分数阶Fourier域的采样及分辨率分析

分数阶Fourier变换是一种统一的时频变换工具,由于其具有的一个自由参量,能够为信号分析提供更多的选择．文中首先对分数阶Fourier域采样理论作了简单回顾,给出了更为简洁易懂的推导,在此基础上依据分数阶Fourier变换与Wigner分布的关系,推导了离散分数阶Fourier变换的分析范围和分辨率．最后以chirp信号为例作了仿真说明,得到了一些有用的结论．     

分数阶Fourier变换及其在信号参数估计中的应用

分数阶Fourier变换是一种新的时频分析方法,在计算机、图像处理和信号处理等领域有广泛的应用.本文首先介绍了其概念和定义,其次详细介绍了分数阶Fourier变换用于检测chirp信号参数的原理,最后,通过仿真实验,检验了分数阶Fourier变换用于检测单分量chirp信号的性能.     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

S变换在地震时频分析中的对比研究

介绍了S变换基本原理的基础上,通过设计实验数据,对比Fourier变换、短时窗傅立叶变换和S变换的时频分析特点,最后对地震数据分别应用S变换和Gabor变换,认为S变换具有自身独特的优点,更适合于地震资料的时频分析。     

Fourier变换的改进形式--分数傅立叶变换

分数Fourier变换是对经典Fourier变换的改进,在处理非平稳信号时效果明显,且具有很好的可重构性。本文介绍了分数Fourier变换FRFT的定义、性质及变换图像的物理意义。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

分数阶经验模态分解方法在机械故障诊断中应用

将经验模态分解方法(EMD)和分数阶Fourier变换基本理论相结合,提出一种基于分数阶Fourier变换的经验模态分解的机械故障诊断方法.仿真结果表明,提出的方法是有效的,尤其是对于用EMD分解方法无法进行有效分解的信号.如果时频平面旋转一定的角度,将信号从EMD难以分离的区域变换到可以用EMD分解有效识别的区域,然后经过EMD分解和分数阶Fourier反变换,就可以实现分量的提取.诊断实例进一步验证方法的有效性.     

分数阶Fourier域宽带相干LFM信号的DOA估计

针对具有相同时频分布的宽带相干LFM信号,提出了一种DOA估计新算法.该方法利用分数阶Fourier域前后向空间平滑技术对信号去相干,然后由MUSIC算法估计信号的DOA.这种算法既具有避免矩阵插值和汇聚变换,不需要到达角初始估计等优点,又能正确地估计宽带相干LFM信号的DOA.仿真结果验证了算法的有效性.     

一个基于信号分析的直和分解定理

根据经典Fourier分析中关于L^2（R^2）的直和分解,利用近期信号分析中由Mo bius变换引出的一系列结果,得到了更为广泛的直和分解,证明了其所有子空间在Fourier变换下保持不变,并且推出了其子空间里任意函数Fourier变换的具体表达式。     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小波技术发展应用具有理论指导意义。     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小渡技术发展应用具有理论指导意义.     

分数阶Fourier域宽带LFM信号DOA估计的克拉美·罗界

针对宽带LFM信号的DOA估计问题,从宽带LFM信号模型的描述入手提出且详细分析了在该模型下基于分数阶Fourier变换的DOA估计算法.并以计算机仿真实验结果为依据,表明该算法与时频-相干信号子空间算法相比,该算法具有较高的估计精度,且随着信号源信噪比的增加,算法的估计方差越来越接近其克拉美·罗下界.     

基于伸缩窗口STFT的信号调制的识别研究

伸缩窗口短时Fourier变换(STFT)通过对窗函数引入伸缩变换对短时Fourier变换进行改进,实现时频分辨率随信号频率变化自动可调,能较好地刻画信号中的瞬态结构.本文把伸缩窗口短时Fourier变换这种时间-频率-尺度三维信号处理方法引入到了数字通信信号调制盲识别领域,对ASK、FSK和PSK信号的伸缩窗口STFT——域特征进行了理论分析和软件仿真,最后给出了识别算法和仿真结果.仿真实验结果及性能分析表明,该算法是可行的,具有较好的抗噪声性能.     

迭代广义短时Fourier变换在行星齿轮箱故障诊断中的应用

短时Fourier变换(STFT)在分析非平稳信号的过程中,受调制系数的影响,时频分布图中的能量扩散至主导频率的周围,降低了时频分布的可读性.运用STFT分析瞬时频率缓变或恒定的信号时,调制系数的影响较小甚至可以忽略不计,而得到能量聚集程度很高的时频分布.根据这一特点,提出了迭代广义短时Fourier变换(IG-STFT),该方法有效改善了时频图的可读性.首先运用迭代广义解调分离出频率恒定的单分量成分,然后运用STFT分析信号的时频分布,最后依据STFT的分析结果和相位函数得到原信号的时频分布.通过行星齿轮箱仿真信号和实验信号分析,验证了该方法在分析非平稳信号中的有效性,准确诊断了齿轮故障.     

离散分数阶Fourier变换的实现及有限字长效应分析

分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差的方差随着计算点数线性增长,随着数据的存储字长呈指数下降。仿真结果表明了理论分析的正确性。     

采用Dopplerlet基函数的时频信号表示

为克服时频关系为线性的基函数的不足 ,提出了一种新的时频信号表示—— Dopplerlet变换。对其物理机制的分析表明 :该变换实质上是对信号的时频能量分布进行非线性分割 ,而以线性分割为特征的 Fourier变换、短时 Fourier变换 (包括 Gabor变换 )、小波变换、chirplet变换则均是Dopplerlet变换在其参数取特定值时的特例。采用自适应匹配投影分解法搜索出一组与信号分量最佳匹配的 Doppler-let基函数 ,据此可用尽可能少的波形重构原信号。文中还提出了时间和频率分辨率均达到理论值极限的“伪时频分布”的概念。     

基于时频分析的雷达侦察信号处理技术

现代雷达系统越来越多地采用复杂的非平稳信号波形，给电子侦察系统的信号处理提出了越来越高的要求，不仅需要检测出信号包络，还要对雷达信号分选和识别的关键脉内特征参数进行分析提取．为此，将广泛应用于分析和处理非平稳信号的时频分析技术引入雷达侦察信号处理中，介绍了短时Fourier变换、小波变换和WVD等线性和非线性时频分析方法，并应用这些方法对雷达常用的线性调频信号进行了时频分析和计算机仿真，仿真结果证实了方法的有效性．     

激光雷达信号处理的发展

信号与信息处理是信息科学中近十几年来发展最为迅速的学科之一。国内外学术界都将注意力转向到非平稳信号的分析与处理,其中一些分支,如信号的时频表示法(包括小波变换、维格纳分布等)、时变参数信号模型法已成为当前国内外学术界研究热点之一。本文集中讨论了传统的Fourier分析,近年来新兴的而且发展比较成熟的小波分析方法,以及最近提出的新的方法—经验模式分解(Empirical Mode Decomposition:EMD)。