心电图中的分数维测定方法

本文首次将分数维引入到心脏病研究领域中，确定了测量心电图维数的两种方法．选择了由无病到隐宓性冠心病到心肌梗这一病变过程作为应用例，发现其维数先增加后减小，即升维表示有病、降维意味着危险，同时发现心肌梗和冠心病有其各自的维数区间．从而为心脏病领域中的病变研究开辟了一条新路，并且为进一步开展心脏模型的混沌研究打开了一扇方便之门     

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

合冲定理与SF.P.—维数

该文在模的有限呈现维数的基础上，引进环的ＳＦ．Ｐ．－维数，得到了ＳＦ．Ｐ．－维数的合冲定理，从而肯定地回答了存在ＳＦ．Ｐ．－维数为任意正数的环。     

关于FP-平坦维数

在平坦维数的基础上，给出了FP-平坦维数的概念，讨论了FP-平坦维数的性质．解决的主要问题是把模的平坦分解推广为FP-平坦分解，利用维数从另一个角度来描述FP-平坦模的一些重要性质．     

交换Gr-凝聚环上的Gr-有限表现维数

本文首先引进分次模的Gr-有限表现维数：gr．f．p．dim，并由此定义了交换G-分次环的Gr-有限表现维数gr．f.p．dim．对交换Gr-凝聚环上的Gr-有限表现维数作了研究，把若干经典的结果推广到分次环和分次模上．     

浅谈拓扑学与射影几何学的维数

维数的精确定义，是属于拓扑学范围的事，但射影几何学中对几何学的维数，空间的维数也下了定义。本文将拓扑学中的维数定义与射影几何学中的维数定义进行了比较，并列举了一定数量的判别维数的例题．从而进一步认识到拓扑学中的维数与射影几何学中的维数是以不同的方式定义的两个既有区别又有联系的概念．     

心脏电信号的动态关联维分析

通过一组动物实验，采用混沌分析方法，对心脏缺血型的ECG电信号进行分析，给出了实验方法、理论、算法，并在分析数据的基础上，肯定了关联维数在分析心脏电活动中的价值，以及关联维对心肌缺血病情的动态变化。     

周期函数级数定义的空间曲线的 Packing 维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式．进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式．     

基于分形维数的心率变异分析

心率变异性（ＨＲＶ）分析是近年来发展起来的一种新的用于无创检测心脏植物神经功能的领域．目前已提出的各种心率变异指标在对心血管疾病的早期诊断、监护和预后评估中起了不可忽视的作用，特别是对心性猝死的预报和心肌梗死的预后判别等临床应用中有重要意义．理论分析和实验结果表明，心率信号具有近似分形的性质，是非线性的，因此，用分形维数表征心率变异性是符合逻辑的．文中作者在计算了多例心率信号的分形维数并考察了相应的功率谱的基础上，提出一种新的指标——分形维数对指标．此外，作者还提出了在低采样率心电数据中精确定位Ｒ峰的新算法，并且讨论了基于纽曼－皮尔逊准则的正常心动周期的判决方法     

精细计盒维数与连续函数图象

将分形理论中的一个重要概念计盒维数推广为精细计盒维数，给出了精细(下)计盒维数的等价表示，且讨论了连续函数图象的精细(下)计盒维数用函数空间刻划的充要条件．     

背面夹缝曝光的光学模拟及其实验

背面夹缝曝光是利用光学衍射效应来制备三维微结构的新方法.采用Matlab对曝光时间和夹缝对三维SU-8结构形貌的影响进行了模拟,并开展了相应的实验研究.结果表明:背面夹缝曝光是获得三维微结构的简便方法.模拟与实验揭示了相同的规律性,即微结构的侧壁倾斜角度取决于夹缝大小;当夹缝不变时,微结构的侧壁倾斜度不变,但微结构的大小随曝光时间而变化.     

基于分形理论的河床表面形态量化方法研究

提出以河床表面分形维数从整体上量化河床形态,并依据表面积—尺度法原理,在对现有面分维计算方法的表面积估算、边界处理及无标度区判断等方面进行改进的基础上,给出了适用于具有不规则边界的表面分形维数计算方法,该方法对河床表面分维计算具有较好的适用性.将典型河段的年内冲淤变化、局部河势、河型与河床表面分形维数变化结合起来,说明了河床表面形态具有一定的分形特征,河床表面分形维数可随着河床的冲淤变化而改变,河床形态冲淤起伏愈剧烈,则河床表面分形维数愈大,其能定量反映河床形态的复杂程度,可用于河势量化分析、河型判别以及河道形态阻力计算等相关问题研究.     

