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1.
给出四元数体上λ多项式的线性因式分解定理和四元数体上方阵的特征矩阵主法式的存在唯一性定理。用之导出四元数方阵所相似的Jordan形主矩阵的唯一性,四元数矩阵相似于对角形矩阵的一个充要条件及四元数方阵的最小实系数零化多项式的形式。 相似文献
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车明刚 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(1):112-113
对角形矩阵是最简单的一类矩阵,而相似矩阵有相同的特征根,特征多项式,特征向量,最小多项式,初等因子.因此,研究矩阵与对角形矩阵相似的条件十分重要.本文从不同角度讨论了若干个矩阵与对角形矩阵相似的条件. 相似文献
4.
郁易生 《南京理工大学学报(自然科学版)》2005,29(6):748-750
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。 相似文献
5.
郑恒武 《曲阜师范大学学报》1994,(Z1)
利用矩阵的若当标准形证明了,若数域P上n级矩阵人的最小多项式是P上互素的一次因式的乘积,则人与对角矩阵相似,从而给出了关于矩阵对角化一个定理的另一证明。 相似文献
6.
通过对与方阵A可交换的矩阵的研究,得出了与方阵A可交换矩阵为A的多项式矩阵的一个充要条件,并由此得出了一个重要推论. 相似文献
7.
四元数体上方阵乘积可交换的充要条件 总被引:5,自引:0,他引:5
给出了四元数的矩阵表示及四元数乘积可交换的充要条件,并利用相似矩阵标准形与广义约当分解,讨论了四元数体上方阵乘积可交换的充要条件,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式。 相似文献
8.
利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出2个非对角对称Loewner矩阵的乘积仍为复对称Loewner矩阵的充要条件,以及条件满足时乘积的明确表达式. 相似文献
9.
文章证明了一般数域P上方阵A都相似于P-若当形矩阵.在P=C时它就是若当标准形,P-若当形矩阵可看成复数域上若当标准形的推广,是若当标准形与有理标准形的结合.利用P-若当形矩阵给出了n维线性空间V的线性变换有有限个不变子空间的充要条件. 相似文献
10.
陈雄 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文我们将给出复数域上矩阵相似于对角形的一个充要条件。定理:设V 为复数域C 上n 维线性空间,(?)为V 的一个线性变换,则(?)在某组基下的矩阵为对角形的充要条件是:对于A 的每一特征值λ有 相似文献