Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小渡技术发展应用具有理论指导意义.     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小波技术发展应用具有理论指导意义。     

结合Gabor小波变换与2DKDA特征提取的人脸识别

提出了一种结合Gabor小波变换和二维核判别分析(2DKDA)的新型特征提取方法.算法首先对人脸图像进行Gabor变换,然后通过二维核判别分析进行特征提取,可以很好地保留图像的几何特征和非线性特征.通过在标准人脸数据库上的测试表明,该方法较其他传统的二维特征提取方法具有更高的识别效率.     

改进的Gabor变换图像纹理特征提取方法应用研究

提出一种具有近似旋转不变性的改进Gabor小波变换纹理特征提取方法,由小波变换系数模的均值和标准方差组成特征向量表示图像内容,利用10幅Brodatz纹理图像经过旋转、分割组成的图像数据库进行了检索测试,并与传统Gabor变换和二元树复小波变换特征提取方法的分类结果进行了比较分析,实验表明本文方法有效地提高了图像检索精度.     

S变换在地震时频分析中的对比研究

介绍了S变换基本原理的基础上,通过设计实验数据,对比Fourier变换、短时窗傅立叶变换和S变换的时频分析特点,最后对地震数据分别应用S变换和Gabor变换,认为S变换具有自身独特的优点,更适合于地震资料的时频分析。     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

小波变换光谱相干方法还原复杂光谱位相的理论研究

在对SPIDER还原方法进行研究的基础上,用数值模拟说明小波变换还原fs脉冲光谱位相的过程,通过对复杂位相的分解和还原,分析了Gabor小波变换对各阶光谱位相还原带来的误差,验证了小波变换还原光谱位相的精确性,分析采用小波变换来减少还原算法带来的误差,提出还原光谱位相中小波函数的选择及参数选择对提高精确度的重要性。     

Hilbert-Huang变换在线性正则域的新推广

Hilbert-Huang变换是一种重要的非平稳信号分析工具,其对信号的处理包含两个方面:(i)经验模态分解;(ii)Hilbert谱分析.2012年,Li,Tao和Wang利用线性正域上的Hilbert变换将该变换推广到线性正则域,从而获得了一种更为灵活的信号分析工具.本文提出了Hilbert-Huang变换在线性正则域的一种新推广.这种新推广先利用经验模态分解将信号转换成固有模态函数,再引入另一种线性正则域的Hilbert变换对固有模态函数进行Hilbert谱分析,从而得到Hilbert-Huang变换在线性正则域的一种新推广.     

Duggal变换与Aluthge变换的数值域

设A是作用在复Hilbert空间H上的有界线性算子,证明了A的Duggal变换的数值域包含于A的数值域;同时,利用简洁的方法证明了A的Aluthge变换的数值域等于A的*-Aluthge变换的数值域.     

基于Fourier-Bessel展开和Karhunen-Loeve变换的语音变换

为了有效地进行语音变换,改善变换后语音的自然度和目标人倾向度.依据语音信号传播机理和(Fourier-Bessel)展开式系数对语音信号的表现能力,提出了利用F-B展开系数作为变换参数.在该算法中,根据F-B展开系数无语音相位信息的特点,提出基于最大基频相位的语音分帧算法;针对F-B展开式数据量过大的问题,提出了基于Karhunen-Loeve变换的参数压缩算法,转换模型使用GMM(Gaussian mixture model)模型.对算法进行了仿真实验.对变换后语音所进行的ABX测试表明,算法能够较好地完成语音变换,变换后语音的目标人趋向度比较高.     

高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

重力信号的小波变换与经验模态分解级联滤波方法

针对动基座重力测量,提出了处理重力信号的小波变换与经验模态分解级联方法.该方法采用DB4小波函数的强制阈值小波变换作为前端滤波器,将原始信号分解为12层,提取第7层作为中间结果,运用经验模态分解方法用作第二级滤波器,将输入分解为8个模态,提取残余分量和最大尺度的逼近模态作为级联滤波结果.对静态重力数据进行概率密度分析,给出了重力的统计特性以及测量结果的可信度.级联滤波结果与某航空重力系统处理结果对比表明:级联滤波方法能够在强噪声中提取出微弱的重力信号,并且由于引入前端滤波器减少了级联滤波器整体计算量,提高了重力测量的空间分辨率.     

核Foley-Sammon变换

在模式识别领域,基于Fisher判别准则的Foley-Sammon变换技术有很大的影响.但是线性判别并不总是最优的.文章提出了一种基于核技巧(Kernel tricks)的非线性的特征提取技术KFST(Foley-Sammon Transformwith Kernels)——通过引入核技巧,可以在特征空间中有效计算FST.特征空间中的线性特征提取对应于输入空间的非线性特征提取.试验表明,KFST比FST具有更好的特征提取能力.     

IHS变换域的遥感图像NSCT融合算法

针对非采样Contourlet变换(NSCT)在多光谱图像与全色图像融合时复杂度较大的问题,提出一种IHS变换域的多光谱图像与全色图像NSCT融合算法.该算法首先对多光谱图像进行IHS变换,然后再将强度分量图像与全色图像进行基于NSCT的融合,得到新的强度分量,最后再做IHS逆变换得到融合图像.实验结果表明,将IHS变换与NSCT相结合,有效地减少了融合计算量.另外与小波变换、Contourlet变换、NSCT等多分辨率分析的遥感图像融合算法相比,该算法还有效地减少了融合图像的光谱扭曲,提高了融合图像的视觉效果.     

一种基于小波变换与分水岭变换的菌落图像分割算法研究

菌落的特点是菌落细胞大小不一、形态各异、分布杂乱。提出了一种新的基于小波变换与分水岭变换的分割算法,首先利用小波变换产生多分辨率图象,然后对最低分辨率图象进行分水岭分割,最后对低分辨率分割后的图象进行高分辨率投影,得到高分辨率图象的分水岭分割结果。实验结果表明,该算法对复杂菌落图象能获得较好的分割效果。