小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

离散分数阶Fourier变换的实现及有限字长效应分析

分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差的方差随着计算点数线性增长,随着数据的存储字长呈指数下降。仿真结果表明了理论分析的正确性。     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

分数阶圆周卷积定理及其应用

从分数阶卷积定理出发,提出了适合有限长离散序列的分数阶圆周卷积定理。该定理表明,有限长离散序列的分数阶圆周卷积对应于这两个序列离散分数阶Fourier变换的乘积再乘以一个chirp信号。此外,还提出了应用分数阶圆周卷积定理在时域实现分数阶圆周卷积滤波的方法,以及FrFT-OFDM系统循环前缀加入方法.理论分析和计算机仿真表明了所提出分数阶圆周卷积定理的正确性和应用的有效性.     

二维离散Fourier变换定理

本文在一维离散Fourier变换定理的基础上,给出并证明了二维离散Fourier变换的几个定理,并将一维离散Fourier变换定理推广到更一般的形式。     

钻孔灌注桩声波检测信号的小波变换分析与研究

钻孔灌注桩声波信号不平稳且离散,其中含有大量反映桩基础内部结构特征的信息.传统处理方法没能很好地同时分析信号的时域特征和频域特征,尤其在检测信号微弱时更是如此.由此,引入阈值小波变换与傅里叶变换对声波信号进行时频分析,分别对几种常用小波基函数,在不同参数条件下将分解重构的信号与原始信号进行比较,并选定最佳小波基函数,对...     

基于离散小波变换与小波包分解的语音增强算法

提出了一种基于离散小波变换（DWT）和小波包分解（WPD）的语音增强算法.该算法首先将带噪语音进行离散小波变换,并分别对离散逼近信号和离散细节信号采用不同的基小波进行小波包分解,再按照不同的规则选取阈值进行去噪,最后对去噪后的语音信号完成重构.计算机仿真表明,在计算量相当的情况下,该算法优于离散小波变换法去噪和小波包分解法去噪.     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

结合DWT变换的二元纯位相滤波器水印

提出了结合离散小波变换(discrete wavelet transfonn,DWT)的二元纯位相滤波器(binaryphase-only filter,BPOF)数字图像水印算法.首先对图像进行DWT变换,然后在DWT变换后的低频子带进行离散Fourier变换(discrete Fourier transforrn,DFT)变换,将DFT变换的相位信息二值化得到BPOF,并将其作为水印嵌入到相应的幅值中.与对图像整体进行DFT变换,并在其全频域或低频域嵌入BPOF水印相比,在保持嵌入水印的不可感知性和检测性能的同时,显著提高了抗JPEG压缩性能.该方法可用于图像真实性、完整性认证,仿真实验证明了算法的有效性.     

基于变换域的数字语音水印算法研究

结合离散小波变换和离散余弦变换在信号处理领域的优点,研究了基于变换域的数字语音水印算法.将宿主语音信号通过离散小波变换获得人耳不易察觉的低频分量后,根据均值量化的离散余弦变换直流系数正负性不易改变的特点,实现了零水印盲检测实验.结果表明,该算法有效地提高了数字语音水印的透明性、鲁棒性和抗攻击能力.     

一种DTT域的二维线性卷积算法

提出了一种在二维离散三角变换(DTT)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系武,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维DTT域表示;然后给出了线性滤波器下输出信号的DCT-Ⅱ与输入信号的DTT之间关系的显式表达式;最后,分析了该算法的复杂度.结果表明,当滤波器大干5×5时,该算法计算复杂度远低于常见的空间域滤波算法.另外,在已知二维信号平移后的DCT-Ⅱ系数情况下,该算法比DFT域滤波算法具有更高的计算效率.     

小波分析及其去噪性能研究

小波变换是一种具有一定时间和频率分辨率的分析方法．为了寻找更有效的去噪方法，对连续小波变换(CWT)、离散序列小波变换(DTWT)和正交小波变换(QWT)作了理论分析。结果表明：CWT对噪声具有良好的抑制作用；DTWT在通过域值处理的同时，也考虑了因噪声造成的某些信号细节的丢失；而QWT则能有效地提取淹没在噪声中的微弱信号。与传统的傅里叶变换(FT)相比较，具有显著的优点，值得关注。     

小波变换在跳频通信中的应用研究

小波变换是信号的时间一频率分析方法,它具有多辨分析的特点,它能有效地检测和识别跳频信号,在跳频通信中有极其重要的作用.按照跳频信号的数学模型分析,小波变换(WT)与快速傅立叶变换(FFT)、短时傅立叶变换(STFT)相比较,具有明显的优越性.通过对中频信号的有限个采样点的分析处理,提取出跳频信号的特征参数,并运用Matlab语言设计出仿真程序,可以证明小波分析跳频信号具有可行性.     