基于Haar小波变换和分块DCT的人耳识别

提出一种新的对人耳图像进行降维的方法。先对人耳图像进行二维的离散小波分解,然后再对小波分解后得到的低频信息施行分块离散余弦变换,进而获得图像的特征向量。实验证明,该方法与模式识别领域中广泛应用的PCA-LDA方法相比,在识别率大体相当的前提下,具有计算量小、降维速度快的优点,是对人耳图像进行特征提取的一种有效的手段。     

树结构参数化设计的搜索策略与算法

从机械工程图尺寸标注的特点出发，提出了一套新的参数化设计方法，并阐述了尺寸链中各级尺寸的搜索方法、尺寸驱动算法、中心线对称标注尺寸的搜索及尺寸驱动算法．     

基于分形维数的心磁数据分析研究

利用高温超导量子干涉仪(SQUID),测量人体胸前36个测量点的磁场强度数据。通过线性插值和高阶拟合的方法,绘制出人体心脏各个时刻的等磁图。利用MATLAB软件,采用盒维数的计算方法,计算出健康者和心脏病患者等磁图的分形维数。结果表明,健康者与心脏病患者等磁图的分形维数存在明显差异,为心脏病的诊断提供了一种新的思路和方法。     

一种基于粗糙集的冠心病数据分类方法

当数据的维数增加后,经典粗糙集分类方法将难以使用.本文针对经典的分类规则获取方法,在应用于高维的数据时,重要度计算所出现的问题,提出了改进方法,计算出了各个条件属性的重要度.然后根据获得的重要度,针对冠心病数据维数很高的特点,提出了新的分类规则获取方法.将这一思路应用于具体数据后,推导出了最终的分类规则,达到了准确的分类冠心病数据的最终目的.     

我国膨胀土的分形结构的研究

通过对我国各地膨胀土的颗粒分析资料的研究，发现膨胀土的颗粒分布具有分形特征，其分维介于２．０￣３．０之间，不同成因的膨胀土颗粒分布的分维不同，为研究膨胀土的成就提供了一个新的定量的方法。文中首次运用一个新方法来确定膨胀土的孔隙表面的分维，在平均曲率半径介于２￣１００μｍ范围内，饱和膨胀土的新方法来确定膨胀土的分维，在平均曲率半径介于２￣１００μｍ范围内，饱和膨胀土的孔隙表面的分维为２．６７，而于膨     

分形模糊神经网络诊断方法研究和应用

从分形理论和神经网络原理出发,基于信号分形计算维数定义,以采样周期和分形计算维数两个坐标对信号特征进行合理地模糊化处理,提出分形维数隶属度特征量概念·以多时间尺度采样所获得的分形维数隶属度作为网络输入,单位矩阵为网络输出的分形模糊神经网络,建立了时域精确诊断新方法,通过对典型齿轮系统故障进行精确诊断,结果表明分形模糊神经网络诊断方法的有效性·     

基于语义相似度的文本表示降维方法

数据降维是文本表示中不可或缺的一个环节,有效的数据降维方法不仅能够减少计算量,同时有助于文本处理精度的提高.不同于传统的利用统计信息进行降维的方法,本文提出了一种基于词汇的语义相似度的文本表示的降维方法,该方法结合自然语言处理的知识,在降维环节考虑了特征词的语义信息和词性信息.实验结果表明:该方法能够有效地降低文本表示的维数,并在降维后的空间获得较高的文本处理精度,基于语义相似度的降维方法是一种适合文本处理的降维方法.     

模型试验尺寸误差对结构周期分析的影响与修正

对同济大学土木工程防灾国家重点实验室的六个振动台试验模型进行测量，得到了大量试验模型尺寸误差数据．用偏度、峰度检验法验证了尺寸误差服从正态分布，提出建立有限元模型时考虑尺寸误差分布的方法．利用有限元软件计算了包括框架结构和框剪结构在内的6个具有尺寸误差的模型，并根据计算结果，总结规律，给出了考虑尺寸误差的结构基本周期的修正公式，以修正试验结果．