3/2×5/6=5:4.B:C=0.75:1/2=3/4×2=     

函数矩阵方程与波的有限传播法

在文中,我们应用样条函数作为插值函数,求一类相当广泛的函数方程的近似解,本文继续研究一类函数矩阵方程的近似解法,并应用它求双曲型方程组定解问题的近似解.     

二维Abel积分方程的解

此处求二维Abel积分方程[1]的一特殊形式的方程的解。其中r~=x~2 y~2,ρ~2=(ξ-x)~2 (η-y)~2,f(x,y)为已知函数,υ(ξ-η)为未知函数。     

Block Pulse 函数法求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein 积分方程

为了求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表明,该方法可行且有效。