Cg空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计

利用伊藤公式、 BDG不等式及Hlder不等式, 在相空间C_g中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计, 得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p-阶矩估计、 样本Liapunov指数估计、 p-阶矩的连续性等结果.     

Gronwall不等式及其在随机微分方程中的应用

在给出Gronwall不等式及其证明的基础上,从随机微分方程解的唯一性证明、随机微分方程近似解误差估计和随机微分方程解的p阶矩估计三个方面介绍了Gronwall不等式在随机微分方程理论中的应用.     

矩估计的可行性分析

本文运用大数定律和Markov不等式分析了矩估计的可行性,我们得到样本矩收敛到总体矩的速度是指数的。     

基于对偶分析的四阶矩CAPM基金分离定理

根据Kimball的偏好理论假设投资者偏好奇数阶阶矩,厌恶偶数阶阶矩,利用证明得到的3个等式约束条件下的对偶引理,最终得到四阶矩CAPM的基金分离形式和有效投资组合.同时,直观地给出一种特殊情形下的基金分离形式.     

一类微分型Gronwall不等式的应用及推广

常见的Gronwall不等式分为积分形式与微分形式。首先,对于常见的积分型Gronwall不等式,旨在给予一种新的证明方法,不同于以往不等式两端乘以指数函数的证明方法,而是应用最基本的积分公式加以证明,并用该不等式证明了一阶常微分方程解的唯一性;其次,旨在推广微分型Gronwall不等式,应用基本微分型不等式证明了波动方程解的唯一性及热传导方程的解能量估计;再者,应用变量代换、求导公式及基本的微分型Gronwall不等式,把一阶微分型的Gronwall不等式推广为两种情形:右端控制项由一次方升到α(α0)次方;把一阶微分型的Gronwall不等式推广到二阶微分型的Gronwall不等式,并得到与一阶相似的结论。     

一个具有相互作用非线性项的分数阶微分方程组的爆破解

讨论一类具有相互作用非线性项的分数阶微分方程组的爆破解.首先给出分数阶导数的形式,并得到分数阶微分方程组局部解的存在性,其次由Hlder不等式估计方程组的解,得到其在有限时间内的爆破解,并给出其解爆破时间上界的估计.     

END序列下半参数回归模型估计的相合性

研究误差为END序列的半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_iε_i(i=1,2,…,n).应用加权估计与最小二乘估计方法,建立未知参数β和未知函数g的最小二乘估计与加权最小二乘估计的估计量.利用END序列的Rosenthal不等式以及截尾的方法证明p(p1)阶矩的相合性.     

Trigub不等式的推广

由一阶连续模的Marchaud不等式入手,通过建立r阶连续模的Marchaud不等式,对Trigub不等式进行推广, 推广后的不等式能有效的沟通高阶连续模和低阶连续模的关系,起到了估计三角逼近与多项式逼近中误差大小的作用.     

基于负数阶矩的正值Alpha稳定分布的参数估计

为了精确估计正值alpha稳定（PAS）分布的参数，基于负数阶矩理论，提出了比值估计、对数矩估计和迭代对数矩估计3种参数估计方法．比值估计直接利用特定阶次的负数阶矩的比值来估计未知参数，对数矩估计利用PAS分布的对数变换及其负数阶矩的Taylor展式从而获得解析的估计形式，迭代对数矩估计通过样本分段迭代估计未知参数．与传统的估计方法相比，所提出的3种估计方法可以获得更高的估计精度，并且对数矩估计具有较低的计算复杂度．MonteCarlo仿真实验表明，当独立运行次数为100、样本总数为5000时，比值估计的估计精度可以达到99．8％，对数矩估计的估计精度可以达到99．95％，迭代对数矩估计的估计精度可以达到99．94％．     

Schurer型Durrmeyer算子的线性组合在orlicz空间内的逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数, Jensen不等式,K泛函等工具研究了Schurer型Durrmeyer算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近性质,得到该算子逼近阶的估计.     

非线性PWM反馈时滞系统的稳定性分析

在借鉴前辈学者们的研究基础上,探讨了非线性PWM反馈时滞系统的稳定性;基于PWM（脉冲宽度调制）调控,利用改进的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方法来构造V函数,然后通过使用线性矩阵不等式,得到了关于非线性PWM反馈时滞系统指数p次方稳定和指数p次方渐进稳定的判定.     

Razumikhin-type theorems on exponential stability of neutral stochastic functional differential equations

The Razumikhin-type theorems on the pth moment exponential stability and the almost sure exponential stability for the neutral stochastic functional differential equations have been established. By applying these new results to neutral stochastic differential-difference equations with time variant delays, several known results have been improved or generalized.     

一维奇异非线性抛物问题的半离散有限元方法的后验误差估计

对非线性抛物方程考虑用P次多项式基得到半离散有限元方法的后验误差估计,这种误差估计是通过解局部抛物方程在每一个离散单元上用P 1次多项式对解进行校正而得到的,其中P 1次多项式在节点上为零.     

带Poisson跳的随机时滞微分方程的渐进稳定性

研究了一类非线性变时滞带跳的随机微分方程,利用不动点原理,给出了退化解p阶矩渐进稳定的充要条件,改进和提高了现有文献的相应结果.     

脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性

 利用Razumikhin型方法, 研究脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性. 结果表明, 与已有方法相比, 所给的两个定理适用范围更广. 数值模拟验证了所得结果的有效性.     

一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析

研究了一类中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和几乎必然稳定性.借助于It?公式、Fatou引理、局部鞅收敛定理和不等式分析技巧,得到了中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定和几乎必然稳定的充分条件,其结论更具有一般性.     

一α-混合序列的矩不等式及其应用

该文给出了一α-混合随机变量序列部分和的矩不等式,此不等式是用矩的和作为其上界.在它的应用方面,探讨了加权和的收敛性,所得的结果改进了许(2002)所对应的结果.     

φ 混合序列滑动和过程回归模型的相合性

 在误差为φ-混合序列的滑动和过程下,研究了其回归模型估计量的相合性问题。在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、Hlder不等式、φ-混合序列的矩不等式及其权函数的一些性质,给出了此回归模型估计量的q 阶平均相合性和一致q-阶平均相合性,推广了已获得的部分结果。     

混合阵列部分和最大值的矩完全收敛性

混合序列的矩不等式及Markov不等式,  得到了在一定条件下〖AKρ~D〗混合阵列加权和的矩的完全收敛性.