基于连续小波变化的心音信号时频分析

将连续小波变换应用于心音信号的分析中。连续小波变换因为尺度连续变化 ,可以充分表现小波分析的优越性。为了解决在分析尺度范围大 ,小波函数和信号中心频率较高条件下引起计算量大的问题 ,在基于 Mellin变化的连续小波快速算法的基础上提出了同比展宽法。连续小波变化可以表现心音信号在频域上的动态变化。通过对正常人和心肌病患者的不同样本分析 ,发现他们在变换后的时频分布上表现出明显的差异。结果表明连续小波变化是一种分析心音信号的有效方法。     

基于广义逆的无谱逆反卷积算法

在时域循环卷积运算实现反卷积方法的基础上,基于广义逆的概念提出了一种改进算法,该算法不仅可以有效地避开无谱逆问题,而且运算量增加较少,易于编程实现。     

离散余弦列率滤波器的设计及应用

为在信号滤波领域发挥离散余弦变换（ＤＣＴ）潜在的优良特性,提出了离散余弦列率滤波的时域卷积算法,引入一种新型的线性相位数字滤波器－离散余弦率滤波器（ＤＣＳＦ）导出了任意长度一维和二维ＤＣＳＦ的设计公式,讨论了这种滤波器在广义标量维纳滤波和倍频程于带滤波中的应用,实验结果表明,ＤＣＳＦ可实现无形波失真的良好滤波效果,ＤＣＳＦ滤波算法简单,其计算量（乘法和加法）仅为采用快速ＤＣＴ（ＦＣＴ）的算法的１／     

离散小波变换在电力系统故障检测中的应用

传统的傅立叶分析难以处理电力系统故障时产生的暂态信号.小波变换具有良好的时频局部化特性,为分析非平稳、突变信号提供了有效的途径.通过多尺度分析,将连续小波变换离散化,得到适合数字信号处理的快速算法——离散小波变换.最后给出了应用离散小波变换进行输电线路故障测距的实例,通过仿真分析证明该方法可以极大地提高测距精度.     

采用短时傅里叶变换的铁路车载探地雷达数据解译方法

为了更好地实现探地雷达( GPR)在铁路路基检测中的应用,寻求一种用于识别路基不同病害特征的有效方法,克服传统人工解泽方法的低效率和主观性,选取大同一准格尔铁路线中典型的雷达实测图像,采用短时傅里叶变换(STFT)方法,通过对信号进行时域和频域分析,确定合适的窗函数类型和长度,得到一组可用于对不同铁路路基病害进行分类的时频域图像,分析表明,图中不同深度处的能量分布特性与实际路基情况相符.然后,通过对图像形态特征的分析,得到一组典型的特征参数值,研究了不同目标信号在该特征参数空间的聚类特征,并将STFT方法与Welch功率谱估计法、时域局部能量法的计算结果进行了对比分析,结果证明STFT方法具有优越性,可以作为GPR数据分类的基础.     

分数阶傅里叶变换的数值实现

信号及其傅里叶变换可以分别反映信号在时频两域内的信息。傅里叶变换是一种常用的数学工具，在数学、物理及工程技术领域都得到了十分广泛的应用。介绍了一种崭新的信号分析工具——分数阶傅里叶变换，并用经典的傅里叶变换的观点对分数阶傅里叶变换进行了解释。对于分数阶傅里叶变换的实现，因一般情况下分数阶傅里叶变换给不出解析表达式，故分数阶傅里叶变换的数值算法的研究是十分重要的。给出了分数阶傅里叶变换的较准确的数值计算方法。利用此方法对被线性调频函数污染混叠的高斯信号进行了滤波分离。     

傅里叶变换轮廓术中预处理滤波方法的研究

用傅里叶变换轮廓术测量复杂物体形状时，频谱能量分布弥散，出现频率混叠现象，滤波时难以确定截止频率。选用了3种频域滤波窗以及小波滤波4种滤波方法对傅里叶变换轮廓术中的变形光栅图进行处理，计算机模拟并比较了在有噪声和无噪声的情况下不同滤波方法的误差分布。数据分析表明，选用合适的小波基对信号进行滤波处理比其余3种滤波器的测量精度要高。